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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)模擬演練 文 1．(xx南京、鹽城模擬)甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5，則乙獲勝的概率為________． 2．(xx南京、鹽城模擬)在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是________． 3．(xx南京調(diào)研)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4∶3∶3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取________名學(xué)生． 4．(xx南京調(diào)研)從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，則甲被選中的概率是________． 5．(xx揚(yáng)州檢測(cè))在三張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張，另一張無(wú)獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張(不放回)，兩人都中獎(jiǎng)的概率為________． 6．(xx濟(jì)南模擬)100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，則測(cè)試成績(jī)落在[60，80)中的學(xué)生人數(shù)是________． 7．(xx蘇北四市模擬)袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個(gè)數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是________． 8．(xx長(zhǎng)沙調(diào)研)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則p1，p2，p3的大小關(guān)系為________． 9．(xx鄭州模擬)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位：毫克/每立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________. 10.(xx南京、鹽城模擬)盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片．從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為__________． 11．(xx青島二模)高三一班共有學(xué)生56人，座號(hào)分別為1，2，3，…，56，現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知3號(hào)、17號(hào)、45號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是________． 12．(xx泰州調(diào)研)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1>0”發(fā)生的概率為________． 13．(xx南通調(diào)研)某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為________萬(wàn)元． 14．(xx廣州模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖所示．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________. 若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________． 經(jīng)典模擬演練卷 1．0.3　[利用互斥事件的概率公式求解．乙獲勝的概率為1－0.2－0.5＝0.3.] 2.　[利用方差公式求解．因?yàn)閿?shù)據(jù)9，10，9，7，10的平均數(shù)是9，所以方差為＝.] 3．32　[利用分層抽樣的特點(diǎn)求解．從高一年級(jí)中抽取的人數(shù)為80＝32.] 4.　[從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，有6種選法，其中甲被選中的有3種，故所求概率是＝.] 5.　[利用古典概型的概率公式求解．甲乙各抽取1張，有6種取法．其中兩人都中獎(jiǎng)的取法有2種，故所求的概率為＝.] 6．50　[由頻率分布直方圖知，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)10＝1， ∴200a＝1，100a＝0.5， 則成績(jī)落在[60，80)中的頻率為(3a＋7a)10＝100a＝0.5. 故成績(jī)落在[60，80)中的學(xué)生人數(shù)為1000.5＝50. 7.　[總的取法是4組，能構(gòu)成等差數(shù)列的有{2，3，4}，{2，4，6} 2組；故所求概率為p＝＝.] 8．p1＝p2＝p3　[由抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等．] 9．甲　[由莖葉圖知，甲地PM2.5的濃度數(shù)據(jù)穩(wěn)定，集中，∴甲地濃度的方差較?。甝 10.　[兩次有放回抽取卡片所有可能的結(jié)果為：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共有9種可能，其中至少有一個(gè)為偶數(shù)的結(jié)果為(2，2)，(2，1)，(1，2)，(2，3)，(3，2)，共5種，所以所求概率p＝.] 11．31　[由系統(tǒng)抽樣，56人應(yīng)分成4組，每組14人．∴第三組中應(yīng)抽取第3＋214＝31號(hào)同學(xué)．] 12.　[因?yàn)?≤a≤1，由3a－1>0得0”發(fā)生的概率為＝.] 13．12　[由頻率分布直方圖知，9時(shí)至10時(shí)的銷售額的頻率為0.1，故銷售總額為＝30(萬(wàn)元)，又11時(shí)至12時(shí)的銷售額的頻率為0.4，故銷售額為0.430＝12萬(wàn)元．] 14．0.030　3　[由所有小矩形的面積之和為1，得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)10＝1，得a＝0.030.設(shè)身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組中分別抽取的人數(shù)為n1，n2，n3，則n1∶n2∶n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1，又n1＋n2＋n3＝18，所以n3＝18＝3.]