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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程 課后練習(xí)二及詳解 題一： 解方程：． 題二： 若方程有增根，則它的增根是( ) A．0 B．1 C．-1 D．1和-1 題三： 如果關(guān)于x的方程 有增根，那么a的值是 ． 題四： 閱讀下面材料，并完成下列問題． 題五： 不難求得方程x+＝3+的解為x1=3，x2＝；x+＝4+的解為x1=4，x2＝；x+＝5+ 的解為x1=5，x2＝． (1)觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+＝a+的解是 ； (2)試求出關(guān)于x的方程x+＝a+的解的方法證明你的猜想； (3)利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程． 題六： 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3 000 m的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道? (1)如設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x m，可列方程為__________________． (2)題意同上，問題改為：實(shí)際鋪設(shè)管道完成需用多少天? 設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成需x天，可列方程為__________________． 題七： 若a，b都是正數(shù)，且－=，則=______． 分式方程 課后練習(xí)參考答案 題一： x= -4是原方程的根． 詳解：， 5(x+1)=3(x-1)， 5x+5=3x-3， 2x= -8， x= -4． 檢驗(yàn)：將x= -4代入原方程， 左邊=右邊= -1，所以x= - 4是原方程的根． 題二： D． 詳解：根據(jù)增根的意義，使分母為0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x-1)=0， 解得x= -1或x=1 題三： 1． 詳解：分式方程去分母得：a+3(x-2)=x-1， 根據(jù)分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2， 將x=2代入得：a=2-1=1， 故答案為：1 題四： x1=a，x2=；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=． 詳解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=． (2)去分母，得到ax2+2a=a2x+2x， ∴ax(x-a)+2(a-x)=0， ∴(x-a)(ax-2)=0， x1=a，x2=． (3)解方程(x2-x+2)(x-1) =a+ [x(x-1)+2](x-1)=a+ x+=a+ 兩邊同加-1， (x-1)+=(a-1)+ 所以x-1=a-1，或者x-1=因此 x1=a，x2=1+=． 題五： (1)=30； (2)(1+25%)． 詳解：此題是一題多變，(1)根據(jù)提前30天完成任務(wù)這一等量關(guān)系可列方程：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，實(shí)際每天鋪設(shè)管道(1+25%)xm，根據(jù)題意，得=30； (2)根據(jù)實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加25%這一等量關(guān)系，可列方程：設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成用x天，則原計(jì)劃用(x+30)天，根據(jù)題意，得(1+25%)． 題六： ． 詳解：由整體代換法：把－=，b2－a2=2ab， 即a2－b2=－2ab，代入=，故答案為．