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2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第47-48課時(shí) 多邊形及其內(nèi)角和 【知識梳理】 1. 多邊形內(nèi)角和，外角和，對角線 2. 正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓 3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì) 【思想方法】 解決此類問題時(shí)要注重觀察、操作、猜想、探究等活動(dòng)過程，注重知識的理解和運(yùn)用. 【例題精講】 例題1.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是( ) A． 正五邊形 B． 正十邊形 C．正十二邊形 D．不存在． 例題2.只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）． A．正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形 例題3．（1）n邊形的內(nèi)角和等于 ，多邊形的外角和都等于 ． （2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是 邊形． （3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300， 則這個(gè)多邊形是 邊形． （4）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度． （5）一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是 ． （6）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 例題4.半徑為2的圓的內(nèi)接正六邊形邊長為_______,外切正三角形的邊長為__________. 例題5.如圖，四邊形中，，，， A B D C ，則該四邊形的面積是 ． 例題6．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？ 例題7．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？ A B C D E 例題8.五角星圖案中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則圖中∠ABC的度數(shù)是多少？ 【當(dāng)堂檢測】 1.填空： （1）n邊形的內(nèi)角和為720，則n＝______． （2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是______． （3）過六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都有______條對角線． （4）過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把七邊形分成______個(gè)三角形． （5）將正六邊形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 度． 2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ） A.正十邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正五邊形 4.一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n，則n的值是 　 A．30 B．120 C．135 D．108 5.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720，則n與m的差為（ ） 　 A．2 B．3 C．4 D．5 6.下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（ ） A．540 B．720 C．960 D．1080 7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，這些外角中最多有鈍角（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 8．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為1700，求多邊形的邊數(shù)． 9.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應(yīng)等于90，∠B、∠C應(yīng)分別是29和21，檢驗(yàn)人員度量得∠BDC＝141，就斷定這個(gè)零件不合格．你能說明理由嗎？ 10．一個(gè)多邊形，它的外角最多有幾個(gè)是鈍角？說說你的理由． 11．在四邊形ABCD中，∠D=60，∠B比∠A大20，∠C是∠A的2倍， 求∠A，∠B，∠C的大?。? 12. 一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內(nèi)角和和外角和變化情況．