機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),機(jī)械傳動,機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì) 第一章 緒論 基本要求: 1.明確機(jī)械原理課程的研究對象和內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)本課程的目的。 2.了解機(jī)械原理在培養(yǎng)機(jī)械類高級工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。 3.了解機(jī)械原理學(xué)科的發(fā)展趨勢。 教學(xué)內(nèi)容: 1.機(jī)械原理課程的研究對象 2.機(jī)械原理課程的研究內(nèi)容 3.機(jī)械原理課程的地位及學(xué)習(xí)本課程的目的 4.機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法 重點(diǎn)難點(diǎn): 本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是機(jī)械原理課程的研究對象和內(nèi)容，機(jī)器、機(jī)構(gòu)和機(jī)械的概念，機(jī)器和機(jī)構(gòu)的用途以及區(qū)別；了解機(jī)械原理課程的性質(zhì)和特點(diǎn)。 1.1機(jī)械原理課程的研究對象 機(jī)械是人類用以轉(zhuǎn)換能量和借以減輕人類勞動、提高生產(chǎn)率的主要工具，也是社會生產(chǎn)力發(fā)展水平的重要標(biāo)志。機(jī)械工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱工業(yè)之一。當(dāng)今社會高度的物質(zhì)文明是以近代機(jī)械工業(yè)的飛速發(fā)展為基礎(chǔ)建立起來的，人類生活的不斷改善也與機(jī)械工業(yè)的發(fā)展緊密相連。機(jī)械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是機(jī)器和機(jī)構(gòu)理論的簡稱。它以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對象，是一門研究機(jī)構(gòu)和機(jī)器的運(yùn)動設(shè)計(jì)和動力設(shè)計(jì)，以及機(jī)械運(yùn)動方案設(shè)計(jì)的技術(shù)基礎(chǔ)課。 ??? ?機(jī)器的種類繁多，如內(nèi)燃機(jī)、汽車、機(jī)床、縫紉機(jī)、機(jī)器人、包裝機(jī)等，它們的組成、功用、性能和運(yùn)動特點(diǎn)各不相同。機(jī)械原理是研究機(jī)器的共性理論，必須對機(jī)器進(jìn)行概括和抽象?內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但是從它們的組成、運(yùn)動確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征： （1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。 （2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運(yùn)動。 （3）能完成有用機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。? ?? 凡同時(shí)具備上述3個(gè)特征的實(shí)物組合體就稱為機(jī)器 內(nèi)燃機(jī)和送料機(jī)械手等機(jī)器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，如何分析和設(shè)計(jì)這類復(fù)雜的機(jī)器呢？我們可以采取“化整為零”的思想，即首先將機(jī)器分成幾個(gè)部分，對其局部進(jìn)行分析。機(jī)構(gòu)是傳遞運(yùn)動和動力的實(shí)物組合體。最常見的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)、開式鏈機(jī)構(gòu)等。它們的共同特征是： ??? （1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。 ??? （2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運(yùn)動。 ???? 可以看出，機(jī)構(gòu)具有機(jī)器的前兩個(gè)特征。機(jī)器是由各種機(jī)構(gòu)組成的，它可以完成能量的轉(zhuǎn)換或做有用的機(jī)械功；而機(jī)構(gòu)則僅僅起著運(yùn)動傳遞和運(yùn)動形式轉(zhuǎn)換的作用。在開發(fā)設(shè)計(jì)新型機(jī)器時(shí)，我們采用“積零為整”的設(shè)計(jì)思想，根據(jù)機(jī)器要完成的工藝動作和工作性能，選擇已有機(jī)構(gòu)或創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)，構(gòu)造新型機(jī)器。內(nèi)燃機(jī)就是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(由活塞、連桿、曲軸和機(jī)架組成)、凸輪機(jī)構(gòu)(由凸輪、頂桿和機(jī)架組成)和齒輪機(jī)構(gòu)等組成。 ???? 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械概念得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展： 1．某些情況下，機(jī)件不再是剛體，氣體、液體等也可參與實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動。我們將利用液、氣、聲、光、電、磁等工作原理的機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為廣義機(jī)構(gòu)。由于利用了一些新的工作介質(zhì)和工作原理，較傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)更能方便地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動和動力的轉(zhuǎn)換，并能實(shí)現(xiàn)某些傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)難以完成的復(fù)雜運(yùn)動。 ???? 利用液體、氣體作為工作介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞和運(yùn)動轉(zhuǎn)換的機(jī)構(gòu)，分別稱為液壓機(jī)構(gòu)和氣動機(jī)構(gòu)，它們廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、建筑、交通運(yùn)輸和輕工等行業(yè)。利用光電、電磁物理效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞或運(yùn)動轉(zhuǎn)換或?qū)崿F(xiàn)動作的一類機(jī)構(gòu)，應(yīng)用也十分廣泛。例如，采用繼電器機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電路的閉合與斷開；電話機(jī)采用磁開關(guān)機(jī)構(gòu)，提起受話器時(shí)，接通線路進(jìn)行通話，當(dāng)受話器放到原位時(shí)斷路。 2．機(jī)器內(nèi)部包含了大量的控制系統(tǒng)和信息處理、傳遞系統(tǒng)。 3．機(jī)器不僅能代替人的體力勞動，還可代替人的腦力勞動。除了工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的工業(yè)機(jī)器人，還有應(yīng)用在航空航天、水下作業(yè)、清潔、醫(yī)療以及家庭服務(wù)等領(lǐng)域的 "服務(wù)型"機(jī)器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娛樂機(jī)器人。 1.2 研究內(nèi)容 ???? 機(jī)械原理課程的研究內(nèi)容分為以下三部分： （1）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計(jì) ???? 主要研究機(jī)構(gòu)的組成原理以及各種機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)、功用和運(yùn)動設(shè)計(jì)方法。通過機(jī)構(gòu)類型綜合，探索創(chuàng)新設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的途徑。主要內(nèi)容包括機(jī)構(gòu)的組成和機(jī)構(gòu)分析、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)和間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)等一些常用的機(jī)構(gòu)及組合方式，闡述滿足預(yù)期運(yùn)動和工作要求的各種機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和方法。 （2）機(jī)械的動力設(shè)計(jì) ???? 主要介紹機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所出現(xiàn)的若干動力學(xué)問題，以及如何通過合理設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)改善機(jī)械動力性能的途徑。主要包括求解在已知力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律的方法、減少機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)問題、機(jī)械運(yùn)動過程中的平衡問題、以及機(jī)械效率和摩擦問題。 （3）機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì) ???? 主要介紹機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)內(nèi)容、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法。主要內(nèi)容包括機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì)和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)等內(nèi)容。 ???? 