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2019-2020年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(VIII) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作( ) A．﹣500元 B．﹣200 元 C．+200元 D．+500元 2．若a的相反數(shù)是﹣，則a的值是( ) A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．若|a|=2，則a=( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上答案都不對 4．下列計算正確的是( ) A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9 5．吸煙有害健康．據(jù)中央電視臺xx年5月30日報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．0.6107 B．6106 C．60105 D．6105 6．下列各式中，正確的是( ) A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a(chǎn)3+a2=a5 7．下列各組單項式中，是同類項的為( ) A．﹣x2y與x2y2 B．x2y2與2xy C．﹣x2y與3x2y D．xy2與x2y 8．比較﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正確的( ) A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0 9．下列各題去括號錯誤的是( ) A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b C．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣ 10．若xyz＜0，則的值為( ) A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．若x與y互為倒數(shù)，則的值是__________． 12．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是__________． 13．多項式﹣a5b2+ab+a5﹣34是__________次多項式． 14．規(guī)定一種新運算a※b=a2﹣2b2，（﹣1）※2的值為__________． 15．多項式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是關(guān)于x的二次三項式，則a﹣b=__________． 16．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________． 17．如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為a，則這三個數(shù)之和為__________（用含a的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 18．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為__________． 19．用四舍五入法寫出數(shù)0.05129（精確到百分位）的近似數(shù)是__________． 20．已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，…，10+=102，（a，b均為正整數(shù)），則a+b=__________． 三、解答題（共9小題，滿分90分） 21．（16分）解下列各題． （1）﹣4﹣（﹣）（﹣30） （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （3）﹣22+|5﹣8|+24（﹣3） （4）（﹣125）（﹣5）﹣2.5（﹣） 22．先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2． 23．合并同類項 （1）3a+2a﹣7a （2）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2） 24．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算a+b+c的值． 25．若有理數(shù)a、b滿足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值． 26．有一道化簡求值題： “當(dāng)x=2，y=﹣1時，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做題時，把“x=2，y=﹣1”錯抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋一下原因． 27．出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人們大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米？ （2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午共耗油多少升？ 28．已知某船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時． （1）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？ 29．觀察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，將以這三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出：=__________． （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：+++…+=__________． （3）探究并計算：+++…+．  xx學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作( ) A．﹣500元 B．﹣200 元 C．+200元 D．+500元 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法． 【解答】解：規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作﹣200元， 故選：B． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示． 2．若a的相反數(shù)是﹣，則a的值是( ) A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 【解答】解：因為的相反數(shù)是﹣，所以a=． 故選C． 【點評】主要考查相反數(shù)的意義． 3．若|a|=2，則a=( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上答案都不對 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)絕對值的意義可知：在數(shù)軸上到原點的距離是2的點有兩個數(shù)，為2或﹣2． 【解答】解：∵|a|=2， ∴a=2． 故選C． 【點評】注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．運用數(shù)形結(jié)合的思想很容易解決此類問題． 4．下列計算正確的是( ) A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 【專題】計算題． 【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘方的運算法則計算出各選項的值． 【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本選項錯誤； B、﹣5+4=﹣1，故本選項錯誤； C、符合有理數(shù)的減法法則，故本選項正確； D、﹣32=﹣9，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的加法、減法及乘方的運算法則，熟知這些運算法則是解答此題的關(guān)鍵． 5．吸煙有害健康．據(jù)中央電視臺xx年5月30日報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．0.6107 B．6106 C．60105 D．6105 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】首先把600萬化為6000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：600萬=6000000=6106， 故選：B． 【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 6．