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2019-2020年八年級下冊） 無答案 試卷說明： 1、本試卷共11頁，第一部分25道小題，附加題3道小題； 2、本次考試卷面分值100+20分，考試時(shí)間為100分鐘； 王春華 陳平 一、選擇題（本題共30分，每小題3分在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的）． 1、以下列三個(gè)正數(shù)為三邊長度能構(gòu)成直角三角形的是（ ）． A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2、下列函數(shù)中不是一次函數(shù)的是（ ） A．y=x 　　 B．y=2x-1 　C．y=|x| D．y=1-2x 3、函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過（ ） A．(2,0) B．(0,1) C. (1,0) D．(0.5,0) 4、如圖，在平行四邊形中，，，平分交邊于點(diǎn)，則線段，的長度分別為（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 6、直線 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）． A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè) 7、下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）． (1)平行四邊形的對角線之和一定大于其半周長 (2)平行四邊形的對角線將其分為面積相等的四個(gè)三角形 (3)平行四邊形的兩條對角線長度可取任意的兩個(gè)正數(shù) (4)平行四邊形的兩條鄰邊長度可取任意的兩個(gè)正數(shù) A．1 B．2 C．3 D．4 8、已知四邊形的四條邊長分別是，其中為對邊，并且滿足則這個(gè)四邊形是（ ） A．任意四邊形 B．平行四邊形 C．對角線相等的四邊形 D．對角線垂直的四邊形 9、我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如右圖(1)所示).右圖(2)由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=144,則S2的值是（ ）． A．48 B．36 C．24 D．25 10、如圖,正方形ABCD的邊長為a,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線A→B一D→ C→A的路徑運(yùn)動,回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動停止.設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動的路程長為x,AP長為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ) 二、 填空題（本題共24分，每小題3分，請把正確結(jié)論寫在第5頁答題紙上） 11、一次函數(shù)y=2x和y=3-x交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 12、如下左圖，在平行四邊形中，，，于，則 ． （第12題圖） （第13題圖） 13、如上右圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60，∠F=110，則∠DAE的度數(shù)為 ． 14、如下左圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是 （只需寫出圖中所示的那條）． （第14題圖） （第15題圖） 15、如上右圖，已知平行四邊形ABCD中，△DEC和△FBC是等邊三角形，則∠AEF=______________。 16、如下左圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2），則kb =　　． （第16題圖） （第17題圖） 17、如上右圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3,1）和B（6,0）兩點(diǎn)，則不等式0＜kx+b＜的解集為________. 18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如下圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點(diǎn) B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標(biāo)為_______． y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第18題圖） 北京市西城區(qū)重點(diǎn)中學(xué) xx學(xué)年度第二學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中模擬考試（答題紙） 班級 姓名_______ 學(xué)號_______ 成績_______ 二、填空題：（共24分．請將答案寫在橫線上．） 11. ． 12. ． 13. ． 14. ． 15. ． 16. ． 17. ． 18. ． 三、 解答題（本題共34分） 19、（10分）已知函數(shù)y=(2m+1)x+m－3 （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值； （2）若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x–3，求m的值 （3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而增大，且不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍。 解： A B 20、（6分）如圖，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過原點(diǎn)與線段AB交于點(diǎn)C，且把△AOB的面積分成2：1兩部分，求直線的解析式。 解： 21、（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F． （1）求證：DE=BF； （2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明） 證：（1） （2） 22、（6分）如圖，在平行四邊形中，連接對角線，過兩點(diǎn)分別作為垂足，求證：四邊形是平行四邊形 證： 23、（6分）新中國成立以來,東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展大致經(jīng)歷了兩個(gè)階段:第一階段是建國初期到1980年,這階段東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步縮小;第二階段是1980年到xx年,這期間,由于各種原因,東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步拉大,僅就農(nóng)民人均年收入的差距來看,下表可以說明: 年份 1978年 1980年 xx年 東西部農(nóng)民年收入差額(元) xx 0 2700 如果1980年到xx年東西部農(nóng)民人均年收入差額每年增大值都相同,試根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù), (1) 建立1980年至xx年東西部農(nóng)民人均年收入差額y(元)隨年份x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2) 請你推算出1990年東西部農(nóng)民人均年收入差額. 解： 四、動手做一做（本題共4分） 24、（4分）如圖，在97的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，將△ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第1次，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△，第2次，再將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△，第3次，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△，第4次，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△，依次旋轉(zhuǎn)下去。 （1）在網(wǎng)格畫出△A′B′C′和△； （2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′； 答：（2）至少在第 次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′ 五、解答題（本題共8分） 25、（8分）如圖1，在△OAB中，∠OAB=90，∠AOB=30，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E． （1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形； （2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長． （1） 證： （2） 解： 附加題（共20分） 1、（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“直角距離”為： （1）（3 分）若、，則 。 （2）（3分）若到點(diǎn)、的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)、滿足、，求所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長度之和為 。 2、（6分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90，分別以AB、AC為底邊向△ABC的外側(cè)作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．試探究線段FD、FE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． 說明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，可以從圖2、3中選取一個(gè)，并分別補(bǔ)充條件∠CAB=45、∠CAB=30后，再完成你的證明． 3、（8分）如圖，在四邊形中，、分別是對角線、的中點(diǎn)，又、的延長線交于，求證：