機(jī)械手-自動(dòng)送料機(jī)械手的設(shè)計(jì),機(jī)械手,自動(dòng),設(shè)計(jì) 南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文資料翻譯 系　　部： 機(jī)械工程系 專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動(dòng)化 姓 名： 尚征瑞 學(xué) 號(hào)： 05010133 外文出處： Computers & Structures Vol.65, No.2,pp255-259,1997 Elsevier Science 附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)： 簽名： 年 月 日 注：請(qǐng)將該封面與附件裝訂成冊(cè)。 附件1：外文資料翻譯譯文 具有動(dòng)態(tài)特性約束的高速靈活的機(jī)械手優(yōu)化設(shè)計(jì) 摘要：本文提出了一種強(qiáng)調(diào)時(shí)間獨(dú)立和位移約束的機(jī)器手優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，該理論用數(shù)學(xué)編程的方法給予了實(shí)現(xiàn)。將各元件用靈活的連桿連接起來(lái)。設(shè)計(jì)變量即為零件橫截面尺寸。另用最關(guān)鍵的約束等量替換時(shí)間約束。結(jié)果表明，此方法產(chǎn)生的設(shè)計(jì)結(jié)果比運(yùn)用Kresselmeier-Steinhauser函數(shù)，且利用等量約束所產(chǎn)生的設(shè)計(jì)方案更好。建立了序列二次方程基礎(chǔ)上的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，且設(shè)計(jì)靈敏度通過(guò)總體有限偏差來(lái)評(píng)定。動(dòng)態(tài)非線性方程組包含了有效運(yùn)動(dòng)和實(shí)際運(yùn)動(dòng)的自由度。為了舉例說(shuō)明程序，設(shè)計(jì)了一款平面機(jī)器人，其中利用某一特定的方案并且運(yùn)用了不同的等量約束進(jìn)行了設(shè)計(jì)。 版權(quán)屬于 1997年埃爾塞維爾科技有限公司 1． 導(dǎo)論 目前對(duì)高速機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高，元件質(zhì)量的最小化是必不可少的要求。傳統(tǒng)機(jī)器手的設(shè)計(jì)取決于靜態(tài)體系中運(yùn)動(dòng)方式的多樣化，但這并不適合于高速系統(tǒng)即應(yīng)力和繞度均受動(dòng)力效應(yīng)控制的系統(tǒng)。為了防止失敗，在設(shè)計(jì)的時(shí)候必須考慮到有效軌跡和實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡之間的相互影響。 在暫態(tài)負(fù)載下對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)已經(jīng)開(kāi)始展開(kāi)研究，該研究是基于下面幾個(gè)不同的等量約束條件下進(jìn)行的，分別為對(duì)臨界點(diǎn)的選擇上[1] ， 反約束的時(shí)間限制[2] ，和Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[3,4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。在選擇臨界點(diǎn)時(shí)，假定臨界點(diǎn)的位置的時(shí)間是固定的，然而這種假設(shè)不適合高速系統(tǒng)。第二個(gè)辦法的缺點(diǎn)是等量約束在可行域內(nèi)幾乎為0，因此現(xiàn)在還沒(méi)有跡象表明這些約束是否重要。使用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)在可行域中產(chǎn)生了非零的等量約束，但它定義了一個(gè)保守的約束，從而產(chǎn)生了一個(gè)過(guò)于安全的設(shè)計(jì)方法。 在設(shè)計(jì)機(jī)器手的時(shí)候，常規(guī)方法是考慮多靜態(tài)姿態(tài)[5-7]，而不是考慮時(shí)間上的約束。這種方法并不適合高速系統(tǒng)，原因是一些姿態(tài)不能代表整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，此外，位移和應(yīng)力的計(jì)算也是不準(zhǔn)確的，這是因?yàn)樵谟?jì)算的時(shí)候省略了剛性和彈性運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。事實(shí)上，這種聯(lián)系是靈活多體分析中最基本的[8-10] 。 在這項(xiàng)研究中，開(kāi)發(fā)了一種設(shè)計(jì)高速機(jī)械手的方法，這種方法考慮了系統(tǒng)剛性彈性運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系及時(shí)間獨(dú)立等約束。把最關(guān)鍵的約束作為等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時(shí)間點(diǎn)可能隨著設(shè)計(jì)變量值的變化而變化。反應(yīng)靈敏度由整體偏移所決定，設(shè)計(jì)的最優(yōu)化取決于序列二次方程式。