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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 微專題34 衛(wèi)星變軌及能量問題備考精煉 [方法點(diǎn)撥]　(1)衛(wèi)星在運(yùn)行中的變軌有兩種情況，即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)：①當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力增大，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，由v＝知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加；②當(dāng)v減小時(shí)，所需向心力減小，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，由v＝知其運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少．(2)低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速． 1．(xx宿遷市上學(xué)期期末)我國(guó)的“神舟十一號(hào)”載人飛船已于2016年10月17日發(fā)射升空，入軌兩天后，與“天宮二號(hào)”成功對(duì)接，順利完成任務(wù)．假定對(duì)接前，“天宮二號(hào)”在如圖1所示的軌道3上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而“神舟十一號(hào)”在圖中軌道1上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者都在圖示平面內(nèi)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．若“神舟十一號(hào)”在軌道1上的P點(diǎn)瞬間改變其速度的大小，使其運(yùn)行的軌道變?yōu)闄E圓軌道2，并在軌道2和軌道3的切點(diǎn)Q與“天宮二號(hào)”進(jìn)行對(duì)接，圖中P、Q、K三點(diǎn)位于同一直線上，則(　　) 圖1 A．“神舟十一號(hào)”應(yīng)在P點(diǎn)瞬間加速才能使其運(yùn)動(dòng)軌道由1變?yōu)? B．“神舟十一號(hào)”沿橢圓軌道2從Q點(diǎn)飛向P點(diǎn)過程中，萬有引力做負(fù)功 C．“神舟十一號(hào)”沿橢圓軌道2從P點(diǎn)飛向Q點(diǎn)過程中機(jī)械能不斷增大 D．“天宮二號(hào)”在軌道3上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度與“神舟十一號(hào)”在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度相等 2．(多選)“嫦娥三號(hào)”從距月面高度為100 km的環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15 km的橢圓軌道Ⅱ，從近月點(diǎn)Q成功落月，如圖2所示．關(guān)于“嫦娥三號(hào)”，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期 B．沿軌道Ⅰ運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ C．沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大小等于在Q點(diǎn)的加速度大小 D．在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，機(jī)械能不變 3．2016年10月23日早上，天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室上搭載的一顆小衛(wèi)星(伴星)在太空中成功釋放，并且對(duì)天宮二號(hào)和神舟十一號(hào)組合體進(jìn)行了第一次拍照．“伴星”經(jīng)調(diào)整后，和“天宮二號(hào)”一樣繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．但比“天宮二號(hào)”離地面稍高一些，那么(　　) A．“伴星”的運(yùn)行周期比“天宮二號(hào)”稍小一些 B．從地球上發(fā)射一顆到“伴星”軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，發(fā)射速度要大于11.2 km/s C．在同一軌道上，若后面的衛(wèi)星一旦加速，將與前面的衛(wèi)星相碰撞 D．若伴星失去動(dòng)力且受阻力作用，軌道半徑將變小，則有可能與“天宮二號(hào)”相碰撞 4．(多選)(xx寶應(yīng)中學(xué)模擬)2015年12月10日，我國(guó)成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．如圖3所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R.則(　　) 圖3 A．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于 B．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小 C．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 D．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn) 5．有研究表明，目前月球遠(yuǎn)離地球的速度是每年3.820.07 cm.則10億年后月球與現(xiàn)在相比(　　) A．繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小 B．繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度變大 C．繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小 D．地月之間的引力勢(shì)能變小 6．(xx南京市三校聯(lián)考)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343 km的圓形軌道上運(yùn)行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說法正確的是(　　) A．如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)周期將會(huì)變小 B．如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能將會(huì)變小 C．“天宮一號(hào)”的加速度大于地球表面的重力加速度 D．航天員在“天宮一號(hào)”中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 答案精析 1．A　2.BD 3．D　[根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mr，得T＝ ，“伴星”比“天宮二號(hào)”的軌道半徑稍大一些，所以“伴星”的運(yùn)行周期比“天宮二號(hào)”稍大一些，故A錯(cuò)誤；如果發(fā)射速度大于11.2 km/s，衛(wèi)星將脫離地球引力的束縛，不可能成為“伴星”軌道的衛(wèi)星，故B錯(cuò)誤；在同一軌道上，若后面的衛(wèi)星一旦加速，將做離心運(yùn)動(dòng)到更高的軌道上，不會(huì)與前面的衛(wèi)星碰撞，故C錯(cuò)誤；若“伴星”失去動(dòng)力且受阻力作用，在原軌道上速度減小，萬有引力大于所需要的向心力，軌道半徑將變小，則有可能與“天宮二號(hào)”相碰撞，故D正確．] 4．BC　[對(duì)地球表面的物體有＝m0g，得GM＝gR2，若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運(yùn)行時(shí)有＝m，運(yùn)行速度為v＝ ＝，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入圓軌道需加速，因此，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，速度減小，所以衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小，B正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度a＝＝，C正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，可能變軌到軌道半徑為3R的圓軌道上，所以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)，D錯(cuò)誤．] 5．C　[對(duì)月球進(jìn)行分析，根據(jù)萬有引力提供向心力有：＝m()2r，得：T＝ ，由于軌道半徑變大，故周期變大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝ma，有：a＝，由于軌道半徑變大，故加速度變小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝m，則：v＝，由于軌道半徑變大，故線速度變小，C項(xiàng)正確；由于月球遠(yuǎn)離地球，萬有引力做負(fù)功，故引力勢(shì)能變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 6．A　[根據(jù)萬有引力提供向心力有＝m，解得：T＝，由于摩擦阻力作用，衛(wèi)星軌道高度將降低，則周期減小，A項(xiàng)正確；根據(jù)＝m，解得：v＝，軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動(dòng)能將增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝ma，得a＝，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面的重力加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；完全失重狀態(tài)說明航天員對(duì)懸繩的拉力或?qū)χС治矬w的壓力為0，而地球?qū)λ娜f有引力提供他隨“天宮一號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]