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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 9.1《矩陣的概念》教案（1） 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課內(nèi)容是高中二年級(jí)第一學(xué)期課本9.1節(jié). 矩陣是一種數(shù)學(xué)記號(hào)，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用. 本節(jié)從線性方程組對(duì)應(yīng)的矩形數(shù)表引出矩陣，介紹用矩陣變換的方法解線性方程組，從而使學(xué)生初步理解矩陣的概念，為今后深入研究矩陣和行列式的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ). 二期課改的教材內(nèi)容有時(shí)代氣息，反映了社會(huì)進(jìn)步和科技發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的要求，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)、文化比較發(fā)達(dá)的地區(qū)的特點(diǎn).在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該融入一些現(xiàn)代信息技術(shù).如今，計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）已經(jīng)普及，計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）用矩陣處理問(wèn)題時(shí)更加方便、簡(jiǎn)潔. 因此，對(duì)矩陣進(jìn)行一些初步的學(xué)習(xí)是很有必要的. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1. 理解矩陣的概念，理解線性方程組和矩陣的關(guān)系； 2. 掌握用矩陣變換的方法解線性方程組； 3. 形成從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 掌握用矩陣變換的方法解線性方程組. 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 傳統(tǒng)教學(xué)用具. 歸納用矩陣解二元一次方程組的步驟 用加減消元法解二元一次方程組，形成矩陣數(shù)表的變化 給出矩陣的概念，歸納矩陣的變換方法和目標(biāo) 例題（應(yīng)用題） 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 練習(xí)用矩陣變換的方法解二元一次方程組 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、 情景引入 用加減消元法解下列二元一次方程組： 我們把方程組的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)寫(xiě)成矩形數(shù)表. 在解方程組的過(guò)程中，方程組逐步會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)的矩形數(shù)表也發(fā)生變化. 步驟 方程組 矩形數(shù)表 1 2 3 4 這樣，矩形數(shù)表的最后一列恰好是方程組的解. 我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣，矩陣中的每個(gè)數(shù)叫做矩陣的元素. ［說(shuō)明］從學(xué)生熟悉的解二元一次方程組引出矩陣，使學(xué)生易于接受. 二、學(xué)習(xí)新課 1．思考 為了得到二元一次方程組的解，矩陣最終應(yīng)變?yōu)槭裁葱问剑? 答：變?yōu)榈男问?，方程組的解就是 2．問(wèn)題 矩陣應(yīng)按什么規(guī)則進(jìn)行變化？ 答：每次變化不外乎是以下兩個(gè)步驟之一： 將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，加到另一行上； 將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，再替換該行. 3．討論 如何用矩陣變換的方法解二元一次方程組？ 答：第1步，把二元一次方程組的系數(shù)的某數(shù)項(xiàng)寫(xiě)成一個(gè)矩陣； 第2步，逐步變化矩陣，每一步或是將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，加到另一行上，或是將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，再替換該行. 最后，使矩陣成為的形式，則方程組的解就是 ［說(shuō)明］通過(guò)開(kāi)始的例子，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，歸納、總結(jié)出用矩陣變換的方法解二元一次方程組的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般的歸納能力. 4．例題分析 《九章算術(shù)》中有一個(gè)問(wèn)題：今有牛五羊二直金十兩，牛二羊五直金八兩. 問(wèn)牛羊各直金幾何？ ［說(shuō)明］通過(guò)應(yīng)用題，演示用矩陣變換的方法解二元一次方程組，加深對(duì)這種方法的理解，體會(huì)其方便性.此外，本題是《九章算術(shù)》中的一道題，讓學(xué)生對(duì)中國(guó)古代的數(shù)學(xué)有所了解. 三、鞏固練習(xí) 解下列二元一次方程組： ［說(shuō)明］在剛才學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí). 四、作業(yè)布置 解下列二元一次方程組：