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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二十教時(shí) 對數(shù)的基本概念教案 新人教A版必修1 教材：對數(shù)的基本概念 目的：要求學(xué)生理解對數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化，并由此求一些特殊的對數(shù)式的值。 進(jìn)程： 一、 引入：從指數(shù)導(dǎo)入，見P80例題 假設(shè)1995年我國的國民生產(chǎn)總值為 a億元，如每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是1995年的2倍？ 設(shè)：經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是1995年的2倍 則有 這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。即指數(shù)式 中，已知a 和N求b的問題。（這里 ） 二、 課題：對數(shù) 定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做 a為底 N的對數(shù)，記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 1．在指數(shù)式中 N > 0 （負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)） 2．對任意 且 , 都有 ∴ 同樣易知： 3．如果把 中的 b寫成 , 則有 （對數(shù)恒等式） 三、 對數(shù)式與指數(shù)式的互換，并由此求某些特殊的對數(shù)。 例如： 例一、P81 例一、例二 例二、1．計(jì)算： ，，， 解：設(shè) 則 , ∴ 設(shè) 則, , ∴ 令 =, ∴, ∴ 令 , ∴, , ∴ 2．求 x 的值：① ② ③ ④ 解：① ② ③ 但必須： ∴舍去 ④, ∴, 3．求底數(shù)：, 解：, ∴ , ∴ 四、 介紹兩種特殊的對數(shù)： 1．常用對數(shù)：以10作底 寫成 2．自然對數(shù)：以 e作底 e為無理數(shù)，e = 2.71828…… 寫成 五、小結(jié)：1定義 2互換 3求值 六、作業(yè)：（練習(xí)） P81 練習(xí) P84 習(xí)題2.7 1，2 《課課練》 P79 課時(shí)練習(xí) 6—10