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2019-2020年高中物理 第16章 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量同步練習(xí) 新人教版選修3-5 1．在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，下列哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平　　 B．滑塊上擋光板傾斜 C．兩滑塊質(zhì)量不相等 D．兩滑塊碰后連在一起 答案：AB 解析：選項(xiàng)A中，導(dǎo)軌不水平將導(dǎo)致滑塊速度受重力分力影響，從而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差；選項(xiàng)B中，擋板傾斜會導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段滑塊通過的位移；實(shí)驗(yàn)中并不要求兩滑塊的質(zhì)量相等；兩滑塊碰后連在一起只意味著碰撞過程能量損失最大，并不影響碰撞中的守恒量。綜上所述，答案為A、B。 2．用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)。若實(shí)驗(yàn)中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點(diǎn)Q1、Q2之間的距離等于________。 答案：相等　球的直徑 解析：為了保證一維碰撞，碰撞點(diǎn)應(yīng)與兩球球心同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑。 3．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車上系有一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動情況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后的共同速度大小為________m/s。 答案：0.6　0.4 解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝得碰前v甲＝＝0.6m/s；碰后v＝＝0.4m/s。 4．如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運(yùn)動，其速度大小為________m/s，本實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論是_________________________________________。 答案：勻速　0.09　碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為不變量 解析：碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0 碰撞后：v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s 規(guī)定向右為正方向：mAv′A＋mBv′B＝0.2(－0.09)＋0.30.06＝0 則由以上計(jì)算可知：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。 5．“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m1＝15 g，原來靜止的被碰小球m2＝10g，由實(shí)驗(yàn)測得它們在碰撞前后的x－t圖象如圖，可知入射小球碰撞后的m1v′1是________，入射小球碰撞前的m1v1是______，被碰撞后的m2v′2是________。由此得出結(jié)論____________。 答案：0.0075kgm/s　0.015 kgm/s 0．0075 kgm/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量 解析：碰撞前m1的速度大小v1＝m/s＝1m/s，故碰撞前的m1v1＝0.015kg1m/s＝0.015kgm/s。 碰撞后m1的速度大小v1′＝m/s＝0.5m/s， m2的速度大小v2′＝m/s＝0.75m/s， 故m1v1′＝0.015kg0.5m/s＝0.0075kgm/s， m2v2′＝0.010.75kgm/s＝0.0075kgm/s， 可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 6．(廣東揭陽市惠來一中xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運(yùn)動。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選________段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。 (2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________kgm/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝______kgm/s。 (3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是什么？ 答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 (3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的。 解析：(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度。 (2)v甲＝＝1.05m/s，v′＝＝0.695m/s m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kgm/s 碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′ ＝0.600.695kgm/s＝0.417kgm/s 能力提升 1．在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，也可以探索mv2這個(gè)量(對應(yīng)于動能)的變化情況。 (1)若采用弓形彈片滑塊的方案如圖甲所示，彈開后的mv2的總量________(填“大于”“小于”或“等于”)彈開前mv2的總量，這是因?yàn)開_______________________。 (2)若采用圖乙所示的方案，碰撞前mv2的總量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中機(jī)械能________。(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用圖丙所示的方案，碰撞前mv2的總量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中存在________損失。 答案：(1)大于　彈片的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊動能，滑塊動能增加　(2)等于　守恒　(3)大于　機(jī)械能 解析：(1)彈開前，兩滑塊靜止，動能為零；彈開后，彈片的彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動能，故彈開后mv2增大。 (2)取兩滑塊及彈簧為系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)作用前后機(jī)械能守恒，故碰撞前后mv2不變。 (3)兩滑塊的碰撞過程中，撞針刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，該過程中機(jī)械能有損失，故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。 2．如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。 (1)因?yàn)橄侣涓叨认嗤钠綊佇∏?不計(jì)空氣阻力)的飛行時(shí)間相同，所以我們在實(shí)驗(yàn)中可以用________作為時(shí)間單位。 (2)本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是(　　) A．斜槽軌道必須是光滑的 B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的 C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放 D．入射球與被碰球滿足ma>mb，ra＝rb (3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是(　　) A．maON＝maOP＋mbOM B．maOP＝maON＋mbOM C．maOP＝maOM＋mbON D．maOM＝maOP＋mbON 答案：(1)平拋時(shí)間　(2)B、C、D　(3)C 解析：(1)在此實(shí)驗(yàn)裝置中兩球的飛行時(shí)間相同，實(shí)驗(yàn)中可用平拋時(shí)間作為單位時(shí)間，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。 (2)選B、C、D。此實(shí)驗(yàn)要求兩小球平拋。所以應(yīng)使斜槽末端點(diǎn)的切線是水平的，B對。要求碰撞時(shí)入射小球的速度不變，應(yīng)使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放即可，C對，A錯(cuò)。為使入射小球不返回且碰撞時(shí)為對心正碰，應(yīng)使ma>mb且ra＝rb，D對。 (3)選C。實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證mav1＝mav1′＋mbv′2，取平拋時(shí)間為單位時(shí)間，則變?yōu)閙a＝ma＋mb，即maOP＝maOM＋mbON。 3．用天平、氣墊導(dǎo)軌(帶光電計(jì)時(shí)器和兩個(gè)滑塊)探究物體間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量，本實(shí)驗(yàn)可用自動照相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(閃光頻率為10 Hz)，步驟方法如下： (1)用天平稱出兩滑塊的質(zhì)量。mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的氣墊導(dǎo)軌上(導(dǎo)軌上標(biāo)尺的最小分度為1cm，滑塊可看做質(zhì)點(diǎn))； (2)碰撞前后連續(xù)三次閃光拍照得圖中a、b、c所示的照片； 請你根據(jù)圖示數(shù)據(jù)探究物體間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量。 答案：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，即碰撞前后mv之和保持不變。 解析：由題圖a、b可確定A的速度為 vA＝m/s＝0.6m/s 則mAvA＝0.10.6kgm/s＝0.06kgm/s 從題圖b、c看出滑塊A與B靠近到發(fā)生碰撞需 t2＝s＝2.510－2s 所以A與B碰后回到7.0cm位置，歷時(shí) Δt＝(0.1－2.510－2)s＝7.510－2s 因此，求出v′A＝m/s＝－0.2m/s v′B＝m/s＝0.4m/s 所以碰撞后：mAvA′＋mBv′B＝610－2 kgm/s 由以上計(jì)算可得：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。 4．某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量。圖 中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放，結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30。此實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒φf明碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量？ 答案：能 解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得 h1＝l(1－cos45) mBv＝mBgh1 碰撞前速度vB＝ 所以碰撞前質(zhì)量與速度乘積為 mBvB＝mB 同理可得碰撞后共同速度 vAB＝ 碰撞后質(zhì)量與速度乘積為 (mA＋mB)vAB＝(mA＋mB) 所以＝ 代入已知條件得≈1.0 所以mBvB＝(mA＋mB)vAB 所以，此實(shí)驗(yàn)成功地說明了碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量。