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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因式分解 課后練習(xí)一及詳解 題一：下列各式的因式分解正確的是( ) A．x2y+7xy+y=y(x2 +7x) B．9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2) C．8xyz-6x2y=2xyz(4-3x) D．-2a2 +4ab-6ac= -2a(a+2b-3c) 題二：因式分解： (1)a2 -b2； (2)16a2 -8ab+b2； (3)a2+2ab+b2； (4)x2y+xy2 +xy． 題三：二次三項(xiàng)式x2 -mx+6可以分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)m的值可以是____． 題四：已知a2+a-1=0，求2a3+4a2+xx的值． 題五：題目：分解因式：x2 -120x+3456． 分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則常采用將x2 -120x變形為差的平方的形式進(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行． 解：x2 -120x+3456 =x2 -260x+602 -602+3456 =(x-60)2 -144=(x-60)2 -122 =(x-60+12)(x-60-12) =(x-48)(x-72)． 通過閱讀上述題目，請(qǐng)你按照上面的方法分解因式：x2 +100x+2275． 題六：觀察李強(qiáng)同學(xué)把多項(xiàng)式(x2+6x+10) (x2+6x+8)+1分解因式的過程： 解：設(shè)x2+6x=y，則 原式=(y+10)(y+8)+1 =y2+18y+81 =(y+9)2 =(x2+6x+9)2 (1)回答問題：這位同學(xué)的因式分解是否徹底？若不徹底，請(qǐng)你直接寫出因式分解的最后結(jié)果； (2)仿照上題解法，分解因式：(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4． 因式分解 課后練習(xí)參考答案 題一： B． 詳解：A．x2y +7xy+y=y(x2 +7x+1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2)，故此選項(xiàng)正確； C．8xyz-6x2y=2xy(4z-3x)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．-2a2 +4ab-6ac= -2a(a-2b+3c)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B． 題二： (1)(a-b)(a+b)；(2)(4a-b)2；(3)(a+b)2；(4) xy(x+y+1)． 詳解：(1)a2-b2=(a-b)(a+b)； (2)16a2 -8ab+b2=(4a-b)2； (3)a2+2ab+b2=(a+b)2； (4)x2y+xy2 +xy=xy(x+y+1)． 題三： 5，7． 詳解：∵6=16=23=(-1)(-6)=(-2)(-3)； 則-m的值可能為：1+6=7，2+3=5，(-1)+(-6)= -7，(-2)+(-3)= -5， 故m的值可能為：-7，-5，7，5． 題四： xx． 詳解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a，a2+a=1，∴2a3+4a2+xx=2a?a2+4(1-a)+xx=2a(1-a)+4-4a+xx=2a-2a2-4a+xx = -2a2-2a+xx= -2(a2+a)+xx= -2+xx=xx． 題五： (x+65)(x+35)． 詳解：x2 +100x+2275=x2 +250x+2500-2500+2275=(x+50)2 -225=(x+50)2 -152 =(x+50+15)(x+50-15)=(x+65)(x+35)． 題六： 見詳解． 詳解：(1)這位同學(xué)的因式分解不徹底，原式=(x2+6x+9)2=(x+3)4； (2)設(shè)x2 +4x=y，則原式=(y+1)(y-3)+4=y2 -2y+1=(y-1)2=(x2 +4x-1)2．