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2019-2020年高考數(shù)學總復習 課時提升練68 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理 新人教版 一、選擇題 1．(xx重慶高考)實部為－2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面的(　　) A．第一象限　　　　　　B．第二象限 C．第三象限　　　　　　D．第四象限 【解析】　根據(jù)復數(shù)的幾何意義直接求解． 由題意可得復數(shù)z＝－2＋i，故在復平面內對應的點為(－2,1)，在第二象限，故選B. 【答案】　B 2．(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位，2＝(　　) A．－1　　　　B．1 C．－i　　　　D．i 【解析】　利用復數(shù)的四則運算法則計算． 2＝＝＝－1. 【答案】　A 3．(xx湖南高考)滿足＝i(i為虛數(shù)單位)的復數(shù)z＝(　　) A.＋i B.－i C．－＋i D．－－i 【解析】　根據(jù)復數(shù)的乘、除法運算法則求解． ∵＝i，∴z＋i＝zi，∴i＝z(i－1)． ∴z＝＝＝＝－. 【答案】　B 4．(xx廣東高考)若復數(shù)z滿足iz＝2＋4i，則在復平面內，z對應的點的坐標是(　　) A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2) 【解析】　法一　因為iz＝2＋4i，所以z＝＝＝4－2i.在復平面內，復數(shù)z對應的點的坐標為(4，－2)，選C. 法二　設z＝a＋bi(a，b∈R)，由iz＝2＋4i，得i(a＋bi)＝2＋4i，即－b＋ai＝2＋4i，故即z＝4－2i，故復數(shù)z對應的點的坐標為(4，－2)，選C. 法三　因為iz＝2＋4i，所以(－i)iz＝(－i)(2＋4i)＝4－2i， 即z＝4－2i，故復數(shù)z對應的點的坐標為(4，－2)，選C. 【答案】　C 5．(xx山東高考)復數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝(　　) A．25　　　　B. C．5　　　　D. 【解析】　∵z＝＝＝＝－4－3i， ∴|z|＝＝＝5. 【答案】　C 6．(xx杭州模擬)若復數(shù)(a∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為(　　) A．－2　　　　B．4 C．－6　　　　D．6 【解析】?。剑剑玦， ∵是純虛數(shù)，∴＝0且≠0， ∴a＝－6. 【答案】　C 7．(xx遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)復數(shù)的實部與虛部之和為 (　　) A．－1　　　　B．2 C．1　　　　D．0 【解析】?。剑?－i，實部為1，虛部為－1，所以實部與虛部的和為0. 【答案】　D 8．(xx忻州聯(lián)考)已知復數(shù)z＝，則在復平面內對應的點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】　z＝＝＝＝－i，從而＝＋i，因此在復平面內對應的點在第一象限． 【答案】　A 9．(xx唐山模擬)，設復數(shù)z＝＋i，則＝(　　) A．z　　　　B. C．－z　　　　D．－ 【解析】　∵z＝＋i，∴＝－i，∴＝＝ ＝＋i－＝－＋i＝－. 【答案】　D 10．(xx陜西高考)設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是 (　　) A．若|z1－z2|＝0，則1＝2 B．若z1＝2，則1＝z2 C．若|z1|＝|z2|，則z11＝z22 D．若|z1|＝|z2|，則z＝z 【解析】　A，|z1－z2|＝0?z1－z2＝0?z1＝z2?1＝2，真命題； B，z1＝2?1＝2＝z2，真命題； C，|z1|＝|z2|?|z1|2＝|z2|2?z11＝z22，真命題； D，當|z1|＝|z2|時，可取z1＝1，z2＝i，顯然z＝1，z＝－1，即z≠z，假命題． 【答案】　D 11．(xx陜西高考)原命題為“若z1，z2互為共軛復數(shù)，則|z1|＝|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(　　) A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 【解析】　原命題正確，所以逆否命題正確．模相等的兩復數(shù)不一定互為共軛復數(shù)，同時因為逆命題與否命題互為逆否命題，所以逆命題和否命題錯誤．故選B. 【答案】　B 12．(xx廣東高考)對任意復數(shù)ω1，ω2，定義ω1]2，其中2是ω2的共軛復數(shù)，對任意復數(shù)z1，z2，z3有如下四個命題： ①(z1＋z2)*z3＝(z1](　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　由題意得(z1＋z2)*z3＝(z1＋z2)＝z1＋z2＝z1])＝z1＋z1＝(z1] ，而z1]，故③錯誤；z1]，而z2]，故④不正確．故選B. 【答案】　B 二、填空題 13．(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位，設復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于原點對稱，若z1＝2－3i，則z2＝________. 【解析】　(2，－3)關于原點的對稱點是(－2,3)， ∴z2＝－2＋3i. 【答案】?。?＋3i 14．復數(shù)(3＋i)m－(2＋i)對應的點在第四象限內，則實數(shù)m的取值范圍是________． 【解析】　由題意可知 解得＜m＜1 【答案】　 15．(xx上海崇明模擬)已知虛數(shù)z滿足等式2z－＝1＋6i，則z＝________. 【解析】　設z＝a＋bi(a，b∈R)，則2z－＝2(a＋bi)－(a－bi)＝a＋3bi＝1＋6i，所以所以即z＝1＋2i. 【答案】　1＋2i 16．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝________. 【解析】　由(1＋2ai)i＝1－bi得 －2a＋i＝1－bi ∴ ∴ ∴|a＋bi|＝＝. 【答案】