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2019-2020年高中物理《重力勢(shì)能》教案12 新人教版必修2 【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo) (1)正確理解重力勢(shì)能的概念，會(huì)用重力勢(shì)能的定義進(jìn)行計(jì)算； (2)理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)； (3)知道重力勢(shì)能的相對(duì)性，會(huì)根據(jù)具體問題選擇參考平面，知道重力勢(shì)能是標(biāo)量，理解重力勢(shì)能正、負(fù)的含義； (4)定性地了解彈性勢(shì)能，知道發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢(shì)能。 2、能力目標(biāo) (1)根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)出重力勢(shì)能的表達(dá)式； (2)學(xué)會(huì)從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理形象。 3、德育目標(biāo) 滲透從對(duì)生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重力勢(shì)能的概念、表達(dá)式及重力做功跟物體重力勢(shì)能改變的關(guān)系。 【教學(xué)難點(diǎn)】 重力勢(shì)能的系統(tǒng)性和相對(duì)性及對(duì)于勢(shì)能這種潛在做功能力的理解。 【教學(xué)方法】 實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、講練法。 【教具準(zhǔn)備】 輕重不同的鐵球兩個(gè)、透明玻璃容器、沙子、投影片。 【課時(shí)安排】 1課時(shí) 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說這個(gè)物體具有能量。我們已知道運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，那么靜止的物體是否有能量？我們又是如何知道它是否具有能量的呢？大家都知道水力發(fā)電站是利用水來發(fā)電的，是利用水的什么能來發(fā)電的呢？本節(jié)課將定量地學(xué)習(xí)與重力勢(shì)能有關(guān)的問題。 二、新課教學(xué) 1、重力勢(shì)能 打樁機(jī)的重錘從高處落下時(shí)，可以把水泥樁打進(jìn)地里，說明被舉高的重錘具有重力勢(shì)能。 (1)概念 物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。 (2)與重力勢(shì)能有關(guān)的因素 如果有一片樹葉從高處正落向你的頭頂，相信你不會(huì)避讓。但一塊磚頭正從你的頭頂上落下時(shí)，你會(huì)迅速走開。而同樣是社塊磚頭，如果就放在你的頭頂上，相信你也不會(huì)害怕。這是為什么呢？ 演示實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)透明的玻璃容器內(nèi)裝上沙子。 實(shí)驗(yàn)一：用一個(gè)鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。 實(shí)驗(yàn)二：用大小不同的兩個(gè)鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。 現(xiàn)象：在實(shí)驗(yàn)一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大；在實(shí)驗(yàn)二中，質(zhì)量大的鐵球落在沙子中的深度大。 結(jié)論：重力勢(shì)能跟物體的質(zhì)量和高度都有關(guān)系，且物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢(shì)能就越大。 那么，怎樣定量地表示重力勢(shì)能呢? (3)表達(dá)式 前面我們學(xué)過了功和能之間的關(guān)系，我們知道力對(duì)物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么重力所做的功與物體重力勢(shì)能的變化之間是：重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化。 把一個(gè)質(zhì)量為ｍ的物體豎直向上拋出，上升過程中，物體克服重力做功(重力做負(fù)功)，物體的重力勢(shì)能增大。下落過程中，重力做正功，物體的重力勢(shì)能減小。 下面我們?cè)賮矶康胤治鲆粋€(gè)例子： 質(zhì)量為ｍ的物體從高度為h1的A點(diǎn)下落到高度為h2的B點(diǎn)，重力所做的功為多少? 重力所做的功為： 前面我們結(jié)合功和能的關(guān)系分析得到重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化，而我們經(jīng)過推導(dǎo)又得到重力所做的功等于mgh這個(gè)量的變化，所以在物理學(xué)中就用mgh這個(gè)式子來表示物體的重力勢(shì)能。 EP表示物體的重力勢(shì)能，ｍ表示物體的質(zhì)量，g為重力加速度，ｈ為物體的高度。 物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的高度的乘積，或等于物體的質(zhì)量、重力加速度和它的高度三者的乘積。 (4)單位 在國(guó)際單位制中，重力勢(shì)能的單位也是焦耳。 1kgｍ/s2ｍ＝1Ｎｍ＝1J (5)說明 ①重力勢(shì)能的相對(duì)性 高度是相對(duì)的，引起重力勢(shì)能的數(shù)值也是相對(duì)的。我們說物體具有重力勢(shì)能mgh，這總是相對(duì)于某個(gè)水平面來說的，這個(gè)水平面的高度為零，重力勢(shì)能也為零，這個(gè)水平面叫做參考平面。 