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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練 專題十六 碰撞與動(dòng)量守恒近代物理初步 1.(1)(5分)氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放出巨大的能量,該反應(yīng)方程為He+x,式中x是某種粒子。已知He和粒子x的質(zhì)量分別為 2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u;1 u=,c是真空中的光速。由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知,粒子x是　　　　,該反應(yīng)釋放出的能量為　　　　MeV(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (2)(10分)如圖所示,光滑水平面上靜置一長(zhǎng)木板,長(zhǎng)木板上表面的AB部分為光滑圓弧,BC部分為粗糙平面,AB與BC平滑連接。小物體由A點(diǎn)靜止釋放,恰好未滑離木板。已知A點(diǎn)到BC的豎直高度為h,BC部分的長(zhǎng)度為l,長(zhǎng)木板的質(zhì)量為2m,小物體的質(zhì)量為m,求: ①小物體滑到B點(diǎn)時(shí),二者的速度大小; ②BC部分與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 2.(1)(多選)(5分)(xx湖南長(zhǎng)望瀏寧四縣調(diào)研)下列說(shuō)法正確的是　　　　。 A.根據(jù)玻爾理論,氫原子在輻射光子的同時(shí),軌道也在連續(xù)地減小 B.放射性物質(zhì)的溫度升高,則半衰期減小 C.用能量等于氘核結(jié)合能的光子照射靜止氘核,不可能使氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子 D.某放射性原子核經(jīng)過(guò)2次α衰變和一次β衰變,核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個(gè) E.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),要釋放一定頻率的光子,同時(shí)電子的動(dòng)能增大,電勢(shì)能減小 (2)(10分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為 m0=50 kg的運(yùn)動(dòng)員和質(zhì)量為 m=10 kg的木箱靜止在光滑水平面上,從某時(shí)刻開(kāi)始,運(yùn)動(dòng)員以v0=3 m/s的速度向墻方向推出箱子,箱子與右側(cè)墻壁發(fā)生完全彈性碰撞后返回,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員接到箱子后,再次重復(fù)上述過(guò)程,每次運(yùn)動(dòng)員均以v0=3 m/s的速度向墻方向推出箱子。求: ①運(yùn)動(dòng)員第一次接到木箱后的速度大小; ②運(yùn)動(dòng)員最多能夠推出木箱幾次? 3.(1)(多選)(5分)(xx山東滕州實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)關(guān)于近代物理學(xué)的結(jié)論中,下面敘述中正確的是　　　　。 A.比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合的越牢固 B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的 C.一個(gè)氘核H)與一個(gè)氚核H)聚變生成一個(gè)氦核He)的同時(shí),放出一個(gè)中子 D.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí),電子的動(dòng)能減小,原子總能量也減小 E.質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成一個(gè)α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-m3)c2 (2)(10分)如圖所示,可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng),與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端,已知A、B、C質(zhì)量均相等,木板C長(zhǎng)為L(zhǎng),求: ①A物體的最終速度; ②A在木板C上滑行的時(shí)間。 4.(1)(多選)(5分)(xx江西紅色六校聯(lián)考)以下有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述,正確的是　　　　。 A.紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng),則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時(shí),從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大 B.有10個(gè)放射性元素的原子核,當(dāng)有5個(gè)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間就是該放射性元素的半衰期 C.氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),會(huì)輻射一定頻率的光子,同時(shí)氫原子的電勢(shì)能減小,電子的動(dòng)能增大 D.天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的 E.重核的裂變和輕核的聚變過(guò)程都有質(zhì)量虧損,都向外界放出核能 (2)(10分) 如圖所示,一質(zhì)量為m1=0.45 kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質(zhì)量為m2=0.2 kg的小物塊,小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m0=0.05 kg 的子彈以水平速度v0=100 m/s射中小車左端,并留在車中,最終小物塊以5 m/s的速度與小車脫離。子彈與車相互作用時(shí)間很短。g取10 m/s2。求: ①子彈剛射入小車時(shí),小車的速度大小; ②小物塊脫離小車時(shí),小車的速度大小。 