下列各式中，正確的是( ) A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a(chǎn)3+a2=a5 【考點】合并同類項． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)同類項的定義，合并同類項的法則． 【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正確； B、不是同類項，不能進一步計算，故B錯誤； C、7ab﹣3ab=4ab，故C錯誤； D、a3+a2=a5，不是同類項，故D錯誤． 故選：A． 【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)． 合并同類項的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 7．下列各組單項式中，是同類項的為( ) A．﹣x2y與x2y2 B．x2y2與2xy C．﹣x2y與3x2y D．xy2與x2y 【考點】同類項． 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此進行判斷即可． 【解答】解：A、所含相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； C、符合同類項的定義，故本選項正確； D、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同． 8．比較﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正確的( ) A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先化簡﹣（﹣2）=2，再根據(jù)正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小求解． 【解答】解：化簡﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小的方法：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 9．下列各題去括號錯誤的是( ) A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b C．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣ 【考點】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)去括號與添括號的法則逐一計算即可． 【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正確； B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正確； C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故錯誤； D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正確． 故選C． 【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號． 10．若xyz＜0，則的值為( ) A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4 【考點】絕對值；整式的混合運算． 【專題】分類討論． 【分析】由于x、y、z的符號沒有明確，因此本題要分類討論． 【解答】解：當(dāng)x、y、z都是負(fù)數(shù)時，xyz＜0，原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4； 當(dāng)x、y、z一負(fù)二正時，xyz＜0，原式=﹣1+1+1﹣1=0； 所以當(dāng)xyz＜0時，所求代數(shù)式的值是0或﹣4． 故選：D． 【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．能夠?qū)、y、z的符號正確地作出分類討論，是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．若x與y互為倒數(shù)，則的值是﹣． 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：由x與y互為倒數(shù)，得 的值是﹣， 故答案為：﹣． 【點評】本題考查了倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1． 12．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是7． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】整體思想． 【分析】把題中的代數(shù)式2x+4y+1變?yōu)閤+2y的形式，再直接代入求解． 【解答】解：∵x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1 =23+1=7． 故答案為：7． 【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值． 13．多項式﹣a5b2+ab+a5﹣34是七次多項式． 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可． 【解答】解：多項式﹣a5b2+ab+a5﹣34是七次多項式， 故答案為：七． 【點評】本題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)． 14．規(guī)定一種新運算a※b=a2﹣2b2，（﹣1）※2的值為﹣7． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣1）※2=（﹣1）2﹣222=1﹣8=﹣7． 故答案為：﹣7． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 15．多項式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是關(guān)于x的二次三項式，則a﹣b=2． 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式的定義分別分析得出a﹣4=0，b=2，再代入求出a﹣b的值即可求解． 【解答】解：因為多項式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是關(guān)于x的二次三項式， 所以（a﹣4）x4這一項系數(shù)應(yīng)為0，﹣xb應(yīng)是最高次項． 由題意，得a﹣4=0，b=2，即a=4，b=2， 所以a﹣b=2． 故答案為：2． 【點評】此題主要考查了多項式的定義，解決此類問題首先要明確是幾次單項式或幾次幾項式，然后進行系數(shù)、指數(shù)的求解． 16．單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3． 【考點】單項式． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3． 故答案為﹣，3． 【點評】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 17．如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為a，則這三個數(shù)之和為3a（用含a的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考點】列代數(shù)式． 【分析】認(rèn)真觀察日歷中，豎列相鄰的三個數(shù)之間的規(guī)律，問題即可解決． 【解答】解： 任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為a， 則另外兩個數(shù)為：a﹣7，a+7， ∴這三個數(shù)之和=a+a﹣7+a+7=3a． 故答案為3a． 【點評】該題考查了列代數(shù)式在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出代數(shù)式． 18．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為1.2x． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)+20%去年的新生人數(shù)求解即可． 【解答】解：去年收新生x人，所以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（1+20%）x=1.2x人． 故答案為：1.2x． 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別． 19．用四舍五入法寫出數(shù)0.05129（精確到百分位）的近似數(shù)是0.05． 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】精確到百分位，即保留小數(shù)點后面第二位，看小數(shù)點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可． 