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2019-2020年高考物理 第二十一章 量子論初步復習教案 新人教版 一、考點要求 內 容 要求 內 容 要求 1.光電效應，光子，愛因斯坦光電效應方程 Ⅱ 7.原子核的人工轉變，核反應方程，放射性同位素及其應用 Ⅰ 2.光的波粒二象性，物質波 Ⅰ 8.放射性污染和防護 Ⅰ 3.α粒子散射實驗，原子的核式結構 Ⅰ 9.核能，質量虧損，愛因斯坦質能方程 Ⅱ 4.氫原子的能級結構，光子的發(fā)射和吸收 Ⅱ 10.重核的裂變，鏈式反應，核反應堆 Ⅰ 5.氫原子中的電子云 Ⅰ 11.輕核的聚變，可控制核反應 Ⅰ 6.原子核的組成，天然放射現(xiàn)象，衰變，半衰期 Ⅰ 12.人類對物質結構的認識 Ⅰ 二、考點命題特點及趨勢 這部分知識能與生活、生產(chǎn)、社會、國防、現(xiàn)代科技以及相關學科相結合，所命題目題型新穎，綜合性強，是目前理科綜合考試的命題熱點。 1．知識面比較窄，知識點較少考題分布相對集中，以記憶的知識為主。 2．試題難度不大,或是課本知識的直接應用，或是在對課本知識理解后的簡單分析和簡單計算。 3．重點考查光電效應規(guī)律，粒子散射實驗，核式結構，氫原子能級、衰變規(guī)律、核反應方程及核能，其中以光電效應規(guī)律，原子核反應方程，氫原子能級和質能方程等知識點命題率較高。 4．試題以選擇為主，偶爾有填空題和計算題。 5．新大綱和教材有了明顯變化，要求會應用愛因斯坦光電效應方程，考題不再涉及能級公式和軌道半徑公式，增加了電子云的概念，強調了氫原子的能級結構，新的高考將有所體現(xiàn)。 三、課后練習 （一）光電效應 光的波粒二象性 1．在光的照射下物體發(fā)射 的現(xiàn)象叫做光電效應，光電效應中發(fā)射出來的電子叫做 ，它定向移動所形成的電流叫做 。光電效應現(xiàn)象和康普頓效應充分證明光具有 性。 2．光電效應的規(guī)律： （1）對任何一種金屬，都存在一極限頻率，入射光的頻率 于這個極限頻率，才能產(chǎn)生光電效應； 于這個頻率的光不能使金屬發(fā)生光電效應。 （2）光電子的最大初動能與入射光的強度 ____關，只隨入射光頻率的增大而 。 （3）光電效應具有 性，從光照射到金屬表面到發(fā)射出電子，時間不超過 。 （4）當入射光的頻率大于極限頻率時，單位時間內發(fā)射出的光電子數(shù)與入射光的 ______成正比。 3．光子說的內容概括為：光是 的，而是 的，每 叫做一個光子，光子的能量跟它的 成正比，用公式表示為E = ，光子的動量 P = ，普朗克常量h = ___J.S 愛因斯坦光電效應方程是：________________ . 4．光既具有 ，又具有 稱為光的波粒二象性。 （二）玻爾的原子模型 能級 物質波 5．玻爾的原子理論 （1）定態(tài)假說：原子只能處于 的能量狀態(tài)中，這些狀態(tài)叫 。 （2）躍遷假說：原子從 躍遷到 時要輻射（或吸收） 、光子的能量等于 ，表達式為 。 （3）軌道假說：原子的不同能量狀態(tài)跟 相對應，軌道的分布也是 即軌道量子化。 6．能級 （1）原子的各個定態(tài)的能量值，稱為原子的能級，原子處于最 能級時，電子在 的軌道上運動，這種狀態(tài)稱為 態(tài)，原子從低能級躍遷到高能級要 能量，從高能級躍遷到低能級，要 ，這就是原子的____________，相應能量差為 。 （2）氫原子的能級公式為 ，軌道半徑公式為 ，其中E ，= ，n代表 。 7．物質波 （1）任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種 與之對應，波長為，這種波叫 ，也叫 。 （2）德布羅意波是一種假設，后來被實驗證實這種假設是 。 （3）宏觀物體的德布羅意波長 ，所以很難觀察到它們的 。微觀粒子則不同，可找到與其波長差不多的障礙物或孔，所以很容易觀察到它們的 。 （4）同光一樣，物質波也是一種 。 （5）牛頓力學適用 ，不適用于 。研究微觀粒子的運動規(guī)律用 研究高速運動的物體用 。 （三）原子結構 8．盧瑟福用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)：絕大多數(shù)α粒穿過金箔后方向 ；少數(shù)α粒子發(fā)生了___________的偏轉；極少數(shù)α粒子的偏轉超過了 ，有的甚至被 ，偏角幾乎達到 。 9．根據(jù)α粒散射的結果，盧瑟福提出了如下原子結構的模型：在原子的中心有一個很小的 ，叫做 ，它集中了原子全部的 和幾乎全部 ，帶負電的電子在核外空間繞 旋轉。 10．原子直徑的數(shù)量級為 m，原子核直徑的數(shù)量級為___________ｍ。 （四）原子核 核能 11．天然放射現(xiàn)象：某些元素 放射某些射線的現(xiàn)象稱為天然放射現(xiàn)象，這些元素稱 。 12． 三種射線的本質和特點： （1）α射線本質是約1/10光速的 ，帶 ，其電離本領___________ ，貫穿能力 。 （2）β射線本質是高速的 ，帶 ，其電離本領 ，貫穿能力 。 （3）γ射線本質是____________，帶_________，其電離本領_________，貫穿能力_______。 13．放射性元素的衰變：放射性元素自發(fā)地放出某種射線而變成新核的過程。 （1）衰變規(guī)律：α衰變 β衰變： （2）衰變方程：質量數(shù)和電荷數(shù)都 。 （3）半衰期的概念：放射性元素有半數(shù)發(fā)生了衰變所用的時間，是描述衰變　　 的物理量。 14．中子、質子和正電子的發(fā)現(xiàn)英國 發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程是： （ ） 英國 發(fā)現(xiàn)質子的核反應方程是： （ ） 居里夫婦發(fā)現(xiàn)正電子的核反應方程是： （ ） + ( ) 15．核裂變和核聚變： （1）重核的裂變：重核俘獲中子后分裂為中等質量核的過程，為了使裂變的鏈式反應容易發(fā)生，最好利用純鈾 ，且鈾塊體積應 它的臨界體積。 （2）輕核的聚變：輕核結合為質量較大的原子核的過程，輕核聚變又叫 反應，它要溫度達到 _________度以上才能發(fā)生反應。 四、知識結構 近代物理 21 光電效應 光的波粒二象性 物質波 第一課時 一、重點難點詮釋 1．光電效應 （1）光電效應現(xiàn)象： 在光的照射下物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫做光電效應。發(fā)射出來的電子叫光電子。 （2）光電效應規(guī)律： ①任何一種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個極限頻率，才能產(chǎn)生光電效應；若入射光的頻率低于這個頻率，不論入射光多么強，也不論光照射時間有多么長，都不能發(fā)生光電效應。 ②光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨著入射光頻率的增大而增大。 ③入射光照到金屬上時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不超過秒。 ④當入射光的頻率大于極限頻率時，光電流的強度與入射光的強度成正比。 （3）光子說主要內容：在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子，光子的能量跟它的頻率成正比，即，h是普朗克恒量，是光子的頻率。 （4）光電效應方程： ①光子說對光電效應現(xiàn)象的解釋：當光子照射到金屬上時，它的能量可被金屬中的某個電子全部吸收，電子吸收光子的能量后，動能立刻增加，不需要積累能量的過程。如果電子的動能足夠大，能夠克服內部原子核對它的引力，就可以離開金屬表面逃逸出來，成為光電子。 ②最大初動能和逸出功：金屬表面的電子吸收光子后，克服金屬原子核的引力做功。直接從金屬表面逸出的電子所具有的動能稱為最大初動能，克服金屬原子核的引力所做的功的最小值叫逸出功。 ③光電效應方程：，式中W是逸出功，它和極限頻率的關系為。顯然，該方程符合能量守恒定律。 2．光的波粒二象性 （1）光具有波粒二象性 光既具有波動性，又具有粒子性,少數(shù)光子表現(xiàn)為粒子性，大量光子表現(xiàn)出較強的波動性；頻率越大的光子粒子性越強，頻率越小的光子波動性越強。波動性不是傳統(tǒng)意義上的機械波，而是一種幾率波，那些光波強度大的地方，也就是光子到達機會多的地方，或者說是光子到達的幾率大的地方。 （2）物質波 任何一個運動的物體都有一種波與之對應,其波長λ等于普朗克常量h跟物體運動的動量mv之比，即。把運動的物體所對應的波叫做物質波,也叫德布羅意波,物質波也是概率波. 二、思維方法點撥 解釋光電效應現(xiàn)象及光的本性，要放棄經(jīng)典物理研究問題的立場、觀點，建立新的解決問題的方法模式。 1．光電效應是單個光子和單個電子之間的相互作用產(chǎn)生的。金屬中的某個電子只能吸收一個光子的能量，只有當吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時，才能產(chǎn)生光電效應，而光子的能量與光的頻率有關，由此可解釋光電效應的瞬時性和存在極限頻率的原因。 光子是能量為的粒子，表現(xiàn)出粒子性，而光子的能量與頻率有關，體現(xiàn)了波動性，所以光子是統(tǒng)一了波粒二象性的微粒。但是，在不同的條件下的表現(xiàn)不同，大量光子表現(xiàn)出波動性，個別光子的表現(xiàn)出粒子性；光在傳播時表現(xiàn)出波動性，光和其他物質相互作用時表現(xiàn)出粒子性；頻率低的光波動性更強，頻率高的光粒子性更強。 2．有關光電效應的問題主要是兩個方面：一個是關于光電效應現(xiàn)象的判斷,另一個就是運用光電效應方程進行簡單的計算。解題的關鍵在于掌握光電效應規(guī)律，明確各概念之間的決定關系，即有： 　 3．