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2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破30 圖形的平移 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx呼和浩特)已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應點D的坐標為( A ) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 2．(xx濱州)如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關系是( D ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 3．(xx邵陽)某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是( D ) A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長 C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長 4．(xx舟山)如圖，將△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周長為16 cm，則四邊形ABFD的周長為( C ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm 5．(xx濱州)如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，BD，則下列結論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)有( D ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx陜西模擬)如圖，△ABC的三個頂點均在方格紙的格點上，B，C兩點的位置分別用有序數(shù)對(0，－2)、(3，－1)表示，將△ABC平移后，點C的對應點C1的位置為(1，2)，則點A的對應點A1的位置為__(－1，3)__． 7．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，△ABC與△A1B1C1重疊部分的面積為2，則BB1＝____． ,第7題圖)　　　　,第8題圖) 8．(xx無錫)如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AB＝8 cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于點H，則GH的長等于__3__ cm. 9．如圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為__2__． 10．(xx廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為____． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx云南)如圖，下列網格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上． (1)把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形； (2)寫出A，B，C三點平移后的對應點A′，B′，C′的坐標． 解：(1)如圖所示： (2)結合坐標系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0) 12．(10分)(xx湘潭)在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上． (1)B點關于y軸的對稱點坐標為__(－3，2)__； (2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1； (3)在(2)的條件下，A1的坐標為__(－2，3)__． 解：(1)B點關于y軸的對稱點坐標為(－3，2) (2)△A1O1B1如圖所示： (3)A1的坐標為(－2，3) 13．(10分)(xx珠海)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝4，AC＝3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得到△DEF，DF與BC交于點H. (1)求BE的長； (2)求Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積． 解：(1)連接OG，如圖，∵∠BAC＝90，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5，∵Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得△DEF， ∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90，∵EF與半圓O相切于點G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，線段AB為半圓O的直徑，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴＝，即＝，解得OE＝，∴BE＝OE－OB＝－2＝ (2)BD＝DE－BE＝4－＝.∵DF∥AC，∴＝，即＝，解得DH＝2.∴S陰影＝S△BDH＝BDDH＝2＝，即Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積為 14．(10分)(xx紹興)如圖，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移將矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn(n＞2)． (1)求AB1和AB2的長； (2)若ABn的長為56，求n. 解：(1)∵AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的長為5＋5＋6＝16 (2)∵AB1＝25＋1＝11，AB2＝35＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)5＋1＝56，解得n＝10