【解答】解：0.05129（精確到百分位）的近似數(shù)是0.05． 故答案為：0.05． 【點評】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度；有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯． 20．已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，…，10+=102，（a，b均為正整數(shù)），則a+b=109． 【考點】分式的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子2﹣1． 【解答】解：10+=102中，根據(jù)規(guī)律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 【點評】此題的關(guān)鍵是找到所求字母相應(yīng)的規(guī)律． 三、解答題（共9小題，滿分90分） 21．（16分）解下列各題． （1）﹣4﹣（﹣）（﹣30） （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （3）﹣22+|5﹣8|+24（﹣3） （4）（﹣125）（﹣5）﹣2.5（﹣） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先算乘法和除法，再算減法； （2）先化簡，再分類計算即可； （3）先算乘方，絕對值與除法，再算乘法，最后算加法； （4）除法利用乘法分配律簡算，乘除改為連乘直接約分計算，最后算減法． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣20 =﹣26； （2）原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣29； （3）原式=﹣4+3+（﹣8） =﹣1﹣4 =﹣5； （4）原式=﹣125（﹣）﹣（﹣）﹣2.5（﹣） =25++1 =26． 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可． 22．先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：原式=， 當(dāng)x=﹣1，y=2時， 原式=﹣3（﹣1）+2=5． 【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c． 23．合并同類項 （1）3a+2a﹣7a （2）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2） 【考點】合并同類項． 【分析】（1）利用合并同類項法則即可求解； （2）首先去括號，然后利用合并同類項法則求解． 【解答】解：（1）原式=（3+2﹣7）a=﹣2a； （2）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+2ab2． 【點評】本題主要考查了合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 24．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算a+b+c的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c和原點的位置，判斷出三個數(shù)的取值，然后再代值求解． 【解答】解：由數(shù)軸上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c； 又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3， ∴a=2，b=﹣2，c=3； 故a+b+c=2﹣2+3=3． 【點評】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．能夠正確的判斷出a、b、c的符號是解答此題的關(guān)鍵． 25．若有理數(shù)a、b滿足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值． 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可． 【解答】解：由題意得，a+2=0，a+b=0， 解得，a=﹣2，b=2， 則（a+b）﹣ab=4． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零． 26．有一道化簡求值題： “當(dāng)x=2，y=﹣1時，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做題時，把“x=2，y=﹣1”錯抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋一下原因． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可做出解釋． 【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2， 結(jié)果與x無關(guān)，且y=1與y=﹣1結(jié)果相同， 則小芳做題時，把“x=2，y=﹣1”錯抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 27．出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人們大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米？ （2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；列代數(shù)式． 【專題】探究型． 【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，將它們加在一起看最終結(jié)果，即可得到他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米； （2）去題目中的數(shù)據(jù)的絕對值，把它們加在一起再乘以a，即可解答本題． 【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米， ∴他將最后一名乘客送到目的地時，正好回到下午出發(fā)點； （2）（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）a =118a =118a（升）． 即這天下午共耗油118a升． 【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實際含義． 28．已知某船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時． （1）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？ 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【專題】探究型． 【分析】（1）根據(jù)某船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時，輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，可以用代數(shù)式表示出輪船共航行的路程是多少； （2）將m=80千米/時，a=3千米/時代入第（1）問中求得的代數(shù)式，從而可以求出輪船共航行多少千米． 【解答】解；（1）由題意可得， 輪船共航行的路程為：（m+a）3+（m﹣a）2=3m+3a+2m﹣2a=5m+a， 即輪船共航行（5m+a）千米； （2）當(dāng)m=80千米/時，a=3千米/時時， 5m+a=580+3=400+3=403（千米）． 即輪船共航行403千米． 【點評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式，并可以根據(jù)代數(shù)式進行求值． 29．觀察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，將以這三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=． （1）猜想并寫出：=﹣． （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：+++…+=． （3）探究并計算：+++…+． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）根據(jù)題中的等式發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律即可； （2）利用得出規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=﹣； （2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==； （3）原式=（++…+）=（1﹣）=． 故答案為：（1）﹣；（2） 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．