光電子的最大初動能、光電流強度及入射光強度的關系： 在光電效應中，光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，與入射光的強度無關；“光電流強度”指的是光電流的最大值(亦稱飽和值),它正比于入射光的強度; “入射光的強度”指的是單位時間內入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率不變的情況下，光強度正比于單位時間內照射到金屬表面單位面積的光子數(shù).若換用不同頻率的光照射,即使光強度相同,單位時間內照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同，形成的光電流大小也不同。 4．記住和理解說明光具有波粒二象性的典型實驗：“光電效應現(xiàn)象”說明了光具有粒子性，這里的粒子不等于宏觀世界的質點，而是微觀粒子，即“光子”；“光的干涉、衍射”實驗證明了光是一種波，具有波動性，但這里的波動性也并不等于宏觀世界里的機械波，而是概率波。光的干涉、衍射現(xiàn)象中亮條紋處，是光子到達可能性較大的區(qū)域,暗條紋處是光子到達可能性較小的區(qū)域。 三、典型例題剖析 例1（xx滬）關于光的說法中正確的是（） A、 在真空中紅光波長比紫光波長短 B、紅光光子的能量比紫光光子能量小 C、紅光和紫光相遇時能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 D、紅光照射某金屬時有電子向外發(fā)射，紫光照射該金屬時一定也有電子向外發(fā)射 分析：本題較為綜合地考查了各色光的頻率、波長關系，光的干涉及光電效應規(guī)律。 解答：正確的選項為B、D 點評：光電效應、光子說是本章的重點，也是高考命題率較高的知識點，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于容易題，應該把課本上的內容弄清楚，理解其確切含義，做到知其然也知其所以然，不能機械地背誦書本結論。 例2：一細束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解成互相分離的三束光，分別照射到相同的金屬板a、b、c上，如圖所示，已知b板有光電子放出，則可知 （ ） A、 a板一定不放出光電子 B、a板一定放出光電子 C、c板一定不放出光電子 D、c板一定放出光電子 分析：本題以光效應現(xiàn)象為核心，同時考查了光經(jīng)過三棱鏡的折射現(xiàn)象。細束平行光經(jīng)過三棱鏡后變?yōu)榛ハ喾蛛x的三束光，由三束光的偏折情況可確定三束光的頻率大小關系，再根據(jù)極限頻率的概念加以判斷。 解答：根據(jù)三束光的偏折情況可知，射至 a板上的光頻率最小，射至b板上的光的頻率居中。又因金屬板上b有光電子放出，說明射至b板上的光的頻率比該金屬材料的極限率大，故 c板上一定有光電子放出，至于a板上否有光電子放出則不能判斷。本題正確答案為D。 點評：幾何光學中的折射、色散知識在物理光學中多有應用，要善于把物理光學與幾何光學知識綜合起來考慮問題。 例3：用同一束單色光，在同一條件下先后照射鋅片和銀片，都能產(chǎn)生光電效應，在這兩個過程中，對于下列四個量，一定相同的是 ，可能相同的是 ，一定不同的是 。 Ａ、光子的能量 B、光電子的逸出功 C、光電子動能 D、光電子最大初動能 分析：光子的能量由光的頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同。逸出功等于電子脫離原子核束縛需要做的最少的功，因此只由材料決定。鋅片和銀片的光電效應中，光電子的逸出功一定不相同。由 ，照射光子能量相同，逸出功W不同，則電子最大初動能也不同。由于光電子吸收光子后到達金屬表面的路徑不同，途中損失的能量也不同，因而脫離金屬時的可能動能分布在零到最大初動能之間。所以，兩個不同光電效應的光電子中，有時初動能是可能相等的。 正確答案: A、C、BD 點評：光的頻率決定光子能量，金屬材料決定光電子的逸出功，光電子的最大初動能由光頻率和金屬材料共同決定。 例4：太陽光垂直射到地面上時，地面上接受的太陽的功率為1.4kW，其中可見光部分約占45%。 （1）假如認為可見光的波長約為0.55μm，日地間距離R =1.5m。普朗克常量h=6.6J.S，估算太陽每秒輻射出的可見光光子數(shù)為多少？ （2）若已知地球的半徑為6.4m，估算地球接受的太陽光的總功率。 分析：用豐富的空間想象力，構建模型，結合能量守恒的觀點解決有關光子的問題。 解答：（1）設地面上垂直陽光的面積上每秒鐘接收的可見光子數(shù)為n，則有解得=m-2 =1.75 設想一個以太陽為球心，日、地距離為半徑的大球面積包圍著太陽。大球面接受的光子數(shù)即等于太陽輻射的全部光子數(shù)。則所求可見光子數(shù) =4.9個 （2）地球背著陽光的半個球面沒有接收太陽，地球向陽的半個球面面積也不都與太陽光垂直，接收太陽輻射且與陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積。