通過對機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對已有的機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運(yùn)動和動力分析的方法，以及根據(jù)運(yùn)動和動力性能方面的設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)新機(jī)械的途徑和方法。 1.3 機(jī)械原理課程的地位和作用 機(jī)械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)的，研究各種機(jī)械所具有的共性問題；它又為以后學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和有關(guān)機(jī)械工程專業(yè)課程以及掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，機(jī)械原理是機(jī)械類各專業(yè)的一門非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是從基礎(chǔ)理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最基本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作用，占有非常重要的地位。 其目的在于培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)： 1.掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)和機(jī)械動力學(xué)的基本理論和基本技能，并具有擬定機(jī)械運(yùn)動方案、分析和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的能力，為學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和機(jī)械類有關(guān)專業(yè)課及掌握新的科學(xué)技術(shù)打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 2.掌握機(jī)構(gòu)和機(jī)器的設(shè)計(jì)方法和分析方法，為現(xiàn)有機(jī)械的合理使用和革新改造打基礎(chǔ)。 3.掌握創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和技術(shù)創(chuàng)新能力，針對原理方案設(shè)計(jì)階段，為機(jī)械產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。 1.4 機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法 1. 學(xué)習(xí)機(jī)械原理知識的同時(shí),注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。 ????在學(xué)習(xí)本課程時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在掌握研究問題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)新性思維的能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。 2．重視邏輯思維的同時(shí),加強(qiáng)形象思維能力的培養(yǎng)。 ????從基礎(chǔ)課到技術(shù)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實(shí)際問題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，單靠邏輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。 3．注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識運(yùn)用于本課程的學(xué)習(xí)中。 ????在學(xué)習(xí)本課程的過程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的有關(guān)知識運(yùn)用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。 4．注意將所學(xué)知識用于實(shí)際,做到舉一反三。 ????第二章 ?? 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 基本要求: 1. 熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制方法。能夠?qū)?shí)際機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；能看懂各種復(fù)雜機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；能用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思。 2. 掌握運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。? 3. 熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。能自如地運(yùn)用平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度。能準(zhǔn)確識別出機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。 4．了解機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析的方法。了解高副低代的方法；學(xué)會根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動件和機(jī)架創(chuàng)新構(gòu)思新機(jī)構(gòu)的方法。 教學(xué)內(nèi)容: 1 機(jī)構(gòu)的組成； 2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖； 3機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件； 4 機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析。 2.1機(jī)構(gòu)的組成 1．構(gòu)件與零件 構(gòu)件：從運(yùn)動的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，構(gòu)件是參加運(yùn)動的最小單元體。構(gòu)件可以是一個(gè)零件，也可以是由多個(gè)零件組成的剛性系統(tǒng)。 零件：從制造的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，零件是組成機(jī)械的最小單元體。任何機(jī)械都由許多零件組合而成的。 2．運(yùn)動副及其分類 運(yùn)動副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動聯(lián)接。 運(yùn)動副元素：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運(yùn)動副的點(diǎn)、線、面部分。 構(gòu)件的自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目。 ? 兩個(gè)構(gòu)件構(gòu)成運(yùn)動副后，構(gòu)件的某些獨(dú)立運(yùn)動受到限制，這種限制稱為約束。 約束：運(yùn)動副對構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動所加的限制。運(yùn)動副每引入一個(gè)約束，構(gòu)件就失去一個(gè)自由度。 運(yùn)動副的分類： 1)按運(yùn)動副的接觸形式分： 低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸，其接觸部分的壓強(qiáng)較低。 高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點(diǎn)、線接觸，其接觸部分的壓強(qiáng)較高。 2)按相對運(yùn)動的形式分 平面運(yùn)動副：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動。 空間運(yùn)動副：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動。 3)按運(yùn)動副引入的約束數(shù)分類 引入1個(gè)約束的運(yùn)動副稱為1級副，引入2個(gè)約束的運(yùn)動副稱為2級副，引入3個(gè)約束的運(yùn)動副稱為3級副，引入4個(gè)約束的運(yùn)動副稱為4級副， 引入5個(gè)約束的運(yùn)動副稱為5級副。 4．按接觸部分的幾何形狀分 3．運(yùn)動鏈 運(yùn)動鏈?zhǔn)侵竷蓚€(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。 閉式運(yùn)動鏈（閉鏈）：運(yùn)動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。 開式運(yùn)動鏈（開鏈）：運(yùn)動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。 在運(yùn)動鏈中，如果將某一個(gè)構(gòu)件加以固定，而讓另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動規(guī)律相對固定構(gòu)件運(yùn)動時(shí)，如果運(yùn)動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運(yùn)動，則此運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)。 機(jī)構(gòu)：具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈。 機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動的構(gòu)件； 原動件：按照給定運(yùn)動規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件 從動件：其余活動構(gòu)件。 平面機(jī)構(gòu)： 組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對運(yùn)動均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平面內(nèi)。 空間機(jī)構(gòu)： 機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對運(yùn)動不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。 