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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線練習(xí)題2新人教版 填空題（每小題3分，共30分） 在下列命題中：①兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角；②有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角；③一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角；④有一邊互為反向延長(zhǎng)線，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，其中正確的是 . 如圖，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，則∠COD= . 如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= . 如圖，∠A與 是內(nèi)錯(cuò)角，∠B的同位角是 ，直線AB和CE被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角是 。 4題圖 3題圖 2題圖 如圖，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40，則∠B= . 如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54，則∠2= 。 如圖，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求證：AB∥CD. 證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF ∴∠1=∠ = （ ） ∴AB∥CD( ) 如圖，若CD平分 ∠ACB，DE∥BC，∠AED=80，則∠EDC= . 把下列命題寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)： 8題圖 7題圖 6題圖 5題圖 把∠ABC向下平移2㎝得∠,則當(dāng)∠ABC=30時(shí)，∠= . 選擇題（每小題3分，共30分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A.垂線段最短 B.線段最短 C.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線 D.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線. 點(diǎn)到直線的距離是指（ ） A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線 B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段 C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng) D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng) 13.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.無(wú)數(shù)條直線可交于一點(diǎn) B.直線的垂線有無(wú)數(shù)條，但過(guò)一點(diǎn)與垂直的直線只有一條 C.直線 的平行線有無(wú)數(shù)條，但過(guò)直線外一點(diǎn)的平行線只有一條 D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角 如圖，下列判斷正確的是（ ） A.∠2與∠5是對(duì)頂角 B.∠2與∠4是同位角 C.∠3與∠6是同位角 D.∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角 19題圖 18題圖 17題圖 14題圖 在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，成績(jī)是按點(diǎn)到直線的距離來(lái)評(píng)定的（ ） A.跳遠(yuǎn) B.跳高 C.擲鉛球 D.擲標(biāo)槍 如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角（ ） A.相等 B.互補(bǔ) C.相等且互余 D.相等且互補(bǔ) 如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠B=∠DCG=∠ D，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180 如圖，若OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（ ） A.∠1+∠2-∠3=90 B.∠1-∠2+∠3=90 C.∠1+∠2+∠3=180 D.∠2+∠3-∠1=180 如圖，若∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，則一定有（ ） A.ɑ∥ B.∥ C.ɑ∥ D.∥ 已知一個(gè)學(xué)生從點(diǎn)A向北偏東60方向走40米，到達(dá)點(diǎn)B，再?gòu)腂沿北偏西30方向走 30米，到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)，恰好在點(diǎn)A的正北方向，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 點(diǎn)A到BC的距離為30米 B.點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東30方向40米處 C.點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60方向30米處 D.以上都不對(duì) 解答題（共40分） （5分）已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H 平分∠EFD.求證：EG∥FH. 證明：∵AB∥CD(已知） ∴∠AEF=∠EFD.( ) ∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.( ) 21題圖 ∴ ∠ =∠AEF， ∠ =∠EFD，（ 角平分線定義） ∴∠ =∠ ， ∴EG∥FH.（ ) (6分）已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC. 求證：∠1與∠2互余. 22題圖 （8分）已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求證：CD⊥AB. (10分）如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論 進(jìn)行說(shuō)理。 24題圖 （11分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān) 系，請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任意選出一個(gè)，說(shuō)明你探究結(jié)論的正確性. 結(jié)論：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 選擇結(jié)論 ，說(shuō)明理由. （3） （3） （2） （1） 25題圖