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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第7章 第1課時(shí) 電荷守恒定律 庫侖定律課時(shí)作業(yè)（含解析） 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是(　　) A．只有體積很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷 B．只有球形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷 C．帶電體能否被看作點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小也不取決于帶電體的形狀 D．一切帶電體都可以看作點(diǎn)電荷 【答案】C 【解析】點(diǎn)電荷就是帶電的質(zhì)點(diǎn)，而物體之所以可以看成是質(zhì)點(diǎn)，是一種科學(xué)的抽象．當(dāng)所研究的對(duì)象的大小和形狀對(duì)所研究的問題不起作用或者可以忽略其影響時(shí)，便可看成是質(zhì)點(diǎn)，而不在于其自身的大小． 2．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個(gè)均勻帶電的球體．將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面高h(yuǎn)處，粉塵恰處于懸浮狀態(tài)．現(xiàn)將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處無初速度釋放，則此帶電粉塵將(　　) A．向星球球心方向下落 B．被推向太空，遠(yuǎn)離星球 C．仍在那里懸浮 D．沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出 【答案】C 【解析】設(shè)星球半徑為R，質(zhì)量為M，電荷量為Q，粉塵質(zhì)量為m，電荷量為q.將該星球所帶的電荷等效為電荷集中于球心的負(fù)點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的粉塵在庫侖力和萬有引力作用下在高h(yuǎn)處平衡，即k＝G.由上式可以看出高度h變化，不會(huì)打破這個(gè)平衡． 3．兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬球，相距r，球的半徑比r小得多，帶電荷量大小分別為q和3q，相互作用的斥力為3F.現(xiàn)讓這兩個(gè)金屬球相接觸，然后分開，仍放回原處，則它們之間的相互作用力將變?yōu)?　　) A．F B． C．4F D．以上三個(gè)選項(xiàng)之外的一個(gè)值 【答案】C 【解析】滿足題中條件的兩個(gè)帶電金屬球可以看作是點(diǎn)電荷，電荷沒有平分前由庫侖定律有＝3F，電荷平分后有＝4F，C正確． 4．(xx北京西城檢測)如圖，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個(gè)小球的半徑r?l.k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為(　　) 圖1 A．0 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得F＝，選項(xiàng)B正確． 5.如圖2所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長度都是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球s的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距離B為處靜止平衡，則A受到繩的拉力為(　　) 圖2 A．FT B．2FT C．4FT D．8FT 【答案】D 【解析】對(duì)A球受力分析如圖所示，F(xiàn)斥和FT的合力F與mg等大反向，由幾何知識(shí)知，F(xiàn)、FT、F斥組成的力的矢量三角形與幾何△OAB相似，所以＝，當(dāng)A、B間距變?yōu)闀r(shí)＝，解以上兩式得FT′＝8FT，故選D． 二、雙項(xiàng)選擇題 6．如圖3所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為(　　) 圖3 A．可能受到2個(gè)力作用 B．可能受到3個(gè)力作用 C．可能受到4個(gè)力作用 D．可能受到5個(gè)力作用 【答案】AC 【解析】以A為研究對(duì)象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對(duì)斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以A受4個(gè)力作用而平衡． 7.放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內(nèi)有兩個(gè)帶正電小球A、B，A位于筒底靠在左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上受到A的斥力作用處于靜止，如圖4所示．若A的電荷量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．A對(duì)筒底的壓力不變 B．B對(duì)筒壁的壓力變大 C．A、B間的庫侖力變小 D．A、B間的電勢能減小 【答案】AB 【解析】對(duì)A、B系統(tǒng)由整體法可知，A對(duì)筒底的壓力不變，A項(xiàng)正確．對(duì)球B受力分析如圖所示．當(dāng)B球下降時(shí)，F(xiàn)庫與水平方向的夾角α變小，在豎直方向上有：F庫sin α＝mBg.當(dāng)α變小時(shí)，F(xiàn)庫是變大的，而FN＝F庫cos α，顯然FN變大，B項(xiàng)對(duì)，C項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)锽下降后更靠近A球，克服庫侖斥力做功，系統(tǒng)電勢能增大，D錯(cuò)．正確選項(xiàng)為A、B． 8.如圖5所示，豎直墻面與水平地面均光滑絕緣，兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面，且共處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖5所示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖5所示位置，如果將小球B稍向左推過一些，兩球重新平衡時(shí)的受力情況與原來相比(　　) 圖5 A．推力F將增大 B．墻面對(duì)小球A的彈力減小 C．地面對(duì)小球B的彈力減小 D．兩小球之間的距離增大 【答案】BD 【解析】A、B球受力如圖所示． 對(duì)A： FAcos θ＝GA ① FAsin θ＝FNA ② 對(duì)B： FBcos θ＋GB＝FNB ③ FBsin θ＝F ④ 當(dāng)B向左推過一些后，θ角變小，由①式知，F(xiàn)A變小，則由②式知，F(xiàn)NA變小，F(xiàn)A與FB為作用力與反作用力，所以FB＝FA，由③式知，F(xiàn)NB＝GB＋GA，F(xiàn)NB不變，由④式知，F(xiàn)變小．由于FA、FB變小，所以兩球間距離變大． 三、非選擇題 9．(xx惠州模擬)如圖6所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求： 圖6 (1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大； (2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離． 【答案】(1)g sinα－　(2) 【解析】(1)由牛頓第二定律可知 mgsin α－F＝ma， 根據(jù)庫侖定律F＝k r＝H/sin α， 得a＝gsin α－. (2)當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大．設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則mgsin α＝ 解得d＝ 10．(xx汕尾模擬)如圖7，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì) 點(diǎn))，它們間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求： 圖7 (1)A受的摩擦力為多大？ (2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？ 【答案】(1)　(2)均為Q － 【解析】(1)由A受力平衡，得： A受的摩擦力為FA＝F庫＝k. (2)當(dāng)加速度第一次為零時(shí)，庫侖力和滑動(dòng)摩擦力大小相等 μmg＝k， r′＝2Q 間距增大了2Q －r 因A、B的質(zhì)量相等，所以加速度在這段時(shí)間內(nèi)的任何時(shí)刻總是等大反向，因此A、B運(yùn)動(dòng)的距離相等，各運(yùn)動(dòng)了Q －. 11．真空中有兩個(gè)完全相同的金屬小球，A球帶qA＝6.410－16 C的正電荷，B球帶 qB＝－3.210－16 C的負(fù)電荷，均可視為點(diǎn)電荷．求： (1)當(dāng)它們相距為0.5 m時(shí)，A、B間的庫侖力大??； (2)若將兩球接觸后再分別放回原處，A、B間的庫侖力大?。? 【答案】(1)7.3710－21 N　(2)9.2210－22 N 【解析】(1)A、B兩球帶異種電荷，因此，A、B間的庫侖力是引力，由庫侖定律可得它們間的庫侖力大小為 F＝k ＝9109 N ≈7.3710－21 N. (2)A、B兩球接觸時(shí)會(huì)發(fā)生電中和，使“凈電荷”總量減小，剩下的“正”凈電荷將重新分布． 由于A、B兩球是完全相同的導(dǎo)體球，剩余的凈電荷將平均分配，A、B兩球?qū)贤N電荷，故放回原處后，A、B間的庫侖力變?yōu)槌饬Γ? 兩球接觸后，它們的帶電情況為： QA＝QB＝＝10－16 C＝1.610－16 C 所以分別放回原處后，兩球間的庫侖力為 F′＝k＝9109 N≈9.2210－22 N.