為了說(shuō)明程序， 對(duì)雙桿平面機(jī)器手的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了優(yōu)化。設(shè)計(jì)結(jié)果與那些采用了Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)的機(jī)器手進(jìn)行對(duì)比。 2、設(shè)計(jì)理念 在這一節(jié)中，機(jī)器手的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法使用用于計(jì)算強(qiáng)度和剛性的非線性數(shù)學(xué)編程方法。機(jī)器手由N個(gè)活動(dòng)連桿組成，每一個(gè)連桿由Ek個(gè)有限零件柱組成。其目的是盡可能的減小機(jī)械手的質(zhì)量。與強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的約束主要是應(yīng)力元素和剛性約束。這些約束將使得有效運(yùn)動(dòng)的位移產(chǎn)生偏移。設(shè)計(jì)變量就是連桿和零件的截面特性。 從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足這樣的約束: （1）其中和分別是第k個(gè)機(jī)構(gòu)的第i個(gè)零件的密度和體積，x是設(shè)計(jì)變量的矢量，是時(shí)間約束總數(shù)。在驗(yàn)證位移和應(yīng)力的時(shí)候，參考文獻(xiàn)[10]中的遞推公式可用來(lái)計(jì)算機(jī)器手有效軌跡與實(shí)際軌跡。 將連桿的變形與連桿參照系聯(lián)系起來(lái)，其中在一定邊界約束條件下做完整運(yùn)動(dòng)。這樣通過(guò)縮小模型就可以減少每個(gè)連桿的實(shí)際自由度數(shù)了。 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)系是由連桿變量和模塊變量組成的。微粒P的運(yùn)動(dòng)速度可表式為 (2) 其中和是相互制約的系數(shù)。 凱恩（Kane）等人的方程式[12]曾被用來(lái)測(cè)定一些運(yùn)動(dòng)方程式如 (3) 其中是整體速度向量，F(xiàn)是合成外力向量，M、Q還有分別為總質(zhì)量、柯氏力、地心引力和彈力，計(jì)算公式如下： （4） （5） (6) 其中上標(biāo)r和f分別代表有效自由度和實(shí)際自由度。K為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的子矩陣是減少了的有效矩陣以連桿變量的形式出現(xiàn)的。為了驗(yàn)證子矩陣在方程（4，5）中是否正確，和可表示如下： p, r=1,2,3; q=1,…,; s=1, …,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,…,m; s=1,…12 (7b) 其中是元件形狀函數(shù)，是連桿變量數(shù)，m是模塊變量數(shù)。方程式中的標(biāo)注即多次出現(xiàn)的下標(biāo)指數(shù)是以概括的形式出現(xiàn)的，這些下標(biāo)只不過(guò)是公式的一部分，并不表示某一含義除非特定指明。這些子矩陣可表示成： 其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,…,12是時(shí)間變量，是第k個(gè)機(jī)構(gòu)的第i個(gè)元件的質(zhì)量。在定義和時(shí)，柯氏力和地心引力可由下列算式計(jì)算出來(lái)： 這個(gè)運(yùn)動(dòng)方程式綜合了變量步長(zhǎng)和變量預(yù)測(cè)校正的算法，以獲取坐標(biāo)系和中的時(shí)間記錄。于是，有關(guān)物體參考系的節(jié)點(diǎn)位移可由模塊轉(zhuǎn)換公式獲得。由應(yīng)力與位移關(guān)系式計(jì)算出零件受到的壓應(yīng)力。整個(gè)參考系中各點(diǎn)的位移可用和機(jī)架的各節(jié)點(diǎn)位移算出。點(diǎn)的偏移可由那個(gè)點(diǎn)在實(shí)際運(yùn)動(dòng)和有效運(yùn)動(dòng)的位移差精確的求出。 應(yīng)當(dāng)指出的是，在運(yùn)動(dòng)方程式中，設(shè)計(jì)變量函數(shù)的形式有矩陣，零件的質(zhì)量和初始矢量中的、陣列。因此在對(duì)靈敏度進(jìn)行分析的時(shí)候，這些都應(yīng)與設(shè)計(jì)變量區(qū)分開(kāi)來(lái)。然而，分析并且驗(yàn)證靈敏度在這次研究中是個(gè)非常困難的項(xiàng)目。不全面的分析或是允許極小誤差的方式來(lái)研究這一問(wèn)題也未嘗不是個(gè)好方法。 3.減少約束 對(duì)機(jī)器手進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的方法就是計(jì)算個(gè)獨(dú)立點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。因此，約束數(shù)目最好滿足 ，而且這么多的約束在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)也是不切實(shí)際的。不過(guò)有一個(gè)很有效的辦法可以使約束數(shù)控制在范圍內(nèi)又可以使約束數(shù)滿足t的所有值，這就是用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[ 3 ]等量替換單個(gè)時(shí)間約束，此函數(shù)表示如下： 其中和C是正數(shù)并由和之間的關(guān)系決定即min().