則地球接收太陽的總功率。 點評：本題求解關鍵要明確兩點：一是運用能量的轉化和守恒原理，正確求得可見光光子數(shù)；二是正確建立模型，即以太陽為球心，日、地距離為半徑的球面模型和以地球半徑為的圓平面面積模型。 四、隨堂練習 1.由愛因斯坦光電效應方程可以畫出光電子的最大初動能和入射光的頻率的關系，如圖所示，以下說法正確的是（ ） Ａ.表示極限頻率 Ｂ.P的絕對值等于逸出功 C.直線的斜率表示普朗克常量h的大小 D.圖線表明最大初動能與入射光頻率成正比 2.（xx年全國）用某種單色光照射某種金屬表面，發(fā)生光電效應，現(xiàn)將該單色光的光強減弱，則（ ） A.光電子的最大初動能不變 B.光電子的最大初動能減小 C.單位時間內產(chǎn)生的光電子數(shù)減少 D.可能不發(fā)生光電效應 光電管 電源 G a b 3.（xx年上海）在如圖所示的光電管的實驗中，發(fā)現(xiàn)用一定頻率的A單色光照射光電管時，電流表指針會發(fā)生偏轉，而用另一頻率的B單色光照射時不發(fā)生光電效應，那么（ ） A.A光的頻率大于B光的頻率 B.B光的頻率大于A光的頻率 C.用A照射光電管時流過電流表G的電流方向是a流向b D.用A光照射光電管時流過電流表G的電流方向是b流向a 4.某廣播電視臺發(fā)射功率為10kW，在空氣中波長為187.5m的電磁波。 （1）該電臺每秒鐘從天線發(fā)射多少個光子？ （2）若發(fā)射的光子四面八方視為均勻的，求在離天線2.5km處，直徑為2m的環(huán)狀天線每秒接收的光子個數(shù)。接收功率多大？ 5.人眼對綠光最為敏感,如果每秒有6個綠光光子射入瞳孔（孔徑為4mm）,眼睛就能察覺.現(xiàn)有一個光源以0.1W的功率均勻地向各個方向發(fā)射波長為530nm的綠光,眼睛最遠在多大距離能夠看到這個光源? 6.20世紀20年代，劍橋大學學生泰勒做了一個實驗：在一個密閉的箱子里放上小燈泡、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、照相底板，整個裝置如圖所示。小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過３個月的曝光，在底片上針尖影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋。泰勒對此照片的平均黑度進行測量，得出每秒到達底片的能量是５J. (1)假如起作用的光波波長約為500nm，計算從一個光子到來和下一個光子到來間隔的平均時間及光束中兩鄰近光子之間的平均距離。（2）如果當時實驗用的箱子長為1.2m,根據(jù)(1)的計算結果能否找到支持光是幾率波的根據(jù)? 第二十二章　原子核 22.1 原子結構 能級 第一課時 一、重點難點詮釋 1．盧瑟福原子核式結構 （1）α粒子散射現(xiàn)象 絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但是有少數(shù)α粒子發(fā)生了較大的偏轉，并且有極少數(shù)α粒子偏轉角超過了，有的甚至被彈回，偏轉角幾乎達到. （2）原子的核式結構 在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎所有的質量都集中在原子核上，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。原子直徑的數(shù)量級為，而原子核直徑的數(shù)量級約為。 2．玻爾原子模型 （1）玻爾的原子模型：玻爾的原子模型包含以下三個方面的內容： ①軌道量子化：圍繞原子核運動的電子軌道半徑只能取某些分立的數(shù)值； ②能量量子化：不同的軌道對應著不同的能量狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖做變速運動，但不向外輻射能量； ③躍遷假設：原子在不同的狀態(tài)具有不同的能量，從一個定態(tài)向另一個定態(tài)躍遷時要輻射或吸收一定頻率的光子，該光子的能量等于這兩個狀態(tài)的能級差，即 （2）氫原子的能級：原子各個定態(tài)的能量值叫做原子的能級。氫原子的能級公式為，對應的軌道半徑關系式為：，其中n叫量子數(shù)，只能取正整數(shù)。n =1的狀態(tài)稱為基態(tài)，氫原子基態(tài)的能量值。量子數(shù)n越大，動能越小，勢能越大，總能量越大。 （3）玻爾理論的成功與局限：玻爾理論的成功之處在于引入了量子的概念，局限之處在于保留了過多的經(jīng)典理論。 （4）光子的吸收與發(fā)射 原子從一種定態(tài)（能量為），躍遷到另一種定態(tài)（能量為），它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能級差決定：即。若，則輻射光子；若，則吸收光子。 原子只輻射或吸收能級差間的光子。由于原子的能級不連續(xù)，所以輻射或吸收光波的頻率是若干分立的值，這也正是原子光譜是線狀譜的原因。 