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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù)練習(xí)（新版）新人教版 一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分） 1．在△ABC中，∠A=105，∠B=45，tanC的值是（ ） A. B. C. 1 D. 圖6 2．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 3．若均為銳角，且，則（ ）. A． B． C． D． 4. 在△ABC中，∠C＝90，，則（ ）． A. B. C. D. 5．在中，，若，則三邊的比等于（ ） A．1：2：3 B．1：：2 C．1：1： D．1：：2 6．在離電視塔s米的地面上A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?，則電視塔的高為（ ） A． B． C． D． 7．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為， 則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ） A． B． C． D．1 O 8．如圖，設(shè)P為射線OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，則等于（ ） A． B． C． D． 二、填空題（8小題，每小題3分，共24分） 9．ABC中，，則 10．在一艘船上看海岸上高42米的燈塔頂部的仰角為30度，船離海岸線 米. 11．若∠A是銳角，且sinA=cosA,則∠A的度數(shù)是____________度 12．等腰三角形的兩邊分別為6和8，則底角的正切為 13．菱形中較長(zhǎng)的對(duì)角線與邊長(zhǎng)之比為，那么菱形的兩鄰角分別是 14．如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則sin＝_____________. 15．在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6， 則sinA＝ 16．在等腰梯形ABCD中，腰BC為2，梯形對(duì)角線AC垂直BC于點(diǎn)C，梯形的高為 ，則為度 三、解答題（共44分） 17．計(jì)算：（8分） ① ② A B D C 18．（8分）已知△ABC中．∠C＝30，∠ BAC＝105．AD⊥BC， 垂足為D，AC=2cm,求BC的長(zhǎng)（8分） 19．（8分）如圖，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,在該樓的前面15米處要蓋一棟20米高的新樓。當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32時(shí)。（可用數(shù)據(jù)sin≈0.5299,cos32≈0.8480,tan32≈0.6249）(8分) （1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否受到影響，為什么？ （2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？ 新樓 居民樓 太陽(yáng)光 32 A B C D 20．（10分）去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測(cè)量，在A地北偏東方向、B地西偏北方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？ 21．（10分）如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為． ⑴求AO與BO的長(zhǎng)； ⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行. ①如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米； ②如圖３，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn)．若∠POP’＝ ，試求AA’的長(zhǎng)．