2.2 運(yùn)動簡圖 機(jī)器是由機(jī)構(gòu)組成，因此，在對現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機(jī)械的運(yùn)動方案和對組成新機(jī)械的各種機(jī)構(gòu)作進(jìn)一步的運(yùn)動及動力設(shè)計(jì)時(shí)，需要一種表示機(jī)構(gòu)的簡明圖形——機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。???? 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡單符號和線條代表運(yùn)動副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動尺寸，繪制出表示機(jī)構(gòu)的簡明圖形。它與原機(jī)械具有完全相同運(yùn)動特性。 機(jī)構(gòu)示意圖：為了表明機(jī)械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡圖。 功用： 1. 現(xiàn)有機(jī)械分析 2. 新機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì) 機(jī)構(gòu)簡圖的繪制步驟： 1. 分析機(jī)械的動作原理、組成情況和運(yùn)動情況； ? 2. 沿著運(yùn)動傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對運(yùn)動的性質(zhì)，以確定運(yùn)動副的類型和數(shù)目； ? 3. 適當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)動簡圖的視圖平面；? 4. 選擇適當(dāng)比例尺(=實(shí)際尺寸(m)/圖示長度(mm))，用機(jī)構(gòu)簡圖符號，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。并從運(yùn)動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運(yùn)動副的代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動方向。? 2.3機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及具有確定運(yùn)動的條件 1. 機(jī)構(gòu)自由度的概念： 機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。 2. 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 機(jī)構(gòu)的自由度取決于活動構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運(yùn)動副的類型和數(shù)目。 （1〕平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的一般公式 設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中共有n個(gè)活動構(gòu)件，在用運(yùn)動副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來前，這些活動構(gòu)件具有3n個(gè)自由度。 ??? 當(dāng)用個(gè)高副、個(gè)低副聯(lián)接成運(yùn)動鏈后，這些運(yùn)動副共引入了個(gè)約束。由于每引入一個(gè)約束構(gòu)件就失去了一個(gè)自由度，故整個(gè)機(jī)構(gòu)相對于機(jī)架的自由度數(shù)為 ???????????? （1.1） ??? 該式稱為平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。 3．計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) (1)復(fù)合鉸鏈 定義：兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連接，所構(gòu)成的運(yùn)動副稱為復(fù)合鉸鏈。 解決問題的方法：若有K個(gè)構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個(gè) (2)局部自由度 定義：若機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動，則稱這種自由度為局部自由度。 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。 解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個(gè)構(gòu)件。 (3)虛約束 ? 在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動副所引入的約束可能與其他運(yùn)動副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。 虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合： a.兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動副時(shí)； b.兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動過程中始終保持不變時(shí)； c.聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)； d.機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起作用的對稱部分。 a) b) c) d) 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。 ??? 采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。 4．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)。 【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】 本節(jié)的難點(diǎn)是正確判別機(jī)構(gòu)中的虛約束。在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)首先搞清楚虛約束的概念，掌握機(jī)構(gòu)中存在虛約束的特定幾何條件，以便計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，能正確判定出機(jī)構(gòu)中的虛約束。同時(shí)應(yīng)注意虛約束在特定的幾何條件破壞后將成為實(shí)際約束。 ?? 復(fù)合鉸鏈與局部自由度比較簡單，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)在基本概念清楚的基礎(chǔ)上，搞清復(fù)合鉸鏈與局部自由度發(fā)生的場合，并采取相應(yīng)的解決方法。 2.4 平面機(jī)構(gòu)的組成原理分析 1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理 任何機(jī)構(gòu)中都包含原動件、機(jī)架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機(jī)架的自由度為零，每個(gè)原動件的自由度為1，而機(jī)構(gòu)的自由度等于原動件數(shù)，所以，從動件系統(tǒng)的自由度必然為零。 桿組：自由度為零的從動件系統(tǒng)。 基本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡稱基本組。 桿組的結(jié)構(gòu)式為： 機(jī)構(gòu)的組成原理：把若干個(gè)自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機(jī)架上，就可組成新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動件的數(shù)目相等。 在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計(jì)時(shí)，可以按設(shè)計(jì)要求根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)。 在設(shè)計(jì)中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡單、桿組的級別越低、構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動副的數(shù)目越少越好。 2．平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 對已有機(jī)構(gòu)或已設(shè)計(jì)完的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析和力分析時(shí)，首先需要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解為基本桿組、原動件和機(jī)架，結(jié)構(gòu)分析的過程與由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。 拆桿組時(shí)應(yīng)遵循的原則：從傳動關(guān)系離原動件最遠(yuǎn)的部分開始試拆；每拆除一個(gè)桿組后，機(jī)構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個(gè)完整的機(jī)構(gòu)；試拆時(shí)，按二級組試拆，若無法拆除，再試拆高一級別的桿組。 3．平面機(jī)構(gòu)的高副低代法 目的：為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動分析的方法適用于含有高副的平面機(jī)構(gòu)。 概念：用低副代替高副 方法：用含兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件代替高副 高副低代必須滿足的條件： 1.替代前后機(jī)構(gòu)自由度不變 2.替代瞬時(shí)速度加速度不變 對于一般的高副機(jī)構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機(jī)構(gòu)，可視為平面低副機(jī)構(gòu)?！? 第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析和力分析 基本要求： 1．掌握速度瞬心的概念，平面機(jī)構(gòu)速度瞬心的數(shù)目及確定方法，學(xué)會用速度瞬心法對現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析； 2．