二、思維方法點撥 1．α粒散射實驗的分析方法： ①由于電子質量遠遠小于α粒子的質量（電子質量約為α粒子質量的１／7300），即使α粒子碰到電子，其運動方向也不會發(fā)生明顯偏轉，就象一顆飛行的子彈碰到塵埃一樣，所以電子不可能使α粒子發(fā)生大角度散射。 ②使α粒子發(fā)生大角度散射的只能是原子中帶正電的部分，按照湯姆生的原子模型，正電荷在原子內是均均分布的，α粒子穿過原子時，它受到兩側正電荷的斥力有相當大一部分互相抵消，因而也不可能使α粒子發(fā)生大角度偏轉，更不可能把α粒子反向彈回，這與α粒子散射實驗的結果相矛盾，從而否定了湯姆生的原子模型。 ③實驗現(xiàn)象中，α粒子絕大多數(shù)不發(fā)生偏轉，少數(shù)發(fā)生較大偏轉，極少數(shù)偏轉超過，個別甚至被彈回，都說明了原子中絕大部分是空的，帶正電的物質只能集中在一個很少的體積內（原子核）。 2．氫原子各定態(tài)能量值是電子繞核運動的動能和勢能的代數(shù)和。 由，可知，氫原子各定態(tài)的能量值均為負值。n越大，的絕對值越小，但能量（能級）越高。因此，不能根據(jù)氫原子的能級公式得出氫原子各定態(tài)能量與成反比的結論。 3．原子的躍遷條件： 只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用而使原子電離，則不受此條件的限制，如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子會被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大。 4．原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向基態(tài)或其他較低能級躍遷。 由于這種自發(fā)躍遷的隨機性，一個原子會有多種可能的躍遷。處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的原子，在自發(fā)躍遷時，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為，若是一群原子處于激發(fā)態(tài)，則各種可能躍遷都會發(fā)生，所以會同時得到該原子的全部光譜線。 第二課時 三、典型例題剖析 例1：（1997年全國）在盧瑟福的α粒子散射實驗中，有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉，其原因是（ ） A、原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上 B、正電荷在原子中是均勻分布的 C、原子中存在著帶負電的電子 D、原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中 分析：α粒子散射實驗中，α粒子的大角度偏轉是由于受到原子核內集中的正電荷的作用。 答案A 點評：某種實驗現(xiàn)象產(chǎn)生的原因或反映的物理事實這類問題時，一定要注意其因果關系或邏輯關系，尤其注意某些結論雖然是正確的，但不與該實驗現(xiàn)象有關。 例2：（xx全國理綜）現(xiàn)有1200個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假設處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的。 A、2200 B、xx C、1200 D、2400 分析：此題考查考生是否了解氫原子的能級圖以及原子的躍遷規(guī)律，題目中的假設情況考查考生題解能力和分析綜合能力。 解答：畫出氫原子的能級圖，根據(jù)氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的1/（n -1），可得出各個能級間發(fā)出的光子數(shù)如下能級圖所示，所以光子總數(shù)等于4003+2002+600=2200 正確答案：A 點評：由于考試大綱把氫原子能級及光子的發(fā)射和吸收由Ⅰ提高為Ⅱ，因此本題考查要求較高，復習備考時要特別注意考綱的變化，加強復習的針對性。 例3：氫原子處于基態(tài)時，原子的能量為，問： （1）氫原子在n =4的定態(tài)時，可放出幾種頻率的光？其中最小頻率等于多少Hz？ （2）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射此原子？ 分析：此題考查氫原玻爾模型及能級躍遷原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，會自發(fā)躍遷到低態(tài)躍遷的方式有多種，或直接躍遷到基態(tài)，或先躍遷到較低激發(fā)態(tài)，再躍遷到基態(tài)。 