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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 一次函數(shù)圖象性質(zhì) 同步練習題（含答案） 一、選擇題： 1、若點（3，1）在一次函數(shù)y=kx﹣2（k≠0）的圖象上，則k的值是（　 　） A.5 B.4 C.3 D.1 2、對于函數(shù)y=﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（　 ?。? A．它的圖象必經(jīng)過點（1，3） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 C．當x＞0時，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大 3、若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( ) A.m＜0 B.m＞0 C.m＜2 D.m＞2 4、若一次函數(shù)y=（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是( ) A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3 5、在平面直角坐標系中，點M(a,1)在一次函數(shù)y=-x+3圖象上，則點N(2a-1,a)所在象限是( ) A.一象限 B.二象限 C.四象限 D.不能確定 6、已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＞0，則在直角坐標系內(nèi)它大致圖象是（　?。? 　 7、關于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是( ) 8、如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為( ) 9、若正比例函數(shù)y=kx的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=kx＋k的圖像大致是（ ） 10、已知一次函數(shù)y=2x+a，y=﹣x+b的圖象都經(jīng)過A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（　 ?。? A. B.5 C.6 D.7 11、對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若關于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　 ?。? A．0 B.2 C.3 D.4 12、若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函數(shù)y=ax-3x+5圖像上的不同的兩個點，記W=(x1-x2)( y1-y2)，則當W＜0時，a的取值范圍是（ ） A.a＜0 B.a＞0 C.a＜3 D.a＞3 二、填空題: 13、已知一次函數(shù)y=（m+4）x+2，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ． 14、已知點A（a，2a﹣3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=　　　　　　． 15、一次函數(shù)y=﹣3x+6的圖象不經(jīng)過　　　　　　象限． 16、已知直線y=kx+b經(jīng)過點（2，3），則4k+2b﹣7=　　 ． 17、某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路，如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120范圍內(nèi)，具有一次函數(shù)的關系，如下表所示． x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 則y關于x的函數(shù)解析式為 ．（寫出自變量取值范圍） 18、若直線y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且與坐標軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為 ． 19、如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當PA+PB最小時，點P的坐標為 ． ■20、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1、B2坐標分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8坐標是　　　　?。? 三、簡答題: 21、已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=3． (1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式； (2)y與x之間是什么函數(shù)關系；(3)求x=2.5時，y的值． 22、已知一次函數(shù)y=-2x+4，完成下列問題： （1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標； （2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當0≤y≤4時，x的取值范圍是 ； （3）平移一次函數(shù)y=-2x+4的圖像后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式． 23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，3），B（﹣4，0）． （1）求此函數(shù)的解析式． （2）若點（a，6）在此函數(shù)的圖象上，求a的值為多少？ （3）求原點到直線AB的距離． 24、已知直線y=-3x+6與x軸交于A點，與y軸交于B點. （1）求A，B兩點的坐標; （2）求直線y=-3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積. 25、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形． 例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形． (1)求函數(shù)y=-x＋3的坐標三角形的三條邊長； (2)若函數(shù)y=-x＋b(b>0常數(shù))的坐標三角形周長為16，求此三角形的面積． ■26、如圖,在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD． （1）求邊AB的長； （2）求點C，D的坐標； （3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由． 參考答案 1、D．2、B 3、D 4、A 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、C 11、B 12、C 13、答案是：m＜﹣4．14、答案是：4．15、答案為：三 16、答案為：﹣1． 17、答案為：y=﹣0.2x+50． 18、答案為：1． 19、答案為：（，）． 20、答案為：（28﹣1，28﹣1）或（255，128）． 21、(1)y=3x-9; （2）一次函數(shù)；（3）y=-1.5. 22、（1）解：當時，∴函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，4）； 當時，，解得：，∴函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標（2，0）． （2）解：圖像略；觀察圖像，當時，x的取值范圍是． （3）解：設平移后的函數(shù)表達式為，將（-3，1）代入得： ， ∴，∴．答：平移后的直線函數(shù)表達式為：． 23、【解答】解：（1）把A（0，3），B（﹣4，0）代入y=kx+b得，解得． 所以一次函數(shù)解析式為y=x+3； （2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4； （3）AB==5，設原點到直線AB的距離為h，則?h?5=?3?4，解得h=， 所以原點到直線AB的距離為． 24、（1）A（2,0）,B（0,6）;（2）面積為6. 25、 26、（1）;（2）C（-1,3） D（-3,2）;（3）M（-2,0）.