掌握用相對運(yùn)動圖解法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析的方法； 3．掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的復(fù)數(shù)矢量法，了解矩陳法； 4．掌握平面機(jī)構(gòu)力分析中的動態(tài)靜力分析法，能夠?qū)o出機(jī)構(gòu)用解析法建模并進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析和力分析。 教學(xué)內(nèi)容: 1．機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法； 2．機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法； 3．機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法； 4．平面機(jī)構(gòu)的力分析。 3.1 機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法 1．速度瞬心的概念 定義：當(dāng)兩構(gòu)件（即兩剛體）1，2作平面相對運(yùn)動時(shí)（如圖示），在任一瞬時(shí)，都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動，而該重合點(diǎn)則稱為瞬時(shí)速度中心，簡稱瞬心，以P12（或P21表示)。瞬心是相對運(yùn)動兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點(diǎn)。 瞬心法是利用機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度中心來求解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動問題的。瞬心分絕對瞬心和相對瞬心，前者是指等速重合點(diǎn)的絕對速度為零；后者是指等速重合點(diǎn)的絕對速度不為零。 ??? 任意兩個(gè)構(gòu)件無論它們是否直接形成運(yùn)動副都存在一個(gè)瞬心。故若機(jī)構(gòu)全部構(gòu)件數(shù)為 n，則共有N =n(n-1)/2個(gè)瞬心。 ?2．求瞬心的方法 求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。 三心定理：作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心位于同一條直線上。 ??? 利用瞬心法可以進(jìn)行某一瞬時(shí)構(gòu)件的角速度之比、構(gòu)件的角速度和構(gòu)件上某點(diǎn)的速度分析。進(jìn)行運(yùn)動分析時(shí)不受機(jī)構(gòu)級別的限制，當(dāng)所求構(gòu)件與已知構(gòu)件相隔若干構(gòu)件時(shí)，也可直接求得。在用瞬心法進(jìn)行速度分析時(shí)，需要用哪個(gè)瞬心找哪個(gè)瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)較少的情況下，利用瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析不失為一種簡潔的方法。 3．2機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法 基本原理是理論力學(xué)中的運(yùn)動學(xué)理論：剛體的平面運(yùn)動可認(rèn)為是隨基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)的相對轉(zhuǎn)動的合成；重合點(diǎn)的絕對運(yùn)動可認(rèn)為是動系的牽連運(yùn)動和動點(diǎn)相對動系相對運(yùn)動的合成。 1． 同一構(gòu)件上各點(diǎn)的速度和加速度分析 以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹速度圖、加速度圖的繪制方法。為速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對速度為零的點(diǎn)。過點(diǎn)向外的矢量代表絕對速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對速度。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，該構(gòu)件上其它任意點(diǎn)的速度均可用速度影像的原理求出。為加速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對加速度為零的點(diǎn)。由點(diǎn)向外的矢量代表絕對加速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對加速度。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，該構(gòu)件上任意其它點(diǎn)的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。 2． 組成移動副兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度和加速度分析 以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動副的機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析方法。其重點(diǎn)是列出矢量方程，必須正確判斷各矢量的方向，難點(diǎn)是科氏加速度的確定，分別以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和正弦機(jī)構(gòu)為例，使學(xué)生了解科氏加速度存在的場合，并注意方向的判斷。 3．3機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法 1． 以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點(diǎn)掌握建模方法，矢量方程的建立方法。 2． 以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。 3．4 平面機(jī)構(gòu)的力分析 1． 簡單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。 2． 以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡單介紹動態(tài)靜力分析的圖解法。重點(diǎn)是機(jī)構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。 3． 簡介動態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。 第四章 機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率 基本要求: 1．能夠熟練地對移動副中的摩擦問題進(jìn)行分析和計(jì)算； 2．掌握螺旋副及轉(zhuǎn)動副中摩擦問題的分析和計(jì)算方法； 3．掌握考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析方法； 4．熟練掌握機(jī)械效率的概念及效率的各種表達(dá)形式，掌握機(jī)械效率的計(jì)算方??? ???? 法； 5．正確理解機(jī)械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。 教學(xué)內(nèi)容: 1．移動副中的摩擦； 2．螺旋副中的摩擦； 3．轉(zhuǎn)動副中的摩擦； 4．考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)受力分析； 5．機(jī)械效率及自鎖。 重點(diǎn)難點(diǎn): ???效率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)，對于一部機(jī)器，其效率的大小在很大程度上取決于機(jī)械中摩擦所引起的功率損耗。研究機(jī)械中摩擦的主要目的在于尋找提高機(jī)械效率的途徑。在本章的學(xué)習(xí)中要求重點(diǎn)掌握物體所受總反力方向的確定、移動副、轉(zhuǎn)動副中摩擦問題的分析方法以及自鎖現(xiàn)象和自鎖條件的判斷。關(guān)于自鎖條件的判斷是本章的難點(diǎn)。 4．1移動副中的摩擦 移動副中的摩擦是運(yùn)動副摩擦的一種簡單的方式，廣泛存在于機(jī)械運(yùn)動中。有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。 1. 平面摩擦 ??? 滑塊與平面構(gòu)成的移動副，滑塊在自重和驅(qū)動力的作用下向右移動。分析滑塊的受力如下圖。 摩擦角：總反力R21與法向反力N21的夾角Φ。 由圖可知 故 總反力R21 與相對運(yùn)動方向v12的夾角總為鈍角。其大小為 2. 斜面摩擦 ??? 一滑塊置于斜面上，在鉛錘載荷Q的作用下滑塊沿斜面等速運(yùn)動，分析使滑塊沿斜面等速運(yùn)動時(shí)所需的水平力。 ??? 置于斜面上的滑塊有兩種運(yùn)動可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。下面分別討論滑塊所受摩擦力。 （1）滑塊等速上升 （2）滑塊等速下滑 當(dāng)滑塊在水平力作用下等速上升時(shí) 當(dāng)滑塊在水平力作用下等速下滑時(shí) 式中F與R的大小未知, 作力的三角形 由力的三角形得 ? a) 平面摩擦 b) 滑塊等速上升 c) 滑塊等速下滑 d) 槽面摩擦 3．槽面摩擦 由力三角形得： 故 若令 則 。式中 稱當(dāng)量摩擦系數(shù)， 相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系數(shù)。與之對應(yīng)的摩擦角稱為當(dāng)量摩擦角。引入當(dāng)量摩擦系數(shù)的意義在于： 當(dāng)量摩擦系數(shù)引入后, 在分析運(yùn)動副中的滑動摩擦系數(shù)時(shí), 不管運(yùn)動副兩元素的幾何形狀如何, 均可視為單一平面接觸來計(jì)算其摩擦力。 4.2 螺旋副中的摩擦 ?? 螺旋副為一種空間運(yùn)動副,其接觸面是螺旋面。當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時(shí)，擰動螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。 ??? 在研究螺旋副中的摩擦?xí)r,通常假設(shè)螺桿與螺母之間的作用力Q集中在平均直徑為d 的螺旋線上。由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進(jìn)行研究。 1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦 由力的三角形得： 擰緊力矩： ? 2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦 ???三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在螺桿上的運(yùn)動近似的認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動。 此時(shí)，斜槽面的夾角等于2θ(,β稱為牙形半角) 可得擰緊力矩 由于，故三角形螺紋的摩擦力矩較大，宜用于聯(lián)接緊固。矩形螺紋摩擦力矩較小，宜用于傳遞動力的場合。 4.3 轉(zhuǎn)動副中的摩擦 ???轉(zhuǎn)動副在各種機(jī)械中應(yīng)用很廣,常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉(zhuǎn)動副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。 1.徑向軸頸的摩擦 當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時(shí)，稱為徑向軸頸與軸承。軸頸在驅(qū)動力矩的作用下，在軸承中等速回轉(zhuǎn)。 ???由于存在法向反力N12，摩擦力 ，其中為當(dāng)量摩擦系數(shù)。對于非跑和的徑向軸頸 ，跑和的徑向軸頸 ,摩擦力矩為 ,由力平衡 （R21為總反力），力矩平衡 。可得： 。 ???對于具體的軸頸，ρ為定值。以軸頸中心O為圓心，ρ為半徑的圓稱為摩擦圓， ρ為摩擦圓半徑?？偡戳21始終切于摩擦圓，大小與載荷Q相等。其對軸頸軸心O之距的方向必與軸頸相對于軸承的角速度的方向相反。上圖中用一偏距為e 的載荷Q代替原載荷及驅(qū)動力矩M ，則 ??? 軸頸將加速運(yùn)動 ??? 軸頸將等速運(yùn)動 ??? 軸頸將減速運(yùn)動，若加載前靜止， 則保持靜止?fàn)顟B(tài)。 2. 止推軸頸的摩擦 軸用以承受載荷的部分稱為軸端或軸踵。軸端和承受軸向載荷的止推軸承2構(gòu)成一轉(zhuǎn)動副。非跑合的止推軸承軸端各處壓強(qiáng)相等；跑合的止推軸承，軸端各處的壓強(qiáng)不相等，離中心遠(yuǎn)的地方磨損較快，因而壓強(qiáng)減?。浑x中心近的部分磨損較慢，因而壓強(qiáng)增大。 4．4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 運(yùn)動副中的摩擦是客觀存在的，考慮摩擦的機(jī)構(gòu)受力分析才能反映機(jī)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，介紹機(jī)構(gòu)的受力分析方法。 4．5 機(jī)械效率及自鎖 1． 機(jī)械的效率 作用在機(jī)械上的力可分為驅(qū)動力、生產(chǎn)阻力和有害阻力三種。通常把驅(qū)動 力所做的功稱為驅(qū)動功（輸入功），克服生產(chǎn)阻力所做的功稱為輸出功，而克服有害阻力所做之功稱為損耗功。 ?? 機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有 ??? 式中Wd、Wr、Wf 分別為輸入功，輸出功和損耗功。輸出功和輸入功的比值反映了輸入功在機(jī)械中有效利用的程度，稱為機(jī)械效率。 （1）效率以功或功率的形式表達(dá) 根據(jù)機(jī)械效率的定義 用功率可表示為： ??????????????????? ??????????? 式中Pd、Pr、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率 ??????????????????? ，， ??? 由于損耗功率不可能為零，所以機(jī)械的效率總是小于1。為提高機(jī)械效率，應(yīng)盡量減少機(jī)械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。 （2）效率以力或力矩的形式表達(dá) ???F為驅(qū)動力，Q 為生產(chǎn)阻力，vF和vQ分別為F和Q沿該力作用線的速度 ??????????????????? ???假設(shè)機(jī)械中不存在摩擦，該機(jī)械稱為理想機(jī)械。此時(shí)所需的驅(qū)動力稱為理想驅(qū)動力F0，此力必小于實(shí)際驅(qū)動力F。對于理想機(jī)械： ??????????????????? ???故????????????? ???所以??????????? ???此式表明，機(jī)械效率等于理想驅(qū)動力與實(shí)際驅(qū)動力的比。 ???若用力矩之比的形式表達(dá)機(jī)械效率為： 式中MF0,MF分別表示為了克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動力矩和實(shí)際驅(qū)動力矩。從另一角度講，同樣驅(qū)動力F，理想機(jī)械所能克服的生產(chǎn)阻力Q0必大于所能克服的生產(chǎn)阻力Q。對于理想機(jī)械：??????????? ???同理，有下式成立： ???式中，MQ ,MQ0分別表示在同樣驅(qū)動力情況下，機(jī)械所能克服的實(shí)際生產(chǎn)阻力矩和理想生產(chǎn)阻力矩。 2．機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率 ??? 對于由許多機(jī)械或機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率以及計(jì)算，可以根據(jù)組成系統(tǒng)的機(jī)械效率計(jì)算求得。若干機(jī)械的連接組合方式一般有串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)三種。 （1）串聯(lián) ??? 由k臺機(jī)械串連組成的機(jī)械系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為 Pd ,各機(jī)械的效率分別為η1, η2, ┄, ηk； Pk 為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總效率為： ???????????????????? ??? 結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于各機(jī)器的效率的連乘積。串聯(lián)的級數(shù)越多，機(jī)械系統(tǒng)的效率越低。 （2）并聯(lián) 由k臺機(jī)械并聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為Pd ,各機(jī)械的效率分別為η1, η2, ┄, ηk； Pk為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總功率： ???????????????????? ??? 總輸出功率為： ???????????????????? ???????????????????? ???????????????????? 　 ??? 并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機(jī)器的效率有關(guān),而且與各機(jī)器所傳遞的功率也有關(guān)。設(shè)ηmax和ηmin為各個(gè)機(jī)器中效率的最大值和最小值則ηmax<η<ηmin。 ??? 若各臺機(jī)器的輸入功率均相等,即 ，則 ???????????????????? ???????????????????? ? ???????????????????? ??? 若各臺機(jī)器的效率均相等，即 ???????????????????? ??? 則：???????????? ???????????????????? 結(jié)論：若各臺機(jī)器的效率均相等,并聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于任一臺機(jī)器的效率。 （3）混聯(lián) 由串聯(lián)和并聯(lián)組成的混聯(lián)式機(jī)械系統(tǒng)。其總效率的求法按其具體組合方式而定。圖示系統(tǒng)中，設(shè)串聯(lián)部分效率為，并聯(lián)部分效率為，則總效率為： ????????????? 3 機(jī)械的自鎖 在實(shí)際機(jī)械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動力作用方向的問題，有時(shí)會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，機(jī)械都無法運(yùn)轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機(jī)械的自鎖。 在圖中所示的移動副中，驅(qū)動力有效分力為 阻力為摩擦力 當(dāng) 時(shí)有 此時(shí)無論F多大，均無法使滑塊運(yùn)動，出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。此時(shí)驅(qū)動力作用在摩擦角內(nèi) 圖中所示的轉(zhuǎn)動副中，作用在軸頸上的載荷為Q ，當(dāng)即Q作用在摩擦圓之內(nèi)，此時(shí) 由于驅(qū)動力矩總小于它產(chǎn)生的摩擦阻力矩，故無論Q如何增大，也不能使軸轉(zhuǎn)動，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。 總結(jié)： ??? 機(jī)械是否發(fā)生自鎖，與驅(qū)動力作用線的位置和方向有關(guān)。在移動副中，若驅(qū)動力作用在摩擦角之外，則不會發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動副中，若驅(qū)動力作用在摩擦圓之外，則不會發(fā)生自鎖；故一個(gè)機(jī)械是否會發(fā)生自鎖，可以通過分析組成機(jī)械的各個(gè)環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷。 ??? 若一個(gè)機(jī)械的某個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖,則該機(jī)械必發(fā)生自鎖。自鎖時(shí),驅(qū)動力不超過它產(chǎn)生的摩擦阻力，即此時(shí)驅(qū)動力所做的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功。此時(shí)機(jī)械的效率小于或等于零，即 。故可借機(jī)械效率的計(jì)算式來判斷機(jī)械是否自鎖和分析自鎖產(chǎn)生的條件。 ??? 系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)自鎖則系統(tǒng)自鎖，故在分析機(jī)械系統(tǒng)的自鎖特性時(shí)應(yīng)注意。機(jī)械通常有正反兩個(gè)行程，它們的機(jī)械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械。自鎖機(jī)械常用于卡具、螺栓連接、起重裝置和壓榨機(jī)械上。但自鎖機(jī)械的正行程效率都較低,因而在傳遞動力時(shí),只適用功率小的場合。 第五章 ?連桿機(jī)構(gòu) 基本要求: 1.了解平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，掌握其演化方法。 2.