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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.設(shè)向量＝(1，cosθ)與＝(－1,2cosθ)垂直，則cos2θ等于(　　) A． B． C．0 D．－1 2.已知向量， 滿足||=2，||=3，，則( ) A． B．3 C． D． 3.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ） A. B.2 C.8 D.4 4.已知角θ的終邊過點(diǎn)P（﹣4k，3k）, （k＜0），則2sinθ+cosθ的值是( ) A． B． C．或 D．隨著k的取值而改變 5.設(shè)等比數(shù)列{}中，前n項(xiàng)之和為，已知?jiǎng)t（　　） A． B． C． D． 6.在△ABC中，若=4，b=3，=，則B=( ) A． B． C． D．或 7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若, 且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則等于（　　） A． 1007 B． 1008 C． xx D． xx 8.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為( ) A． B． C． D． 9.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（ ） A. B. C. D.或 10.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A． B． C． D． 第II卷（非選擇題 共100分） 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上. 11.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式; 12.設(shè)向量，則向量在向量方向上的投影為 ; 13.在等比數(shù)列中，則　　; 14.將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖像向左平移個(gè)單位，得到了一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為 ; 15.函數(shù)，給出下列4個(gè)命題： ①在區(qū)間上是減函數(shù)； ②直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸； ③函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到； ④若，則f（x）的值域是． 其中正確命題的序號(hào)是. 三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 16.（本小題滿分12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量 （1）求滿足的實(shí)數(shù)m, n； （2）若 //，求實(shí)數(shù)k； 17.（本小題滿分12分）已知向量. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求的最值． 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù) (I) 求f(x)的最小正周期； (II)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅲ)若x∈[－，]，求f(x)的值域． 19.（本小題滿分12分）已知是方程的兩根， 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且. （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）記求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20.（本小題滿分13分）設(shè)向量，，其中，，函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為. （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式； （Ⅱ）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，若， 且，求邊長(zhǎng)． 21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列，滿足條件：， ． (I)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)m的最小值．