5.(1)(多選)(5分)(xx山東青島高三一模)下列說(shuō)法正確的是　　　　。 A.天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu) B.氫原子從n=3的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)只會(huì)輻射出兩種不同頻率的光 C.比結(jié)合能大的原子核分解成比結(jié)合能小的原子核時(shí)要吸收能量 D.放射性元素每經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期,其質(zhì)量減少一半 (2)(10分)(xx山東泰安高三一模)如圖所示,長(zhǎng)R=0.6 m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系著質(zhì)量m2=0.1 kg的小球B,小球B剛好與水平面相接觸。現(xiàn)使質(zhì)量m1=0.3 kg的物塊A以v0=4 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng),A與水平面間的接觸面光滑。A、B碰撞后,物塊A的速度變?yōu)榕銮八查g速度的,小球B能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g取10 m/s2,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求: ①在A與B碰撞后瞬間,小球B的速度v2的大小; ②小球B運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力大小。 6.(1)(多選)(5分)(xx河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)下列說(shuō)法正確的是　　　　。 A.溫度越高,放射性元素的半衰期越長(zhǎng) B.天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的 C.湯姆孫通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu) D.光的波長(zhǎng)越大,光子的能量越小 E.由玻爾理論知道氫原子從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)會(huì)放出光子 (2)(10分)如圖所示,在平直軌道上P點(diǎn)靜止放置一個(gè)質(zhì)量為2m的物體A,P點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑,現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射入物質(zhì)A并和物體A一起滑上光滑平面,與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回,在粗糙面滑行距離d停下。已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ=,求: ①子彈與物體A碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能; ②B物體的質(zhì)量。 參考答案 1.答案:(1n(或中子)　17.6 (2)①?、? 解析:(1)熱核聚變的核反應(yīng)方程為H→n,所以x為n(或中子)。ΔE=Δmc2=(2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u)931.5 MeV=17.6 MeV。 (2)①由動(dòng)量守恒定律有 0=mv1-2mv2 由機(jī)械能守恒定律有 mgh=2m 解得v1=,v2=。 ②由動(dòng)量守恒定律有0=3mv,解得v=0 由能量守恒定律有mgh=μmgl 解得μ=。 2.答案:(1)CDE　(2)①1 m/s　②3次 解析:(1)原子的軌道是不連續(xù)的,分立的,因此氫原子在輻射光子的同時(shí),軌道在減小,但軌道是不連續(xù)地減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;半衰期是非常穩(wěn)定的,是由物質(zhì)本身的性質(zhì)決定的,與物體所處的環(huán)境沒(méi)有關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;結(jié)合能是把原子核分解成核子所需要的能量,靜止氘核要分解成核子,吸收的能量不但要使其分解,還要一部分能量轉(zhuǎn)化為分解的核子所具有的動(dòng)能,所以能量等于氘核結(jié)合能的光子照射靜止氘核是不可能使其分解的,選項(xiàng)C正確;某放射性原子核經(jīng)過(guò)2次α衰變時(shí),核子中質(zhì)子減少2個(gè),中子減少2個(gè),當(dāng)再經(jīng)過(guò)一次β衰變時(shí),一個(gè)中子又轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子,因此核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個(gè),選項(xiàng)D正確;當(dāng)氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),要釋放一定頻率的光子,軌道半徑減小,根據(jù),可知電子的動(dòng)能增大,由于軌道半徑減小,因此電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)E正確。 (2)①取水平向左為正方向,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得 第一次推出箱子過(guò)程:m0v1-mv0=0 第一次接住箱子過(guò)程: m0v1+mv0=(m0+m)v1 解得v1==1 m/s; ②第二次推出箱子過(guò)程: (m0+m)v1=m0v2-mv0 第二次接住箱子過(guò)程: m0v2+mv0=(m0+m)v2 解得v2= 同理可得第n次接住時(shí)獲得的速度為 vn=n(n=1,2,3,…) 當(dāng)vn=n≥v0時(shí),運(yùn)動(dòng)員不能接住箱子。 解得n≥3,則運(yùn)動(dòng)員最多能夠推出箱子3次。 3.答案:(1)BCE　(2)①v0?、? 