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2019-2020年高中數(shù)學《向量減法運算及其幾何意義》教案2 新人教A版必修4 教學目標： 1. 了解相反向量的概念； 2. 掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義； 3. 通過闡述向量的減法運算可以轉化成向量的加法運算，使學生理解事物間可以相互轉化的辯證思想. 教學重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法. 教學難點：減法運算時方向的確定. 教學思路： 一、 復習：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則，向量加法的運算定律： 例：在四邊形中， . 解： 二、 提出課題：向量的減法 1． 用“相反向量”定義向量的減法 （1） “相反向量”的定義：與a長度相同、方向相反的向量.記作 -a （2） 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = -b， b = -a， a + b = 0 （3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法. 2． 用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - b O a b B a b a-b 3． 求作差向量：已知向量a、b，求作向量a - b ∵(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內(nèi)取一點O， 作= a， = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量. O A B a B’ b -b b B a+ (-b) a b 注意：1表示a - b. 強調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2用“相反向量”定義法作差向量，a - b = a + (-b) 4． 探究： １） 如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b - a. ２）若a∥b， 如何作出a - b??？ a-b A A B B B’ O a-b a a b b O A O B a-b a-b B A O -b 三、 例題： 例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一點O，作= a， = b， = c， = d， A B C D O b a d c 作， ， 則= a-b， = c-d A B D C 例二、平行四邊形中，a，b， 用a、b表示向量、. 解：由平行四邊形法則得： = a + b， = = a-b 變式一：當a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|） 變式二：當a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直） 變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？（不可能，∵ 對角線方向不同） 練習：1。Ｐ87面1、2題 2．在△ABC中， =a， =b，則等于( B ) A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a 四：小結：向量減法的定義、作圖法| 五：作業(yè)：《習案》作業(yè)十九