掌握平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性。 3.了解連桿機(jī)構(gòu)傳動的特點(diǎn)及其功能。 4.了解平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題，熟練掌握根據(jù)具體設(shè)計(jì)條件及實(shí)際需要，選擇合適的機(jī)構(gòu)型式和合理的設(shè)計(jì)方法，解決具體設(shè)計(jì)問題。 教學(xué)內(nèi)容: 1．平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用； 2．平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識； 3．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法； 4．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法。 5.1 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式 ??? 連桿機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接所組成。 ??? 平面連桿機(jī)構(gòu) 若各運(yùn)動構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動，則稱為平面連桿機(jī)構(gòu)。 ??? 空間連桿機(jī)構(gòu) 若各運(yùn)動構(gòu)件不都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動，則稱為空間連桿機(jī)構(gòu)。 ??? 平面連桿機(jī)構(gòu)較空間連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用更為廣泛，故著重介紹平面連桿機(jī)構(gòu)。 ??? 在平面連桿機(jī)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)最簡單的且應(yīng)用最廣泛的是由4個(gè)構(gòu)件所組成的平面四桿機(jī)構(gòu)，其它多桿機(jī)構(gòu)可看成在此基礎(chǔ)上依次增加桿組而組成。 1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式 ? 所有運(yùn)動副均為轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動，可將四桿機(jī)構(gòu)分為3種基本型式。 (1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿中有一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 (2)雙曲柄機(jī)構(gòu) 定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。 傳動特點(diǎn):當(dāng)主動曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時(shí)，從動曲柄一般不等速轉(zhuǎn)動。雙曲柄機(jī)構(gòu)中有兩種特殊機(jī)構(gòu)：平行四邊形機(jī)構(gòu)和反平行四邊形機(jī)構(gòu)? 定義:在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩對邊構(gòu)件長度相等且平行，則稱為平行四邊形機(jī)構(gòu)。 傳動特點(diǎn):主動曲柄和從動曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動。 定義: 兩曲柄長度相同，而連桿與機(jī)架不平行的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，稱為反平行四邊形機(jī)構(gòu) (3)雙搖桿機(jī)構(gòu) 定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。 2. 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化 由于各種工程實(shí)際的需要，所用四桿機(jī)構(gòu)的型式是多種多樣的。這些四桿機(jī)構(gòu)可看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過不同方法演化而來的，并與之有著相同的相對運(yùn)動特性。掌握這些演化方法，有利于對連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。? 當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，會得到不同的四桿機(jī)構(gòu)。下面我們看一下表： 表2.1 四桿機(jī)構(gòu)的幾種型式 I鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) II含一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu) III含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu) 機(jī)架 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 正切機(jī)構(gòu) 4 雙曲柄機(jī)構(gòu) 轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu) 1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 曲柄搖塊機(jī)構(gòu) 正弦機(jī)構(gòu) 2 雙搖桿機(jī)構(gòu) 移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 雙滑塊機(jī)構(gòu) 3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過四種方式演化出其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。即⑴取不同構(gòu)件為機(jī)架；⑵轉(zhuǎn)動副變移動副；⑶桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件互換；⑷銷釘擴(kuò)大。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)或曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)載荷很大而搖桿（或滑塊）的擺角（或行程）不大時(shí)，可將曲柄與連桿構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副中的銷釘加以擴(kuò)大，演化成偏心盤結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在工程上應(yīng)用很廣。 5.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識 1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件 周轉(zhuǎn)副:兩構(gòu)件能做360°相對轉(zhuǎn)動的運(yùn)動副。否則稱擺轉(zhuǎn)副。 曲柄：與機(jī)架相鉸接能整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。 下面以圖示的四桿機(jī)構(gòu)為例，說明平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件。 在圖中，設(shè)d >a，在桿1繞轉(zhuǎn)動副A轉(zhuǎn)動過程中，鉸鏈點(diǎn)B與D之間的距離g 是不斷變化的，當(dāng)B點(diǎn)到達(dá)圖示點(diǎn)B1和B2兩位置時(shí)，g? 值分別達(dá)到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。 ??? 如要求桿1能繞轉(zhuǎn)動副A相對桿4作整周轉(zhuǎn)動，則桿1應(yīng)通過AB1和AB2這兩個(gè)關(guān)鍵位置，即可以構(gòu)成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根據(jù)三角形構(gòu)成原理經(jīng)過公式推導(dǎo)可得出如下重要結(jié)論： 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動副能成為周轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿，并且四個(gè)構(gòu)件的長度關(guān)系滿足桿長之和條件 我們考慮一下當(dāng)選取不同的構(gòu)件作機(jī)架時(shí)，會得到什么樣的機(jī)構(gòu)？ ???（1）若取最短桿為機(jī)架------得雙曲柄機(jī)構(gòu)； ???（2）若取最短桿的任一相鄰的構(gòu)件為機(jī)架------得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)； ???（3）若取最短桿對面的構(gòu)件為機(jī)架------得雙搖桿機(jī)構(gòu)。 ???（4）如果四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，所得機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。 得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件為： （1）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。 （2）邊架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿。 2．壓力角和傳動角 ? 在圖示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不計(jì)慣性力、重力、摩擦力，則連桿2是二力共線的構(gòu)件，由主動件1經(jīng)過連桿2作用在從動件3上的驅(qū)動力 F的方向?qū)⒀刂B桿2的中心線BC。力 F 可分解為兩個(gè)分力：沿著受力點(diǎn)C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。設(shè)力F與著力點(diǎn)的速度υc方向之間所夾的銳角為a，則 ????其中，沿υc方向的分力Ft 是使從動件轉(zhuǎn)動的有效分力，對從動件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn 則是僅僅在轉(zhuǎn)動副 D 中產(chǎn)生附加徑向壓力的分力。由上式可知：a? 越大，徑向壓力Fn 也越大，故稱角a 為壓力角。壓力角的余角稱為傳動角，用γ表示，γ=90-a 。