解答：（1）根據(jù)玻爾理論，氫原子 n =4的能級躍遷時有6種可能性： 由可知能級之間的能量差減小，輻射光子的頻率就越低，由下圖可知，從n =4躍遷到n =3，輻射的能量最少 =HZ =1.61014HZ （2）欲使氫原子電離，即將電子移到離核無窮遠處，此時，由能量守恒有： 　　而這份能量對應光子的最小頻率應為： 故要使基態(tài)的氫原子電離，照射光的頻率至少應為3.28 ，若照射光頻率高于這一值，使原子電離后多余的能量為電子的動能。 點評：（1）原子由定態(tài)n向基態(tài)躍遷時，可能輻射光譜線數(shù)可由公式求得 （2）原子激發(fā)式躍遷時，所吸收或釋放的能量只能等于兩能級之間的能量差。 （3）原子電離時所吸收的能量可以大于或等于某一能級的能量絕對值。即 這是因為電離后，電子在無窮遠處的動能可取大于零的值。時，所需的是最小能量。 （4）計算時應注意：①各能級的能量值均為負值；②代入數(shù)值時需把“eV”換算為“J”。 例4：一個運動的電子與一個靜止的氫原子發(fā)生正碰，使氫原子恰好電離，這個電子的德布羅意波的最大波長是多少？（氫原子的質量，電子的質量） 分析：本題是近代物理與力學的綜合性問題。電子與氫原子的碰撞遵守動量守恒定律，而且碰撞過程中電子部分動能被氫原子吸收，使氫原子電離。如果電子與氫原子碰撞后速度相同（完全非彈性碰撞），這時被氫原子吸收的能量最多。因此，在氫原子吸收的能量（電離能）一定的情況下，碰撞后電子與氫原子速度相同時，入射電子所需的動能最小。 解答：以表示碰撞前的速度，以表示碰撞后電子與氫原子的共同速度，用E表示氫原子電離所需的能量，則有： 由以上兩式解得 考慮到 ,所以 電子的動量為 電子的德布羅意波波長為 由于氫原子的電離能=13.6eV，所以要使氫原子能電離，電子的德布羅意波的最大波長為 點評：微觀粒子具有波粒二象性,它所遵循的運動規(guī)律也與宏觀粒子根本不同,但 微觀粒子間的相互作用仍遵循動量守恒定律和能量守恒定律。 四、隨堂練習 1、α粒子散射實驗中，使α粒子發(fā)生散射的原因是（ ） A、 α粒子與原子核外電子碰撞 B、 α粒子與原子核發(fā)生接觸碰撞 C、 α射線發(fā)生明顯衍射 D、 α粒子與原子核的庫侖斥力作用 2、（xx北京）氫原子的能級是氫原子處于各個定態(tài)時的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢能和電子在軌道上運動的動能。氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時 （ ） A、氫原子的能量減小，電子的動能增加 B、氫原子的能量增加，電子的動能增加 C、氫原子的能量減小，電子的動能減小 D、氫原子的能量增加，電子的動能減小 3、（xx全國）原子從一個能級躍遷到 一個較低的能級時，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n =2能級上的電子躍遷到n =1能級上時并不發(fā)射光子，而是將相應的能量轉交給n =4能級上的電子，使之脫離了原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應，以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子。已知鉻原子的能級公式可簡化表示為式中n =1，2，3…表示不同能級，A是正的已知常數(shù)，上述俄歇電子的動能是（ ） Ａ、　Ｂ、 Ｃ、?。摹? 4、已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為 ，量子數(shù)為n的能級為 。 　?。?）求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能 （2）有一群氫原子處于量子數(shù)n =3的激發(fā)態(tài)，畫出能級圖，并在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線？ （3）計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長。 22.2 天然放射現(xiàn)象 衰變 半衰期 第一課時 一、重點難點詮釋 1．天然放射現(xiàn)象 物質發(fā)射射線的性質稱為放射性，具有放射性的元素稱為放射性的元素。所有原子序數(shù)大于82的元素，都能自發(fā)地放出射線（有些原子序數(shù)小于83的元素也具有放射性）。元素的這種自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象。 2．放射線的種類和特征 將放射性物質放出的射線進行實驗（如射入磁場中的偏轉實驗等），表明放射性物質放出的射線有三種：α射線、β射線、γ射線，將它們的特征列表對比如下： α射線 帶正電的氦核流 射出速度c 穿透本領小 電離本領大 β射線 高速電子流 接近光速 較大 較小 γ射線 γ光子流或高頻電磁波 無靜止質量 光速c 大 小 3．原子核的衰變 天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復雜的結構。