重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考平面的選擇有關(guān)，只有當(dāng)零勢(shì)能參考平面選定后，重力勢(shì)能才有相對(duì)確定的數(shù)值。 如：有一個(gè)物體質(zhì)量為m，放在三樓頂，每層樓高ｈ，則該物體的重力勢(shì)能為多大? 我們把所選高度的起點(diǎn)處的平面叫參考平面，以一樓地面為參考平面得到物體的重力勢(shì)能為3mgh；以二樓地面作為參考平面，得到的重力勢(shì)能為2mgh；以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢(shì)能為mgh。 選擇不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的，但這并不影響研究有關(guān)重力勢(shì)能的問題。因?yàn)樵谟嘘P(guān)的問題中，有確定意義的是重力勢(shì)能的差值，這個(gè)差值并不因選擇不同的參考平面而有所不同。 如圖，請(qǐng)學(xué)生分別寫出以桌面和地面為參考平面時(shí)的小球的重力勢(shì)能：EP1＝mgh1，EP2＝mg(h1＋h2)，可以看出，結(jié)果是與零點(diǎn)選取有關(guān)的。因此在表達(dá)重力勢(shì)能時(shí)，要指明勢(shì)能零點(diǎn)的位置。 h2 h1 再請(qǐng)學(xué)生寫出兩種參考平面選取情況下，小球從初位置落在桌面上時(shí)與初態(tài)的重力勢(shì)能差：ΔEP＝mgh1，這是與零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)的。 可見，不論我們?nèi)绾芜x擇參照系，對(duì)于一物理過程，重力勢(shì)能的改變是一定的。我們今后的學(xué)習(xí)中，更多地是研究某物理過程中重力勢(shì)能的變化，這時(shí)我們就可以適當(dāng)選擇參照系使問題簡(jiǎn)化，而不會(huì)影響結(jié)果。 a．重力勢(shì)能是相對(duì)的，選取不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能的數(shù)值不同； b．參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定； c．某兩個(gè)位置的重力勢(shì)能的變化與參考平面的選擇無(wú)關(guān)； d．通常選地面為參考平面。 ②重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。但重力勢(shì)能有正負(fù)。重力勢(shì)能的正負(fù)只表示物體的重力勢(shì)能比零勢(shì)能高，還是比零勢(shì)能低，不表示方向。重力勢(shì)能是由物體所處的位置狀態(tài)決定的，所以與動(dòng)能一樣是狀態(tài)量。 對(duì)選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值。物體具有負(fù)的重力勢(shì)能，表示物體在該位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能要少。 ③重力勢(shì)能是屬于相互作用的地球和物體所組成的系統(tǒng)所共有。通常說的物體具有多少重力勢(shì)能，只能理解為一種簡(jiǎn)略的說法。 2、重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系 (1)重力做功的特點(diǎn) 如圖，讓學(xué)生計(jì)算在下列幾種情況下，物體從A點(diǎn)移到C，重力做的功。 沿A→B→C路徑過程中，重力做功為mgH。 D A m B C H s θ 沿A→C路徑過程中，重力做功為：mgssinθ＝mgH。 沿A→D→C路徑過程中，可以把曲線看成很多段小折線組成，水平移動(dòng)時(shí)重力不做功，豎直移動(dòng)時(shí)重力做功，最后得出，重力做的功也為mgH。 （讓學(xué)生總結(jié)出規(guī)律） 由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度h1和末位置的高度h2有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。 提問：其他力(比如摩擦力)做功是否與路徑有關(guān)？回答是肯定的。 可見，重力做功的特點(diǎn)不能亂用，要視具體力而定。同時(shí)提醒學(xué)生，今后學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到做功具這個(gè)特點(diǎn)的力，讓學(xué)生在今后遇到新的力時(shí)注意這個(gè)問題。 (2)重力做功與重力勢(shì)能的變化 教師將手中粉筆頭豎直上拋，然后讓學(xué)生分析其上升和下落過程中重力做功與重力勢(shì)能的變化，可以得出，上升過程中，重力做功為－mgh，重力勢(shì)能增加mgh；下落過程中，重力做功為mgh，重力勢(shì)能減少mgh(或稱增加－mgh)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如下結(jié)論： 重力做多少正功，重力勢(shì)能就減少多少；重力做多少負(fù)功(或稱克服重力做了多少功)，重力勢(shì)能就增加多少。即重力做功等于重力勢(shì)能的減少量。若用WG表示重力做功，EP1表示初態(tài)的重力勢(shì)能，EP2表示末態(tài)的重力勢(shì)能，則上述關(guān)系可表達(dá)為： 提醒學(xué)生注意公式中兩個(gè)勢(shì)能的先后位置和ΔEP前負(fù)號(hào)的意義(指減少量)。 據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系進(jìn)行討論： 當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，這表示重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功。 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，這表示物體克服重力做功(重力做負(fù)功)時(shí)，重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力所做的功。 