2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練20 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練20 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題 文 1.已知圓E：x2＋2＝經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線．直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且＝λ (λ≠0)． (1)求橢圓C的方程； (2)當(dāng)△AMN的面積取到最大值時(shí)，求直線l的方程． 解：(1)∵F1，E，A三點(diǎn)共線，∴F1A為圓E的直徑， ∴AF2⊥F1F2. 由x2＋2＝， 得x＝， ∴c＝， |AF2|2＝|AF1|2－|F1F2|2＝9－8＝1， 2a＝|AF1|＋|AF2|＝4，a＝2. ∵a2＝b2＋c2，∴b＝， ∴橢圓C的方程為＋＝1. (2)由題知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，∵＝λ (λ≠0)， ∴直線的斜率為， 故設(shè)直線l的方程為y＝x＋m， 聯(lián)立得，x2＋mx＋m2－2＝0， 設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)， ∴x1＋x2＝－m，x1x2＝m2－2， Δ＝2m2－4m2＋8>0，∴－2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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