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知識考點： 了解等式和方程、一元一次方程（組）的概念，掌握等式的基本性質，能正確熟練地解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。明確解方程組的基本思想是化歸思想，并能用加減消元法和代入消元法解一次方程組。 精典例題： 【例1】解方程： 分析：依據方程的同解原理，突出基本步驟，去分母時防止漏乘，注意移項時要改變符號。 答案： 【例2】若關于的方程：與方程的解相同，求的值。 分析：由“解相同”的定義，將方程的解代入第一個方程，建立一個關于的方程，解之即可。 答案：＝4 【例3】在代數式中，當＝2，＝3，＝4時，它的值是零；當＝－3，＝－6，＝4時，它的值是4；求、的值。 分析：由代數式值的定義得關于、的二元一次方程組，側重分析如何選擇使用加減法或代入法消元。 答案： 探索與創(chuàng)新： 【問題一】要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法（ ） A、5種 B、6種 C、8種 D、10種 略解：首先把實際問題轉化成數學問題，設需2元、1元的人民幣各為、張（、為非負數），則有：，0≤≤5且為整數＝0、1、2、3、4、5。 答案：B 【問題二】如圖是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點的路程（單位：千米）。一學生從A處出發(fā)以2千米／小時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時。 （1）當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長； （2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其它因素）。 略解： （1）設CE線長為千米，列方程可得＝0.4。 （2）分A→D→C→B→E→A環(huán)線和A→D→C→E→B→E→A環(huán)線計算所用時間，前者4.1小時，后者3.9小時，故先后者。 跟蹤訓練： 一、填空題： 1、若∶2＝∶5，則＝ 。 2、如果與的值互為相反數，則＝ 。 3、已知是方程組的解，則＝ 。 二、選擇題： 1、若單項式與是同類項，則＝（ ） A、2 B、2 C、－2 D、4 2、已知方程組與有相同的解，則、的值為（ ） A、 B、 C、 D、 3、若方程組的解、滿足0＜＜1，則的取值范圍是（ ） A、2＜＜3 B、2＜＜4 C、－4＜＜0 D、－4＜＜－2 4、在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的人數各是多少？解題時若設支援拔草的人數有人，則下列方程中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 三、解方程（組） 1、； 2、； 3、； 4、。 四、當＝1、2、3時，的對應值分別是2、3、6，求、、的值。 五、已知、是實數，且，解關于的方程： 2019-2020年九年級中考考前訓練 方程與一次方程(組)及解法