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2019-2020年高一數(shù)學 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法（二）教學案 文（無答案） 教學目標： 1.對簡單的數(shù)列能夠發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，通過觀察項數(shù)與項之間的關系，找出數(shù)列可能的通項公式； 2.了解遞推法，以及數(shù)列的另一種表示法：遞推公式，能夠根據(jù)數(shù)列的遞推公式求出前幾項，并以此猜想可能的通項公式； 3.對于由圖呈現(xiàn)出的數(shù)列，能夠從數(shù)或形的角度發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，進而找到其通項公式或遞推公式 教學重點：找到數(shù)列的通項公式，根據(jù)遞推公式求數(shù)列前幾項 教學難點：找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)項數(shù)與項之間的關系，找出通項公式 教學過程 一、觀察數(shù)列，寫出通項公式 例1.觀察、寫出以下數(shù)列的通項公式 ① 1，3，5，7，… ② ，，，，… ③ 1，，，，… 小結： 練習1．寫出以下數(shù)列的通項公式 ① 0，2，4，6，8… ② 0，3，8，15，24，… ③ 1， ，，，，… ④ 2，0，2，0，2，… 小結： 二、通過遞推公式求數(shù)列前幾項 例2.已知數(shù)列， 求、、 小結： 類似以上，根據(jù)首項以及相鄰兩項的關系式，依次確定數(shù)列各項的方法叫遞推法。其中（）稱為遞推公式，遞推公式是數(shù)列的另一種表示法。 注：的取值依賴于，因此求必須依次求出前項 思考：是否所有的數(shù)列都可以用遞推公式表示？數(shù)列的通項公式與遞推公式有何異同？ 練習2.數(shù)列滿足：，求前4項，并猜測其通項公式 三、由圖形呈現(xiàn)出的數(shù)列，寫出通項公式或遞推公式 例3．下圖三角形稱謝賓斯基三角形，黑色三角形個數(shù)依次構成某數(shù)列的前四項，觀察圖形，寫出該數(shù)列的通項公式 練習3.下圖，每幅圖中點個數(shù)依次構成某數(shù)列的前三項，觀察圖形，寫出該數(shù)列的通項公式 小結：