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2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第55-56課時(shí) 四邊形綜合 【例題精講】 例題1．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作EF⊥BE交AD于F． (1)求證：∠DEF＝∠CBE； (2)請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說(shuō)明理由． 例題2．如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊 上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE， 則S△AFC ． 例題3．如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10. (1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1).求△EFG的面積. 圖（2） (2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng). 圖（1） 例題4．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2. （1）求證：△BDE≌△BCF； （2）判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由； （3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍. 例題5．在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N． （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN． ①求證：； ②若∠ABC = 60，AM = 4，∠ABN =，求點(diǎn)M到AD的距離及tan的值； （2）如圖（2），若∠ABC = 90，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6≤x≤12）． C M B N A D 圖2 C B M A N D 圖1 試問(wèn)：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形． 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1. 如圖所示，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　　） 第1題圖 A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60 D、AB=AF a b c l 2. 如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面 積分別為5和11，則的面積為（　?。? A．4 B．6 C．16 D．55 第2題圖 3. 如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正 方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2,那么矩形ABCD的 面積是（　　） A．21cm2 B．16cm2 B C D A P C．24cm2 D．9cm2 4.如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是 ． 第4題圖 5．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積是多少？