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知識考點： 分式的化簡求值方法靈活多樣，它是分式中的重點內(nèi)容，也是中考的熱點。熟練掌握分式的計算，靈活運用整體代換、因式分解等方法對分式進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q此類題目的關(guān)鍵。 精典例題： 【例1】 （1）已知，求的值。 （2）當(dāng)、時，求 的值。 分析：分式的化簡求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡，再把化簡后的條件代入化簡后的式子求值。 略解：（1）原式＝ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴原式＝ （2）∵， ∴原式＝ 【例2】 （1）已知（≠0，≠0），求的值。 （2）已知，求的值。 分析：分式的化簡求值，適當(dāng)運用整體代換及因式分解可使問題簡化。 略解：（1）原式＝ ∵ ∴ ∴或 當(dāng)時，原式＝－3；當(dāng)時，原式＝2 （2）∵，≠0 ∴ ∴＝＝＝＝7 探索與創(chuàng)新： 【問題一】已知、、為實數(shù)，且滿足，求的值。 解：由題設(shè)有，可解得＝2，，＝－2 ∴＝＝＝4 【問題二】已知，求的值。 解：設(shè) ∴，即 ①＋②＋③整理得： ∴＝1或 當(dāng)＝1時，原式＝＝8；當(dāng)時，原式＝－1 ∴＝8或－1 跟蹤訓(xùn)練： 一、填空題： 1、已知，則＝ 。 2、若，，則＝ 。 3、若，則＝ 。 4、若恒成立，則A＋B＝ 。 5、若，則＝ 。 6、已知，且＜0，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 。 二、選擇題： 1、已知、滿足等式，則用的代數(shù)式表示得（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，（），則的值為（ ） A、0 B、1 C、2 D、不能確定 3、已知，則代數(shù)式的值是（ ） A、xx B、2000 C、xx D、xx 4、已知是整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的的值的和為（ ） A、12 B、15 C、18 D、20 三、先化簡，再求值。 當(dāng)時，求 的值。 四、已知，求的值。 五、學(xué)校用一筆錢買獎品，若以一支鋼筆和2本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品，若以一支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買50份獎品，問這筆錢全部用來買鋼筆或筆記本，可買多少？ 六、先閱讀下面一段文字，然后解答問題： 一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款?，F(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆，如果給初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用元，（為正整數(shù)，且＞100）如果多買60支，則可按批發(fā)價付款，同樣需用元。 （1）設(shè)初三年級共有名學(xué)生，則①的取值范圍是 ；②鉛筆的零售價每支應(yīng)為 元；③批發(fā)價每支應(yīng)為 元。（用含、的代數(shù)式表示） （2）若按批發(fā)價每購15支比按零售價每購15支少1元，試求初三年級共有多少學(xué)生？并確定的值。 七、已知，求的值。 2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 分式（2） 一、填空題： 1、；2、；3、3；4、2；5、28；6、 二、選擇題：CBCA 三、解：由已知得：， ∴原式＝＝ 四、解：原式＝ ∵ ∴，即 ∴ ∴原式＝ 五、解：設(shè)鋼筆元／支，筆記本元／本，則： ∴這筆錢全部用于買鋼筆可買支；這筆錢全部用于買筆記本可買本。 ③初三年級共有300名學(xué)生，＝11。 七、解：由得： ∴＝＝