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2019-2020年高二上學期期中考試 文科數(shù)學（乙卷） 含答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答卷的相應表格內(nèi)） 1．若直線，則直線的傾斜角為 A. B. C. D. 2．若直線y= 3x+l與直線x+By+C=0垂直，則 A. B=-3 B. B=3 C. B=-1 D. B=1 3．已知直線和直線，若則a等于 A.3 B. -1 C.-1或3 D. 1或-3 4．如果AC0，且，那么直線不通過 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．橢圓的左右焦點為，過作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則= A. B. C. D.4 6．方程表示圓，則a的取值范圍是 A. B. C. D. 7．點P是以為焦點的橢圓上一點，過焦點作外角平分線的垂線．垂足為M， 則點M的軌跡是 A. 拋物線 B. 橢圓 C．雙曲線 D. 圓 8．若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 9．圓上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是 A. B. C. D. 10．已知拋物線的焦點為F，點在拋物線上，且則有 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將正確答案填空在答卷上） 11.己知直線，則，之間的距離為__________. 12.與雙曲線有共同的漸近線，且過點(2，2)的雙曲線的標準方程是___________, 13．過點（1，1）的直線與圓相交于A，B兩點，則的最大值為________. 14．橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是_____________. 15．橢圓在左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是，若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為______________. 三、解答題（本大題共5小題，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16.（本小題滿分8分）直線過點A(2，3)，且直線的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，(1)求直線的方程； (2)求點B(0，-l)到直線的距離． 17.（本小題滿分10分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料4噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料2噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過20噸、B原料不超過18噸，求該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤． 18.（本小題滿分10分）已知圓M過A(1，-1)，B(-1，1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上． (1)求圓M的方程；(2點C(x，y)是M上任意一點，求的取值范圍． 19. （本小題滿分10分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點F的距離為， （1）求橢圓C的方程 （2）設直線與橢圓C交于A，B兩點，求面積的最大值。 20．（本小題滿分10分）已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）。 (1)求拋物線C的標準方程； ②直線過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且，求直線的傾斜角．