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2019-2020年高考物理二輪復習 專題整合突破二 功和能 第6講 功能關系和能量守恒效果自評 1．[xx鄭州質(zhì)量預測]如圖所示，可視為質(zhì)點的小球以初速度v0從光滑斜面底端向上滑，恰能到達高度為h的斜面頂端。下圖中有四種運動：A圖中小球滑入軌道半徑等于h的光滑管道；B圖中小球系在半徑大于h而小于h的輕繩下端；C圖中小球滑入半徑大于h的光滑軌道；D圖中小球固定在長為h的輕桿下端。在這四種情況中，小球在最低點的水平初速度都為v0不計空氣阻力，小球不能到達高度h的是(　　) 答案　B 解析　小球經(jīng)過管道最高點時，最小速度為零，由機械能守恒定律可知，小球可以到達最高點，A項不合題意；小球在繩的約束下，到達最高點時，速度不為零，由機械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，B項符合題意；小球在曲面上運動時，到達最高點的速度可以為零，由機械能守恒定律可知小球能到達高度h，C項不合題意；小球在桿的約束下，到達最高點的最小速度可為零，由機械能守恒定律可知，小球可以到達最大高度h，D項不合題意。 2．[xx長春質(zhì)監(jiān)](多選)如圖甲所示，一物體懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能E與物體通過路程x的關系圖象如圖乙所示，其中0～x1過程的圖象為曲線，x1～x2過程的圖象為直線(忽略空氣阻力)。則下列說法正確的是(　　) A．0～x1過程中物體所受拉力是變力，且一定不斷減小 B．0～x1過程中物體的動能一定先增加后減小，最后為零 C．x1～x2過程中物體一定做勻速直線運動 D．x1～x2過程中物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動 答案　AB 解析　由功能關系可知，Ex圖象切線斜率的絕對值等于物體所受拉力大小，在0～x1內(nèi)斜率的絕對值逐漸變小，故在0～x1內(nèi)物體所受的拉力逐漸減小，A項正確；由題圖可知0～x1內(nèi)機械能增加，繩子拉力做正功，物體向上運動，x1～x2內(nèi)機械能減小，繩子拉力做負功，物體向下運動，在x1位置處速度為零，初始時刻速度為零，B項正確；x1～x2內(nèi)Ex圖象切線斜率的絕對值不變，故物體所受拉力保持不變，物體可能做勻速直線運動或勻加速直線運動，C、D項錯。 3．[xx唐山二模]質(zhì)量均為m、半徑均為R的兩個完全相同的小球A、B，在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過一小段圓弧平滑連接。若兩小球運動過程中始終接觸，不計摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運動到最高點時兩球機械能的差值為(　　) A．0 B．mgRsinθ C．2mgRsinθ D．2mgR 答案　C 解析　兩球在傾斜軌道上運動到最高點時，速度為零，機械能的差值即為重力勢能的差值，兩球心在豎直方向上相差h＝2Rsinθ。規(guī)定水平地面為零勢面，hB、hA分別表示B、A兩球最高點距水平地面的高度，兩球質(zhì)量相同，則EpB－EpA＝mghB－mghA＝mgh＝2mgRsinθ，故選項C正確。 4．[xx廈門質(zhì)監(jiān)]如圖所示，水平傳送帶在電動機帶動下以速度v1＝2 m/s勻速運動，小物體P、Q質(zhì)量分別為0.2 kg和0.3 kg，由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t＝0時刻P放在傳送帶中點處由靜止釋放。已知P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶水平部分兩端點間的距離為4 m，不計定滑輪質(zhì)量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g＝10 m/s2。 (1)判斷P在傳送帶上的運動方向并求其加速度大??； (2)求P從開始到離開傳送帶水平端點的過程中，與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量； (3)求P從開始到離開傳送帶水平端點的過程中，電動機多消耗的電能。 答案　(1)向左運動　4 m/s2　(2)4 J　(3)2 J 解析　(1)傳送帶給P的摩擦力f＝μm1g＝1 N 小于Q的重力m2g＝3 N，P將向左運動。 根據(jù)牛頓第二定律， 對P：T－μm1g＝m1a 對Q：m2g－T＝m2a 解得：a＝＝4 m/s2 (2)從開始到末端：v2＝2a t＝ ＝ 傳送帶的位移s＝v1t Q＝μm1g(＋s)＝4 J (3)電機多消耗的電能為克服摩擦力所做的功 (方法一)ΔE電＝W克＝μm1gs ΔE電＝2 J (方法二)：由能量守恒得ΔE電＋m2g＝(m1＋m2)v2＋Q ΔE電＝2 J 5．[xx南昌二模]傾角為37的足夠長光滑斜面上固定一個槽，勁度系數(shù)k＝20 N/m的輕彈簧上端與輕桿相連，下端與一質(zhì)量m＝1 kg的小車相連，開始時，彈簧處于原長，輕桿在槽外的長度為l，且桿可在槽內(nèi)移動，桿與槽間的最大靜摩擦力大小f＝8 N，假設桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)將小車由靜止釋放沿斜面向下運動，在小車第一次運動到最低點的過程中(已知彈簧彈性勢能，Ep＝kx2，式中的x為彈簧的形變量，輕彈簧、輕桿質(zhì)量不計，g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8) (1)當輕桿開始運動時，小車的速度有多大？ (2)為了使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，求l的最小長度及在此長度下輕桿在槽內(nèi)的運動時間。 答案　(1) m/s　(2)0.4 m　 s 解析　(1)當輕桿開始運動時，彈簧的彈力等于輕桿與槽間的最大靜摩擦力f， kx＝f 解得：彈簧的形變量x＝0.4 m 彈簧的彈性勢能：Ep＝kx2＝1.6 J 由能量守恒得：mgxsinθ＝Ep＋mv2 聯(lián)立可解得：v＝ m/s (2)輕桿滑動后，彈簧彈力不再變化，輕桿隨小車一起做勻減速直線運動，到小車第一次速度為0的過程中，根據(jù)能量守恒定律得： fx滑＝mv2＋mgsinθx滑 其中x滑為桿在槽中運動的位移 得x滑＝0.4 m 為使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，則l至少為0.4 m 輕桿開始滑動后，輕桿彈簧和小車一起做勻減速直線運動，直到速度為0，由牛頓第二定律可知， 加速度大?。篴＝＝2 m/s2 又由運動學公式可得：t＝＝ s