原子核放出α粒子或β粒子，并不表明原子核內有α粒子或β粒子（很明顯，β粒子是電子流，而原子核內不可能有電子存在），放出后就變成新的原子核，這種變化稱為原子核的衰變。 （1）衰變規(guī)律：原子核衰變時，前后的電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒。 （2）衰變方程： γ射線經(jīng)常是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的。 4．元素的半衰期 （1）放射性元素衰變的快慢用半衰期來表示，放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，叫做這種元素的半衰期。 （2）公式表示：，式中、分別表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質量，、分別表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質量，t表示衰變時間，T表示半衰期。 （3）半衰期的大小由這種元素原子核內部本身的因素決定，跟原子所處的物理或化學狀態(tài)無關。半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量的原子核適用，對少數(shù)個別的原子核，衰變時不存在半衰期規(guī)律。 5、探測放射線的方法 （1）放射線的粒子與其他物質作用的主要現(xiàn)象是：①使氣體電離；②使照相底片感光；③使熒光物質產(chǎn)生熒光。（2）科研中常用的探測射線的方法：①威耳孫云室；②氣泡室；③蓋革—彌勒計數(shù)器 6、放射性的應用與防護 （1）有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。天然放射性同位素只有40多種，而用人工方法得到的放射性同位素已達1000多種，并獲得了廣泛的應用。 （2）放射性同位素主要應用在兩個方面：①利用它的射線；②作為示蹤原子。過量的放射性會對環(huán)境造成污染，對人類和自然界產(chǎn)生破壞作用，因此在利用的同時，要采取有效地防范措施。 二、方法講解 1.應用衰變規(guī)律解題主要有兩種類型 一是確定某元素的原子核發(fā)生衰變后變成新的核，確定衰變（α衰變和β衰變）的次數(shù)。其解題方法是根據(jù)衰變規(guī)律，按照原子核衰變前后質量數(shù)和電荷數(shù)都守恒列出二元一次方程求解。明確每經(jīng)一次α衰變，產(chǎn)生的新核與原核相比：質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，在元素周期表中的位置前移兩位，每經(jīng)一次β衰變，新核與原核相比：質量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，在元素周期表中的位置后移一位。γ衰變伴隨而生，只是放出能量，并不產(chǎn)生新核；二是根據(jù)衰變情況，確定發(fā)生哪種衰變；或衰變后變成什么元素的新核。需要注意的是，某元素的原子核能否發(fā)生衰變，會發(fā)生哪種衰變，這是由原子核自身的因素決定，決不能按衰變規(guī)律隨意編造衰變反應。 2.衰變的本質 在放射性元素的原子核中，２個質子和２個中子結合得比較緊密，有時會作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，這就是α衰變。原子核內雖然沒有電子，但是核內的中子可以轉化成質子和電子，產(chǎn)生的電子從核內發(fā)射出來，這就是β衰變。 三、考點應用 例1（xx年全）介子衰變的方程為，其中介子和介子帶負的基元電荷，介子不帶電。一個介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁強中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑與之比為2：1，介子的軌跡未畫出，如圖所示。由此可知的動量大小與的動量大小之比為（ ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:6 分析：圓弧AP與PB在P處相切，說明衰變前介子的速度方向與衰變后介子的速度方向完全相反。設衰變前介子的動量大小為，衰變后介子和介子的動量大小分別為和，根據(jù)動量守恒定律可得： ① 介子和介子在磁場中分別做勻速圓周運動，軌道半徑為： ② ③ 又由題意知： ④ ⑤ 解以上聯(lián)立方程組可得： 答案：C 點評：本題涉及核反應、帶電粒子在 磁場中的運動及動量守恒定律，綜合性較強，且題目涉及情景較新穎，是一道很好的考題。 例2.靜止在勻強磁場中的某種放射性元素的原子核放出一個α粒子，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子與反沖核軌道半徑之比為30：1，如圖所示，則（ ） A.粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反 B.反沖核的原子序數(shù)為62 C.原放射性元素的原子序數(shù)是62 D.反沖核與α粒子的速率之比為1：62 分析：粒子間相互作用遵守動量守恒定律，有：　　 ① 若設原核電荷數(shù)為Q ，則反沖核電荷數(shù)為（Q -2）。在勻強磁場中，有 ② ③ 且　 ④ 聯(lián)立解得Q =62，故選項A、C正確。 答案：A、C 點評：本題需要運用力學（動量守恒、向心力、圓周運動）、電學（洛倫茲力）以及衰變規(guī)律等綜合知識，具有學科內綜合特征。 例3：一瓶有放射性同位素的溶液，測得平均每分鐘內有8個 原 子 發(fā) 生 衰 變。已 知 該 同 位 素的 半 衰 期 為 2天，衰 變 后 的 物 質 不 具 有 放 射 性?，F(xiàn) 將 該 溶 液 倒 入 水 庫， 設 10天 后 溶 液 均勻分布到庫水中，這時從水庫中取出的水，測得平均每分鐘內有20個原子發(fā)生衰變，能否由此推算該水庫中現(xiàn)存的水量？ 分析：此題考查對半衰期的理解 解答：設該同位素溶液的質量為,半衰期T =2天，經(jīng)10天后水庫中僅有 則10天后平均每分鐘衰變原子核個數(shù)為： 在容積為V的水庫中取出的水，每分鐘衰變原子核個數(shù)為20個。所以 即水庫中水量為。 點評：本題聯(lián)系實際，給定了一種運用放射性元素的半衰期測定水庫水量的方法，對此類型實際問題的研究時，關鍵是注重知識的遷移和模型的建立。 例4：如圖是工廠利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置示意圖。 （1）請你簡述自動控制的原因。 （2）如果工廠生產(chǎn)的是厚度為1mm的鋁 板，在α、β和γ三種射線，你認為哪一種射線在鋁板的厚度控制中起主要作用，為什么？ 分析：此題考查對三種射線的理解。 解答：（1）放射線具有穿透本領，如果向前運動的鋁板厚度有變化，則探測器接收到的放射線的強度就會隨之變化，這種變化被轉變?yōu)殡娦盘栞斎氲较鄳难b置，進而自動控制如圖中右側的兩個輪間的距離，使鋁板的厚度恢復正常。 （2）β射線起主要作用。因為α射線的貫穿本領很小，一張薄紙就能把它擋住，更穿不過1mm厚的鋁板；γ射線的貫穿本領非常強，能穿過幾厘米厚的鋁板，1mm左右厚的鋁板厚度發(fā)生變化時，透過鋁板射線強度變化不大；β射線的貫穿本領較強，能穿過幾毫米厚的鋁板，當鋁板的厚度發(fā)生變化時，透過鋁板的射線強度變化較大，探測器可明顯地反映出這種變化，使自動化系統(tǒng)作出相應的反應。 點評：注重知識的綜合運用和理論聯(lián)系實際題型的訓練和探究，特別是要找準課本知識與實際問題的結合點. 四、隨堂練習 1．（xx年江蘇）下列說法正確的是（ ） A． α射線與γ射線都是電磁波 B． β射線為原子的核外電子電離后形成的電子流 C． 用加溫、加壓或改變其化學狀態(tài)的方法都不能改變原子核衰變的半衰期 D． 原子核經(jīng)過衰變生成新核，則新核的質量總等于原核的質量 2．（xx上海）圖中P為放在勻強電場中的天然放電源，其放出的射線在電場的作用下分成a、b、c三束，以下判斷正確的是（ ） A.a為α射線、b為β射線 B.a為β射線、b為γ射線 C.b為γ射線、c為α射線 D.b為α射線、c為γ射線 3．（xx上海）完成核反應方程 .若衰變?yōu)榈陌胨テ谑?.2min，則，經(jīng)過6min還有 g尚未衰變. 4．（xx年全國）1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進行了實驗驗證，次年，李、楊二人為此獲得諾貝爾物理學獎.的衰變方程是，其中是反中微子，它的電荷數(shù)為零，靜止質量可認為是零.(1)Co與Fe同周期,它應在周期表的第______周期, 的核外電子數(shù)為 .在上述衰變方程中,衰變產(chǎn)物的質量數(shù)A是 ,核電荷數(shù)Z是 . (2)在衰變前核靜止,根據(jù)云室照片中可以看出,衰變產(chǎn)物Ni和的運動軌跡不在一條直線上.如果認為衰變產(chǎn)物只有Ni和,那么衰變過程將違背 守恒定律. 5.(xx天津)釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子.設該粒子的質量為m 、電荷量為q,它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時,其速度為,經(jīng)電場加速后,沿Ox方向進入磁感應強度為B　、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場,Ox垂直平板電極S2,當粒子從P點離開磁場時,其速度方向與Ox方位的夾角θ=600,如圖所示,整個裝置處于真空中. (1)寫出釷核衰變方程; (2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R; (3)求粒子在磁場中運動所用時間t.