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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破17 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx梅州)下列事件中是必然事件的是( C ) A．明天太陽從西邊升起 B．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中 C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上 2．(xx宜賓)一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是( B ) A. B. C. D. 3．(xx恩施)如圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( B ) A. B. C. D. 4．(xx內(nèi)江)同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小立方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為( A ) A. B. C. D. 5．(xx綿陽)一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是( A ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx孝感)下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫是100 ℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360.其中是隨機(jī)事件的是__①③__．(填序號(hào)) 7．(xx邵陽)有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖，盤面被分成8個(gè)大小與形狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是____． 8．(xx河北)如圖，A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是____． 9．(xx瀘州)在一個(gè)不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其他無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝__4__． 10．(xx棗莊)有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為____． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx湘潭)有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A，B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝．現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？ 解：選擇A轉(zhuǎn)盤．畫樹狀圖得 ∵共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，∴P(A大于B)＝，P(A小于B)＝，∴選擇A轉(zhuǎn)盤 12．(10分)(xx無錫)在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意取一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)(a，b)．求組成的點(diǎn)(a，b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程) 解：列表得： 1 2 3 4 5 1 — (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) — (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) — (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) — (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) — ∴組成的點(diǎn)橫坐標(biāo)為偶數(shù)，且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率P＝＝ 13．(10分)(xx遵義)一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為. (1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)； (2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率； (3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到藍(lán)球得2分，摸到黃球得3分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率． 解：(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得＝，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原分式方程的解，∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè) (2)∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為＝ (3)∵摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果．∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為 14．(10分)(xx成都)第十五屆中國“西博會(huì)”將于xx年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人． (1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； (2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由． 解：(1)∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人，∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率為＝ (2)如圖所示： 牌面數(shù)字之和為5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，∴偶數(shù)為4個(gè)，得到偶數(shù)的概率為＝，∴得到奇數(shù)的概率為，∴甲參加的概率＜乙參加的概率，∴這個(gè)游戲不公平