顯然，γ 角越大，則有效分力Ft 越大，而徑向壓力Fn 越小，對機(jī)構(gòu)的傳動越有利。因此，在連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動角的大小及其變化情況來衡量一機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。 在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中，傳動角的大小是變化的。當(dāng)曲柄AB轉(zhuǎn)到與機(jī)架AD重疊共線和展開共線兩位置AB1、AB2時(shí)，傳動角將出現(xiàn)極值γ′和γ″（傳動角總?cè)′J角）。這兩個(gè)值的大小為 比較這兩個(gè)位置時(shí)的傳動角，即可求得最小傳動角γmin。為了保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使γmin≥40°；對于高速和大功率的傳動機(jī)械，應(yīng)使γmin≥50°。 3．急回運(yùn)動和行程速比系數(shù) 在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時(shí)，從動搖桿3位于右極限位置C1D。當(dāng)曲柄1以等角速度ω1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角φ1而與連桿2重疊時(shí)，曲柄到達(dá)位置B2A，而搖桿3則到達(dá)其左極限位置C2D。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角φ2而回到位置B1A時(shí)，搖桿3則由左極限位置C2D 擺回到右極限位置C1D。從動件的往復(fù)擺角均為 y 。由圖可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角φ1和φ2為： 式中，θ為搖桿位于兩極限位置時(shí)曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。介紹急回運(yùn)動產(chǎn)生的原因，為了表明急回運(yùn)動的急回程度，通常用行程速度變化系數(shù)（或稱行程速比系數(shù)）K來衡量，即 機(jī)構(gòu)具有急回特性必有K > 1，則極位夾角q > 0。 q =180°×（K-1）/（K +1） 有時(shí)某一機(jī)構(gòu)本身無急回特性，但當(dāng)它與另一機(jī)構(gòu)組合后，此組合后的機(jī)構(gòu)并不一定也無急回特性。機(jī)構(gòu)有無急回特性，應(yīng)從急回特性的定義入手進(jìn)行分析。? 4．死點(diǎn)位置 下面我們來看一下死點(diǎn)位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)搖桿 CD 為主動件，則當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示的兩個(gè)虛線位置之一時(shí)，連桿與曲柄在一條直線上，出現(xiàn)了傳動角γ = 0的情況。這時(shí)主動件CD 通過連桿作用于從動件AB 上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以將不能使構(gòu)件AB 轉(zhuǎn)動而出現(xiàn)"頂死"現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的此種位置稱為死點(diǎn)位置。 提出問題：四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置，決定于什么？ 答：從動件是否與連桿共線。 ??? 對于傳動機(jī)構(gòu)來說，機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)是不利的，應(yīng)該采取措施使機(jī)構(gòu)能順利通過死點(diǎn)位置。 措施： a. 對于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可以利用從動件的慣性來通過死點(diǎn)位置； b. 采用機(jī)構(gòu)錯位排列的方法，即將兩組以上的機(jī)構(gòu)組合起來，而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯開； 機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置的積極作用：在工程實(shí)際中，不少場合也利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。夾緊工件用的連桿式快速夾具是利用死點(diǎn)位置來夾緊工件的。在連桿2的手柄處施以壓力F 將工件夾緊后，連桿BC 與連架桿CD 成一直線。撤去外力F 之后，在工件反彈力T 作用下，從動件3處于死點(diǎn)位置。即使此反彈力很大，也不會使工件松脫。當(dāng)飛機(jī)起落架處于放下機(jī)輪的位置時(shí)，此時(shí)連桿BC 與從動件CD 位于一直線上。因機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，故機(jī)輪著地時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力不會使從動件反轉(zhuǎn)，從而保持著支撐狀態(tài)。 連桿式快速夾具 飛機(jī)起落架 5．3平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法 1．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的兩類基本問題 平面連桿機(jī)構(gòu)在工程實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛。根據(jù)工作對機(jī)構(gòu)所要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的要求，這些范圍廣泛的應(yīng)用問題，通?？蓺w納為三大類設(shè)計(jì)問題。 （1）實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì) 在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)一個(gè)剛體順序通過一系列給定的位置。該剛體一般是機(jī)構(gòu)的連桿。 （2）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律的設(shè)計(jì) ??? 在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的主、從動連架桿之間的運(yùn)動關(guān)系能滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系。如車門開閉機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足大小相等而轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)車門的開啟和關(guān)閉；又如汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系，以保證汽車順利轉(zhuǎn)彎；再比如，在工程實(shí)際的許多應(yīng)用中，要求在主動連架桿勻速運(yùn)動的情況下，從動連架桿的運(yùn)動具有急回特性，以提高勞動生產(chǎn)率。 平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法大致可分為圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三類。 2． 按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 如圖示，設(shè)工作要求某剛體在運(yùn)動過程中能依次占據(jù)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)給定位置，試設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)該剛體實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)動要求。設(shè)計(jì)問題為實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的設(shè)計(jì)。首先根據(jù)剛體的具體結(jié)構(gòu)，在其上選擇活動鉸鏈點(diǎn)B，C 的位置。一旦確定了B，C 的位置，對應(yīng)于剛體3個(gè)位置時(shí)活動鉸鏈的位置B1C1，B2C2，B3C3也就確定了。 設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：確定固定鉸鏈點(diǎn)A、D的位置。 設(shè)計(jì)步驟： ??? 因?yàn)檫B桿上活動鉸鏈B，C 分別繞固定鉸鏈A，D 轉(zhuǎn)動，所以連桿在3個(gè)給定位置上的B1，B2和B3點(diǎn)，應(yīng)位于以A為圓心，連架桿AB為半徑的圓周上；同理，C1，C2和C3三點(diǎn)應(yīng)位于以D 為圓心，以連架桿DC為半徑的圓周上。因此，連接B1、B2和B2、B3，再分別作這兩條線段的中垂線a12和a23，其交點(diǎn)即為固定鉸鏈中心A。同理，可得另一固定鉸鏈中心D。則AB1C1D即為所求四桿機(jī)構(gòu)在第一個(gè)位置時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。 ??? 在選定了連桿上活動鉸鏈點(diǎn)位置的情況下，由于三點(diǎn)唯一地確定一個(gè)圓，故給定連桿3個(gè)位置時(shí)，其解是確定的。改變活動鉸鏈點(diǎn)B，C 的位置，其解也隨之改變，從這個(gè)意義上講，實(shí)現(xiàn)連桿3個(gè)位置的設(shè)計(jì)，解有無窮多個(gè)。如果給定連桿兩個(gè)位置，則固定鉸鏈點(diǎn)A，D 的位置可在各自的中垂線上任取，故其解有無窮多個(gè)。設(shè)計(jì)時(shí)，可添加其他附加條件（如機(jī)構(gòu)尺寸、傳動角大小、有無曲柄等），從中選擇合適的機(jī)構(gòu)。如果給定連桿4個(gè)位置，因任一點(diǎn)的4個(gè)位置并不總在同一個(gè)圓周上，因而活動鉸鏈B，C 的位置就不能任意選定。但總可以在連桿上找到一些點(diǎn)，它的4個(gè)位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個(gè)位置的設(shè)計(jì)也是可以解決的，不過求解時(shí)要用到所謂圓點(diǎn)曲線和中心點(diǎn)曲線理論。關(guān)于這方面的問題，需要時(shí)可參閱有關(guān)文獻(xiàn)，這里不再作進(jìn)一步介紹。 ??? 綜上所述，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，就其本身的設(shè)計(jì)方法而言，一般并不困難，關(guān)鍵在于如何判定一個(gè)工程實(shí)際中的具體設(shè)計(jì)問題屬于剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 3．