這可以說(shuō)明Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)限定了一個(gè)保守的值域[4]比如總是比min()更重要，而且c的值越大和min()之間的差就越小。這就是所謂用最關(guān)鍵的約束等量替換了諸如 （11） 之類的約束。在這一方法中，用等量約束限定了分段函數(shù)并使其由向間斷的過(guò)渡。在這一值域里盡管左右突出的構(gòu)件在過(guò)渡點(diǎn)有差異，但他們具有相同的標(biāo)識(shí)和梯度，因此可在過(guò)渡點(diǎn)自然結(jié)合。隨著時(shí)間逐步的趨近零點(diǎn)，等量約束也變得逐漸光滑。 上述所提到的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題可以由NLPQL[11]來(lái)解決，即運(yùn)用序列二次方程的方法。這種優(yōu)化需要初始信息和，m=1,…, 這兩個(gè)可由目前研究出的有限差來(lái)計(jì)算。 4.舉例 雙桿平面機(jī)器人如圖1所示。運(yùn)動(dòng)原理是被動(dòng)塊E沿直線從初始位置（θ1=120°，θ2=-150°）運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)位置（θ1=60°，θ2=-30°）。E的運(yùn)動(dòng)軌跡表示如下： 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間T=0.5s。 每一個(gè)連桿的長(zhǎng)度為0.6米并由兩個(gè)等長(zhǎng)的零件連接著。其零件的外徑，其為本設(shè)計(jì)的變量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度為0.1。物體的壓強(qiáng)和密度分別是E=72GPa,ρ=2700Kg/m-3。模塊變量縮小了形狀尺寸。最先結(jié)合的兩個(gè)模塊和最先有著固定自由的約束條件的軸也都被考慮到了。位于連接點(diǎn)B處的桿2質(zhì)量為2kg，被動(dòng)物塊和有效載荷的總質(zhì)量為1kg。設(shè)計(jì)的約束條件如下： -75MPa≤σi≤75MPa i=1,…, δ≤0,001m 其中應(yīng)力約束由節(jié)點(diǎn)頂部或底部的個(gè)點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證。δ是E的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與有效運(yùn)動(dòng)軌跡的偏離量（即x和y方向的最大偏移值）。初始設(shè)計(jì)變量 均為50mm. 圖1 平面機(jī)器手操作器 在這個(gè)例子里，等量約束是由最關(guān)鍵的約束組成的并且其結(jié)果與Kreisselmeier-Steunhauser函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行了比較。后者函數(shù)中適用了c的不同值，可以發(fā)現(xiàn)c的值越小其產(chǎn)生的設(shè)計(jì)就越死板。c=50時(shí)的設(shè)計(jì)是最理想的。應(yīng)當(dāng)指出的是編譯器的限制可能會(huì)超過(guò)c的最大值，這完全取決于指數(shù)函數(shù)也就是只要設(shè)計(jì)變量的低限足夠的小。另一方面，最關(guān)鍵的約束會(huì)產(chǎn)生極小質(zhì)量的設(shè)計(jì)并且精確的迎合偏移位移量。最小的質(zhì)量，恰當(dāng)?shù)闹睆胶头磸?fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)在表1中列出。設(shè)計(jì)軌跡見(jiàn)表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，然而MCC表示關(guān)鍵約束?？梢?jiàn)應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許值，因此應(yīng)力約束受到了限制。連桿2中間的應(yīng)力最大（見(jiàn)）圖3。被動(dòng)物塊的偏移量δ的最佳解決方案見(jiàn)圖4 圖2 設(shè)計(jì)參數(shù) 表1 平面機(jī)器人控制器最佳方法 圖3 頂部連接兩個(gè)的平均壓力的最佳設(shè)計(jì) 圖4 最終效應(yīng)器偏差的最佳設(shè)計(jì) 5.總結(jié) 在研究中，高速遙控操縱器的最佳設(shè)計(jì)方案取決于動(dòng)態(tài)特性。操縱器的固定軌跡與實(shí)際軌跡運(yùn)動(dòng)也必須考慮到。把最關(guān)鍵的約束用作等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時(shí)間點(diǎn)可能隨著設(shè)計(jì)變量的改變而變化。這表明分段的等量約束并不會(huì)使設(shè)計(jì)過(guò)程產(chǎn)生缺陷。序列二次方程用于解決設(shè)計(jì)問(wèn)題，其是運(yùn)用整體偏差進(jìn)行靈敏度計(jì)算。 高速平面遙控操縱器已被優(yōu)化設(shè)計(jì)成在應(yīng)力和偏差限制下的最小質(zhì)量?；贙reisselmeier - Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的保守設(shè)計(jì)下使用等量約束，最好的設(shè)計(jì)理念就是用最關(guān)鍵的約束。 附件2：外文原文（復(fù)印件）