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2019-2020年高中數(shù)學 第六課時 3.2二倍角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學目標： 1.知識與技能 （1）能夠由和角公式而導出倍角公式； （2）能較熟練地運用公式進行化簡、求值、證明，增強學生靈活運用數(shù)學知識和邏輯推理能力； （3）能推導和理解半角公式；（ 4）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識. 并培養(yǎng)學生綜合分析能力. 2.過程與方法 讓學生自己由和角公式而導出倍角公式和半角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣；通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習,鞏固所學知識. 3.情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學習，使同學們對三角函數(shù)各個公式之間有一個全新的認識；理解掌握三角函數(shù)各個公式的各種變形，增強學生靈活運用數(shù)學知識、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力. 二.教學重、難點 重點:倍角公式的應(yīng)用. 難點:公式的推導. 三.學法與教法 教法與學法：(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。 (2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 四.教學過程 （一）探究新知 1、復習兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： 2、提出問題：公式中如果，公式會變得如何？ 3、讓學生板演得下述二倍角公式： [展示投影]這組公式有何特點？應(yīng)注意些什么？ 注意：1．每個公式的特點，囑記：尤其是“倍角”的意義是相對的，如：是的倍角. 2．熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（升角——降次，降角——升次） 3．特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形： 這兩個形式今后常用. （二）[展示投影]例題講評（學生先做，學生講，教師提示或適當補充） 例1.（公式鞏固性練習）求值： ①．sin2230’cos2230’= ②． ③． ④． 例2.化簡 ①． ②． ③． ④． 例3、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。 解：∵ ∴ ∴sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = [展示投影]思考：你能否有辦法用sina、cosa和tana表示多倍角的正弦、余弦和正切函數(shù)？你的思路、方法和步驟是什么？試用sina、cosa和tana分別表示sin3a，cos3a，tan3a. [展示投影]例題講評（學生先做，學生講，教師提示或適當補充） 例4. cos20cos40cos80 = 例5.求函數(shù)的值域. 解： ————降次 （三）、[展示投影]學生練習： 教材P140練習第1、2、3題 （四）、學習小結(jié) 1．公式的特點要囑記：尤其是“倍角”的意義是相對的，如：是的倍角. 2．熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（升角——降次，降角——升次）. 3．特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形： 這兩個形式今后常用. 4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方；公式的“本質(zhì)”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切. 5．注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號. （五）、作業(yè)布置：習題3.2 A組第1、2、3、4題． 五、教學反思：