h1 h2 鞏固訓(xùn)練 如圖所示，物體從高為h1處運(yùn)動(dòng)到高為ｈ2處，運(yùn)動(dòng)的路徑有無(wú)數(shù)條，討論在這些運(yùn)動(dòng)過程中，重力所做的功是否相同。 重力所做的功相同，因?yàn)橹亓λ龅墓Φ扔谥亓?shì)能的減少量，而重力勢(shì)能的減少量mg(h1－h(huán)2)是一定的。 3、彈性勢(shì)能 演示：裝置如圖所示，將同一彈簧壓縮到不同的程度，讓其推動(dòng)木塊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。 取一個(gè)硬彈簧，一個(gè)軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，讓其推動(dòng)木塊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。 現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)一中，當(dāng)彈簧壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推的越遠(yuǎn)；實(shí)驗(yàn)二中，兩根等長(zhǎng)的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時(shí)，硬彈簧把木塊彈出的遠(yuǎn)。 上述實(shí)驗(yàn)中，彈簧被壓縮時(shí)，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)δ緣K做功，我們說彈簧具有能，這種能叫彈性勢(shì)能。 (1)概念：發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢(shì)能。 卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓，擊球時(shí)的網(wǎng)球拍或羽毛球拍，撐桿跳高時(shí)的撐桿等，都具有彈性勢(shì)能。 (2)彈性勢(shì)能的大小 分析上述實(shí)驗(yàn)及實(shí)例中彈性勢(shì)能和形變程度之間的關(guān)系，總結(jié)得到：形變程度越大，彈性勢(shì)能也越大。 中學(xué)階段對(duì)彈性勢(shì)能不作定量計(jì)算。 (3)彈性勢(shì)能是物體的各部分所共有的。 4、位能 勢(shì)能也叫位能，是由相互作用的物體的相對(duì)位置決定的。 對(duì)于重力勢(shì)能，其大小由地球和地面上物體的相對(duì)位置決定；對(duì)于彈性勢(shì)能，其大小由形變程度決定，而形變程度不同，發(fā)生形變的物體的各部分相對(duì)位置也會(huì)發(fā)生變化。 【例題】如圖，光滑斜軌道下端與光滑圓周軌道相接。要使小球進(jìn)入圓周軌道后能經(jīng)過軌道最高點(diǎn)并不落下來，至少應(yīng)使它從斜軌道上多高處由靜止開始下滑？ h R A B C m 解析：因所有軌道都光滑，所以小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，要使小球能經(jīng)過軌道最高點(diǎn)而不下落，對(duì)小球此時(shí)速度有一下限，也就是此處動(dòng)能有一下限，利用動(dòng)能定理對(duì)小球從出發(fā)點(diǎn)到圓周軌道最高點(diǎn)的過程列式，有： 解得： 可以看出，利用重力做功的特點(diǎn)對(duì)全程列式可使問題大大簡(jiǎn)化。(可讓分段列式同學(xué)提出自己的解答，然后比較優(yōu)劣。) 鞏固練習(xí) ①關(guān)于重力做功和物體的重力勢(shì)能，下列說法中正確的是 ( ABD ) A．當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減少 B．物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加 C．地球上任何一個(gè)物體的重力勢(shì)能都有一個(gè)確定值 D．重力做功的多少與參考平面的選取無(wú)關(guān) ②以40ｍ/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)物體，經(jīng)過ｔ秒后，物體的重力勢(shì)能是動(dòng)能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s2，則ｔ的大小為 ( A ) A．2秒 B．3秒 C．4秒 D．5秒 ③在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時(shí)( C ) A．物體的重力勢(shì)能最大 B．物體的動(dòng)能最大 C．彈簧的彈性勢(shì)能最大 D．彈簧的彈性勢(shì)能最小 ④質(zhì)量為1kg的鐵球從某一高度自由落下，當(dāng)下落到全程中點(diǎn)位置時(shí)，具有36J的動(dòng)能?？諝庾枇Σ挥?jì)，取地面為零勢(shì)能面，g取10ｍ/s2，則( BCD ) A．鐵球在最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為36 J B．鐵球在全程中點(diǎn)位置時(shí)具有72 J機(jī)械能 C．鐵球落到地面時(shí)速度為12 ｍ/s D．鐵球開始下落時(shí)的高度為7.2ｍ 三、小 結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，知道勢(shì)能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的相對(duì)位置而決定。勢(shì)能由相互作用的物體系統(tǒng)所共有，勢(shì)能是標(biāo)量，數(shù)值是相對(duì)的，單位也是焦耳。重力勢(shì)能是地球和地面上的物體共同具有的，一個(gè)物體的重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。