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學(xué)科：數(shù)學(xué) 專題：多邊形及其角度計算 主講教師：傲德 重難點易錯點解析 題一： 題面：一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是（ ） A．正六邊形 B． 正七邊形 C． 正八邊形 D． 正九邊形 金題精講 題一： 題面：下列平面圖形中不能鑲嵌成一個平面圖案的是（　　） A．任意三角形 B．任意四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 題二： 題面：科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖中的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（　　） A．6米 B．8米 C．12米 D．不能確定 題三： 題面：若凸邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_____________． 題四： 題面：如圖1所示，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.說明理由. 2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊多邊形及其角度計算 課后練習(xí)一及詳解 思維拓展 題面：在凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多是（　?。? A．4 B．n C．n-3 D．3 課后練習(xí)詳解 重難點易錯點解析 題一： 答案：C. 詳解：正多邊形的外角和是360，而它的每一個外角都等于45，36045＝8．則該正多邊形是正八邊形，故選C． 金題精講 題一： 答案：C. 詳解：A、任意三角形的內(nèi)角和是180，放在同一頂點處6個即能密鋪； B、任意四邊形的內(nèi)角和是360，放在同一頂點處4個即能密鋪； C、正五邊形每個內(nèi)角是180-3605=108，不能整除360，不能密鋪； D、正六邊形每個內(nèi)角是120，能整除360，故能密鋪． 故選C． 題二： 答案： B. 詳解：根據(jù)題意，機器人走過的圖形是正多邊形，每一個外角都等于45， 所以多邊形的邊數(shù)=36045=8， 該機器人所走的總路程為81=8米． 故選B． 題三： 答案：6. 詳解：凸邊形的內(nèi)角和為(n－2)180，從邊形的一個頂點出發(fā)，能引(n－3)條對角線， 邊形共有條對角線． 題四： 答案：AE平分∠BAD. 詳解：AE平分∠BAD，理由如下： 因為AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB， 又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90，∠DEA+∠DAE=90， 所以∠DAE=∠BFC=∠EAB. 所以AE平分∠BAD. 思維拓展 答案：D. 詳解：：∵凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和為360， ∴n個外角中最多有3個鈍角， 而每個外角和它對應(yīng)的內(nèi)角互補， ∴凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有3個． 故選D．