按給定連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)生成機(jī)構(gòu)，這類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)角位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 ????如圖示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)中兩固定鉸鏈A和D的位置，連架桿AB的長度，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能實(shí)現(xiàn)三組對應(yīng)關(guān)系。? 設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵：求出連桿BC上活動鉸鏈點(diǎn)C 的位置，一旦確定了C 點(diǎn)的位置，連桿BC 和另一連架桿DC的長度也就確定了。 ????設(shè)已有四桿機(jī)構(gòu)ABCD，當(dāng)主動連架桿AB 運(yùn)動時(shí)，連桿上鉸鏈B相對于另一連架桿CD 的運(yùn)動，是繞鉸鏈點(diǎn)C的轉(zhuǎn)動。因此，以C 為圓心，以BC長為半徑的圓弧即為連桿上已知鉸鏈點(diǎn)B 相對于鉸鏈點(diǎn)C 的運(yùn)動軌跡。如果能找到鉸鏈B 的這種軌跡，則鉸鏈C 的位置就不難確定了。主要采用機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法 在函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，當(dāng)要求實(shí)現(xiàn)幾組對應(yīng)位置，即設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)使其兩連架桿實(shí)現(xiàn)預(yù)定的對應(yīng)角位置時(shí)，可以用所謂的"剛化-反轉(zhuǎn)"法求此四桿機(jī)構(gòu)。這個(gè)問題是本章的難點(diǎn)之一。 剛化-反轉(zhuǎn)法也適用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，但要注意曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)命題，分清楚什么情況"反轉(zhuǎn)"，什么情況"反移"。 從以上分析可知，在設(shè)計(jì)某個(gè)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)分清已知什么，要設(shè)計(jì)什么，然后再選定設(shè)計(jì)參考位置，用剛化反轉(zhuǎn)或反移法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 這種運(yùn)動倒置的方法是一種帶有普遍性的方法，如在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中用的反轉(zhuǎn)法，在輪系的傳動比計(jì)算中的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法等，均是運(yùn)動倒置的原理。 3． 按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿長CD?和其擺角 Ψ?以及行程速比系數(shù) K，要求設(shè)計(jì)該四桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)步驟: ??? 首先，根據(jù)行程速比系數(shù)K，計(jì)算極位夾角θ，即 ??? 其次，任選一點(diǎn)D?作為固定鉸鏈，如圖所示，并以此點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰三角形DC2C1，使兩腰之長等于搖桿長CD，∠C1DC2=Ψ。然后過C1點(diǎn)作C1N C1C2 ，再過C2 點(diǎn)作∠C1C2M = 90°-θ，得到直線C1N和C2M的交點(diǎn)為P 。最后以線段為直徑作圓，則此圓周上任一點(diǎn)與C1，C2連線所夾之角度均為θ。而曲柄轉(zhuǎn)動中心 A可在圓弧 或上任取。 由圖可知，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的兩個(gè)位置為 和 ，則 ???? 由以上兩式可解得曲柄長度? ??? 線段可由以 A 為圓心、 為半徑作圓弧與的交點(diǎn)E來求得，而連桿長為 ??? 由于曲柄軸心A位置有無窮多，故滿足設(shè)計(jì)要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有無窮多個(gè)。如未給出其他附加條件，設(shè)計(jì)時(shí)通常以機(jī)構(gòu)在工作行程中具有較大的傳動角為出發(fā)點(diǎn)，來確定曲柄軸心的位置。如果設(shè)計(jì)要求中給出了其它附加條件，則A點(diǎn)的位置應(yīng)根據(jù)附加條件來確定。 如果工作要求所設(shè)計(jì)的急回機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，則圖中的C1，C2點(diǎn)分別對應(yīng)于滑塊行程的兩個(gè)端點(diǎn)，其設(shè)計(jì)方法與上述相同。 5．4平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法 圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)形象直觀、思路清晰，但作圖麻煩且誤差較大。而解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)是建立機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動參數(shù)的解析關(guān)系式，從而按給定條件求出未知結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解準(zhǔn)確。 1．按給定連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 如圖示，已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿AB 和CD 的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角，即j1，y1， j2 、y2 ，j3 、y3（以ji，yi表示）。設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。 首先，建立坐標(biāo)系，使x軸與機(jī)架重合，各構(gòu)件以矢量表示，其轉(zhuǎn)角從x軸正向沿逆時(shí)針方向度量。根據(jù)各構(gòu)件所構(gòu)成的矢量封閉形，可寫出下列矢量方程式： l1+l2=l4+l3 ??? 將上式向坐標(biāo)軸投影，可得 l1cos(j2+j0)+l2cosdi=l4+l3cos(y2+y0) l1sin(j2+j0)+l2sindi=l3sin(y2+y0) ??? 如取各構(gòu)件長度的相對值，即? 并移項(xiàng)，得 ??? 將上兩式等式兩邊平方后相加，整理后得 ???? 為簡化上式，再令? G0=n G1=-n/p ??? 可得 ??? 上式含有C0,C1,C2,j0,ψ0 5個(gè)待定參數(shù)，由此可知，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)關(guān)系最多只能給出5組，才有確定解。如給定兩連架桿的初始角j0，y0，則只需給定3組對應(yīng)關(guān)系即可求出C0,C1,C2, 進(jìn)而求出m,n,p。最后可根據(jù)實(shí)際需要決定構(gòu)件AB的長度，這樣其余構(gòu)件長度也就確定了。相反，如果給定的兩連架桿對應(yīng)位置組數(shù)過多，或者是一個(gè)連續(xù)函數(shù)y=y(j)(即從動件的轉(zhuǎn)角y和主動的轉(zhuǎn)角j連續(xù)對應(yīng))。則因j和y的每一組相應(yīng)值即可構(gòu)成一個(gè)方程式，因此方程式的數(shù)目將比機(jī)構(gòu)待定尺度參數(shù)的數(shù)目多，而使問題成為不可解。在這種情況下，設(shè)計(jì)要求僅能近似地得以滿足。 2． 按給定連桿某點(diǎn)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為軌跡生成機(jī)構(gòu)，此類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按給定的運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 在圖中，藍(lán)色實(shí)線所示為工作要求實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動軌跡，今欲設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使其連桿上某一點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡與該給定軌跡相符。 設(shè)計(jì)步驟： ??? 為了確定機(jī)構(gòu)的尺度參數(shù)和連桿上M點(diǎn)的位置，首先需要建立四桿機(jī)構(gòu)連桿上M點(diǎn)的位置方程，亦即連桿曲線方程。 ??? 設(shè)在坐標(biāo)系xAy中，連桿上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，該點(diǎn)的位置方程可如下求得。 ??? 由四邊形ABML可得? ??? 由四邊形DCML可得 ???? 將前兩式平方相加消去Ψ，后兩式平方相加消去Ψ，可分別得? ??? 根據(jù)γ1+γ2=γ的關(guān)系，消去上述兩式中的γ1和γ2，即可得連桿上M點(diǎn)的位置方程 ?? U2 + V2 = W2?????? ???????????????????????? ?????????(6.23) ??? 該式又稱為連桿曲線方程。 ??? 式中? ??? 上式中共有6個(gè)待定尺寸參數(shù)a,c,d,e,f,γ，故如在給定的軌跡中選取6組坐標(biāo)值（xi,yi），分別代入上式，即可得到6個(gè)方程，聯(lián)立求解這個(gè)6個(gè)方程，即可解出全部待定尺寸。這說明連桿曲線上只有6個(gè)點(diǎn)與給定的軌跡重合。 ??? 設(shè)計(jì)時(shí)，為了使連桿曲線上能有更多點(diǎn)與給定軌跡重合，可再引入坐標(biāo)系x'Oy'，如圖所示，即引入了表示機(jī)架在x'Oy'坐標(biāo)系中位置的3個(gè)待定參數(shù)g ,h,φ0。然后用坐標(biāo)變換的方法將式（6.23）變換到坐標(biāo)系x'Oy'中，即可得到在該坐標(biāo)系中的連桿曲線方程。 ?F(x',y',a,c,d,e,f,g,h