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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：第28課時 與圓有關(guān)的計算 學(xué)校 日期 一．【復(fù)習(xí)演練題】 1. (1)在半徑為1 cm．的圓中，圓心角為120的扇形的弧長是_______cm(結(jié)果保留π)； (2)一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為_______（結(jié)果保留π）． 2. 一個扇形的圓心角為60，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為 ( ) A．6 cm B．12 cm C．2 cm D．cm 3. 若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（　?。? A． B. C. D. 4．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（　?。? A． B． C． D． 第4題 第5題 5. 如圖所示，扇形AOB的圓心角為120，半徑為2，求圖中陰影部分的面積。 二．【重點精講題】 1.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？ 2.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 3. △BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以一邊所在的直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體，這個幾何體的表面積是多少？ 三．【基礎(chǔ)鞏固題】 1一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（ ） A.60 B.90 C.120 D.180 2.若圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是________ 3.如圖，已知正方形邊長為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是 A. B. C. D. 4．如圖，PA、PB切⊙O于A、B，求陰影部分周長和面積。 四．【能力提升題】 1. 一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？ 2. 如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45，求四邊形MANB面積的最大值是． 五．【當(dāng)堂檢測題】 姓名 成績 1.（必做題）已知正n邊形的一個內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是 ( ) A．6 B．7 C．8 D．10 2．（必做題）一個扇形的圓心角為60，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形半徑為( ) A．6 cm B．12 cm C．2 cm D．cm 3.（必做題）若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（ ） A. 15π B. 20π C.24π D. 30π 4.（必做題）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=． （1）求⊙O的半徑OD； （2）求證：AE是⊙O的切線； （3）求圖中兩部分陰影面積的和． 5.（選做題）如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（a≥2r）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ） A. B. C. D. 6.（思考題）如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點A開始，以AB＝1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC＝2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD＝4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE＝8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的______倍，第n個半圓的面積為______．(結(jié)果保留π) 六．【自主訓(xùn)練題】 1、如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD= . 2、如圖，在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，則頂點A所經(jīng)過的路徑長為 ( ) A．10π B． C．π D．π 3.如圖，E是BC的中點，AB是⊙O的直徑，AB＝4，∠BED＝120，則圖中陰影部分的面積之和為 ( ) A．1 B． C． D．2 4.如圖，四邊形OABC為菱形，點A，B在以O(shè)為圓心的弧上．若OA＝2，∠1＝∠2，則扇形ODE的面積為 ( ) A．π B． C.2π D． 3π （1） （2） （4） 5、如圖，在⊙O中，半徑OA＝4，∠AOB＝120，求用陰影部分的扇形圍成的圓錐底面圓的半徑長。 6、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點A 為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，P是⊙A上的一點，且∠EPF＝45，求圖中陰影部分的面積