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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破3 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx衡陽)下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為( C ) ①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)； ②x2＋4x＋4＝(x＋2)2； ③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 2．(xx廣東)把x3－9x分解因式，結(jié)果正確的是( D ) A．x(x2－9) B．x(x－3)2 C．x(x＋3)2 D．x(x＋3)(x－3) 3．(xx臺(tái)灣)下列四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)為多項(xiàng)式8x2－10x＋2的因式( A ) A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2 4．若實(shí)數(shù)x，y，z滿足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，則下列式子一定成立的是( D ) A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0 C．y＋z－2x＝0 D．z＋x－2y＝0 5．(xx宜賓)將代數(shù)式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為( B ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx鐵一中模擬)分解因式：x3－2x2y＋xy2＝__x(x－y)2__. 7．(xx濰坊)分解因式：2x(x－3)－8＝__2(x－4)(x＋1)__． 8．(xx呼和浩特)把多項(xiàng)式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后結(jié)果為__－y(3x－y)2__． 9．(xx連云港)若ab＝3，a－2b＝5，則a2b－2ab2的值是__15__． 10．(xx宜賓)已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，當(dāng)x≠0時(shí)，3P－2Q＝7恒成立，則y的值為__2__. 三、解答題(共40分) 11．(6分)分解因式： (1)(xx達(dá)州)x3－9x； 解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4) (2)(xx南充)x2－4x－12； 解：x2－4x－12＝x2－4x＋4－16＝(x－2)2－16＝(x－2＋4)(x－2－4)＝(x＋2)(x－6) (3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 解：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y) 12．(8分)若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判斷△ABC的形狀． 解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0.∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，a＝c，∴△ABC是等腰三角形 13．(8分)有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖． 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)．請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義． 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是__a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)__． 解：或a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b) 14．(8分)設(shè)a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代數(shù)式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值． 解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(2ac＋2bc)＋c2＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝(a＋b－c)2＝2＝(m)2＝m2 15．(10分)如果多項(xiàng)式2x3＋x2－26x＋k有一個(gè)因式是2x＋1，求k的值． 解：∵2x＋1是2x3＋x2－26x＋k的因式，∴可設(shè)2x3＋x2－26x＋k＝(2x＋1)R.令2x＋1＝0，x＝－，得2(－)3＋(－)2－26(－)＋k＝0，－＋＋13＋k＝0，k＝－13