重力對(duì)物體所做的功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只跟物體運(yùn)動(dòng)的始、末位置有關(guān)，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢(shì)能之差。 回憶上節(jié)所學(xué)的動(dòng)能定理，結(jié)合本節(jié)知識(shí)，讓學(xué)生課下思考：動(dòng)能定理可變成什么其他形式？又有什么意義？為以后講機(jī)械能守恒定律打下基礎(chǔ)。 四、作 業(yè) P146 練習(xí)四 1～5 【板書設(shè)計(jì)】 五 重力勢(shì)能 1、重力勢(shì)能 (1)概念 物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。 (2)與重力勢(shì)能有關(guān)的因素 重力勢(shì)能跟物體的質(zhì)量和高度都有關(guān)系，且物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢(shì)能就越大。 (3)表達(dá)式 物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的高度的乘積，或等于物體的質(zhì)量、重力加速度和它的高度三者的乘積。 (4)單位 在國(guó)際單位制中，重力勢(shì)能的單位也是焦耳。 1kgｍ/s2ｍ＝1Ｎｍ＝1J (5)說明 ①重力勢(shì)能的相對(duì)性 重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考平面的選擇有關(guān)，只有當(dāng)零勢(shì)能參考平面選定后，重力勢(shì)能才有相對(duì)確定的數(shù)值。 a．重力勢(shì)能是相對(duì)的，選取不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能的數(shù)值不同； b．參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定； c．某兩個(gè)位置的重力勢(shì)能的變化與參考平面的選擇無(wú)關(guān)； d．通常選地面為參考平面。 ②重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。 ③重力勢(shì)能是屬于相互作用的地球和物體所組成的系統(tǒng)所共有。 2、重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系 (1)重力做功的特點(diǎn) D A m B C H s θ 如圖，在下列幾種情況下，物體從A點(diǎn)移到C，重力做的功為 沿A→B→C路徑過程中，重力做功為mgH。 沿A→C路徑過程中，重力做功為：mgssinθ＝mgH。 沿A→D→C路徑過程中，可以把曲線看成很多段小折線組成，水平移動(dòng)時(shí)重力不做功，豎直移動(dòng)時(shí)重力做功，最后得出，重力做的功也為mgH。 由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度h1和末位置的高度h2有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。 (2)重力做功與重力勢(shì)能的變化 重力做功等于重力勢(shì)能的減少量。 當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，這表示重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功。 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，這表示物體克服重力做功(重力做負(fù)功)時(shí)，重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力所做的功。 3、彈性勢(shì)能 (1)概念：發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫做彈性勢(shì)能。 (2)彈性勢(shì)能的大小 形變程度越大，彈性勢(shì)能也越大。 (3)彈性勢(shì)能是物體的各部分所共有的。 4、位能 勢(shì)能也叫位能，是由相互作用的物體的相對(duì)位置決定的。 【教材分析】 本節(jié)重點(diǎn)是重力勢(shì)能的表達(dá)，重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。本節(jié)講述重力勢(shì)能及其相對(duì)性，重力勢(shì)能的變化以及與重力做功的關(guān)系。重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少，克服重力做功(重力做負(fù)功)時(shí)，重力勢(shì)能增加，關(guān)于這個(gè)關(guān)系，由于與動(dòng)能定理的表述不一致，學(xué)生往往不易理解，教學(xué)時(shí)最好能結(jié)合一些實(shí)例，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，解開學(xué)生的困惑，例如可舉在自由落體運(yùn)動(dòng)中，重力做正功，重力勢(shì)能減少，同時(shí)由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加。重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這樣做，也可以為下一節(jié)講解機(jī)械能守恒定律做好準(zhǔn)備。 關(guān)于重力做功與路徑無(wú)關(guān)和彈性勢(shì)能的教學(xué)，只要求學(xué)生知道即可。 對(duì)于勢(shì)能這種潛在做功能力的理解：一旦做了功，勢(shì)能就發(fā)揮出來而減少了。 要強(qiáng)調(diào)重力做功與重力勢(shì)能變化的相反量的關(guān)系，這在初學(xué)時(shí)很容易發(fā)生錯(cuò)誤，所以應(yīng)作為難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。