解析:(1)比結(jié)合能越大,表示原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知:一個(gè)氘核H)與一個(gè)氚核H)聚變生成一個(gè)氦核He)的同時(shí),放出一個(gè)中子,選項(xiàng)C正確;按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí),電子的動(dòng)能減小,原子總能量增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程,質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別是m1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成一個(gè)α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-m3)c2,選項(xiàng)E正確。 (2)①設(shè)A、B、C的質(zhì)量為m,B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,令B、C碰后的共同速度為v1,則mv0=2mv1,解得v1=,B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脫離,A、C相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒,設(shè)最終A、C的共同速度為v2,則mv0+mv1=2mv2,解得v2=。 ②在A、C相互作用過(guò)程中,根據(jù)功能關(guān)系有FfL=2m(Ff為A、C間的摩擦力),代入解得Ff= 此過(guò)程中對(duì)C,根據(jù)動(dòng)量定理有Fft=mv2-mv1 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得t=。 4.答案:(1)CDE　(2)①10 m/s?、? m/s 解析:(1)紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng),根據(jù)光電效應(yīng)方程,最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),與光照強(qiáng)度無(wú)關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;半衰期是大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)少數(shù)原子核沒(méi)有意義,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),能量減小,釋放光子,由高軌道躍遷到低軌道,速度增大,動(dòng)能增大,能量減小,則電勢(shì)能減小,選項(xiàng)C正確;天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu),選項(xiàng)D正確;重核的裂變和輕核的聚變過(guò)程都有質(zhì)量虧損,根據(jù)ΔE=Δmc2,都向外界放出核能,選項(xiàng)E正確。 (2)①子彈射入小車的過(guò)程中,子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)子彈和小車的共同速度為v1,由動(dòng)量守恒定律得 m0v0=(m0+m1)v1 解得v1=10 m/s。 ②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,子彈、小車和小物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,小物塊最終以v3=5 m/s的速度脫離小車,設(shè)此時(shí)小車的速度為v2,由動(dòng)量守恒定律得 (m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3 解得v2=8 m/s。 5.答案:(1)AC　(2)①6 m/s?、? N 解析:(1)天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明在原子的內(nèi)部還存在著復(fù)雜的結(jié)構(gòu),選項(xiàng)A正確;氫原子從n=3的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可以從n=3到n=2,也可以從n=3到 n=1,還可以從n=2到n=1,可放出3種不同頻率的光,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;比結(jié)合能大的原子結(jié)合牢固,打開(kāi)時(shí)吸收的能量多,因此比結(jié)合能大的原子核分解成比結(jié)合能小的原子核時(shí)要吸收能量,選項(xiàng)C正確;放射性元素每經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期,有一半的質(zhì)量發(fā)生衰變,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。 (2)①A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒 m1v0=m1+m2v2 v2=6 m/s。 ②設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度大小為v3,則m2m2+2m2gR 在最高點(diǎn):FT+m2g=m2 得FT=1 N。 6.答案:(1)BDE　(2)①?、?m 解析:(1)放射性元素的半衰期與外部條件無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的,選項(xiàng)B正確;盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)理論,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)E=可知光的波長(zhǎng)越大,光子的能量越小,選項(xiàng)D正確;由玻爾理論知道氫原子從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)能放出光子,選項(xiàng)E正確,故選B、D、E。 (2)①設(shè)子彈與物體A的共同速度為v,由動(dòng)量守恒定律mv0=3mv 則該過(guò)程損失的機(jī)械能 ΔE=3mv2= ②以子彈、物體A和物體B為系統(tǒng),設(shè)B的質(zhì)量為M,碰后子彈和物體A的速度為v1,物體B的速度為v2,由動(dòng)量守恒定律3mv=Mv2-3mv1 碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒 3mv2=3m 子彈與物體A滑上粗糙面到停止,由能量守恒定律3μmgd=3m 又μ= 綜上可解得M=9m。