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2019-2020年高三上學(xué)期11月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題 共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1、已知，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知向量，若，則等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ） A、 B、 C、 D、2 4、已知在經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)的直線上，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，實(shí)數(shù)滿足，則的函數(shù)的圖象大致是（ ） 6、正項(xiàng)數(shù)列滿足：，則（ ） A、 B、 C、 D、 7、定義在上的函數(shù)滿足，則“”是“”的（ ）條件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既不充分也不必要 8、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是，則直線和直線的夾角的正切值為（ ） A、3 B、 C、 D、 9、直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知恒成立，則當(dāng)時(shí)，的最大值是（ ） A、 B、1 C、 D、2 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。 11、若兩直線互相垂直，則實(shí)數(shù) 。 12、不等式的解集為 。 13、已知實(shí)數(shù)滿足：，則的最大值是 。 14、已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 15、已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：，定義，則 。 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 16、（本題滿分13分，（1）問(wèn)7分，（2）問(wèn)6分） 已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的最小正周期和值域； （2）若為第二象限角，且，求的值。 17、（本題滿分13分，（1）問(wèn)5分，（2）問(wèn)8分） 已知直線的方向向量為，且過(guò)直線和直線的交點(diǎn)。 （1）求直線的方程； （2）若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值。 18、（本題滿分13分，（1）問(wèn)6分，（2）問(wèn)7分） 在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，且。 （1）判斷的形狀； （2）若，求的取值范圍。 19、（本題滿分12分，（1）問(wèn)6分，（2）問(wèn)6分） 已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且，。 （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。 20、（本題滿分12分，（1）問(wèn)4分，（2）問(wèn)8分） 已知函數(shù)。 （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)； （2）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 21、本題滿分12分，（1）問(wèn)4分，（2）問(wèn)8分） 已知數(shù)列滿足：。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）證明：。