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2019-2020年高一數(shù)學下冊《邏輯聯(lián)結詞》期末過關檢測試題及答案 基礎鞏固 站起來，拿得到！ 1.下列語句中,是命題的有____________個.( ) (1)集合與簡易邏輯;(2)x2-x>0;(2)π∈Z;(4)0N. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析：只有(3)(4)可以判斷真假,是命題. 2.若A、B是兩個集合,則下列命題中是真命題的是( ) A.若AB,則A∩B=B B.若A∩B=A,則AB C.若AB,則A∪B=A D.若A∪B=A,則AB 答案：B 解析：由集合知識易知,由A∩B=A,設x∈A,則x∈B,∴AB. 3.以下判斷中正確的是( ) A.命題p是真命題時,命題“p且q”一定是真命題 B.命題“p且q”是真命題時,命題p一定是真命題 C.命題“p且q”是假命題時,命題p一定是假命題 D.命題p是假命題時,命題“p且q”不一定是假命題 答案：B 解析：由真值表可知. 4.給定命題p:“5≥3”,q:“π是無理數(shù)”,那么下列判斷不正確的是( ) A.命題p,命題q都是真命題 B.命題“p或q”是真命題 C.命題“p且q”是真命題 D.命題“非p”是真命題 答案：D 解析：∵p、q都是真命題,∴“非p”應為假命題. 5.給定下列命題: (1)梯形不是平行四邊形;(2)等腰三角形的底角相等;(3)圓的半徑相等;(4)矩形的對角線相等且互相平分;(5)平行四邊形的對角線相等. 其中簡單命題是_________________.(填序號) 答案：(2)(3)(5) 解析：(1)是“非p”形式的復合命題,(4)是“且”形式的復合命題. 6.給定下列命題p:0不是自然數(shù),命題q:是無理數(shù),在命題“p且q”“p或q”“非p”“非q”中,真命題是_______________. 答案：“p或q”“非p” 解析：易知p假q真,所以真命題是“p或q”“非p”. 7.p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分.寫出下列復合命題: (1)p或q;(2)p且q;(3)非p. 解：(1)菱形的對角線互相垂直或平分. (2)菱形的對角線互相垂直且平分. (3)菱形的對角線互相不垂直. 能力提升 踮起腳,抓得住! 8.已知全集S=R,AS,BS,若命題p:∈A∪B,則命題“非p”是( ) A.A B.∈B C.A∩B D∈(A)∩(B) 答案：D 解析：∵p:∈A∪B,∴非p: A∪B, 即A且B.∴2∈A且∈B. 9.給定兩個命題p、q,則可組成四個復合命題“非p”“非q”“p或q”“p且q”.其中真命題個數(shù)為a,假命題個數(shù)為b,則a、b的大小關系為( ) A.a>b B.a0的解集為{x|x>-},命題q:關于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|a4或4>5;(2)9≥3;(3)菱形的兩條對角線互相垂直;(4)對角線垂直的四邊形是菱形;(5)正方形既是矩形,也是菱形;(6)不是有理數(shù). 其中,是真命題的序號是________________. 答案：(1)(2)(3)(5) 解析：對于(4),對角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形; 對于(6),可化為|3-|+|3+|=6. 12.已知命題p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“p且q”與“非q”同時為假命題,求x的值. 解：∵p且q為假, ∴p、q至少有一命題為假.又“非q”為假, ∴q為真,從而可知p為假. 由p為假且q為真,可得 即 ∴x的值為-1,0,1,2. 13.有位同學認為:“命題p與非p可以同時為假命題.”他舉例如下: 設p:若三角形有兩個內(nèi)角相等,則此三角形是銳角三角形. 非p:若三角形有兩個內(nèi)角相等,則此三角形不是銳角三角形. 顯然p與非p都是假命題,故其結論正確. 請問:該同學的觀點是否正確?若正確,請說明成立的條件,并適當推廣;若不正確,請指出錯在哪里,錯誤的原因是什么,并給出正確結論,簡要總結一下經(jīng)驗教訓. 解：該同學的觀點不正確.非p中的判斷詞“不是”錯誤.因為p中的判斷詞“是”在此處為“必定是”“都是”的含義,故它的否定詞不應為“不是”，而應為“不一定是”“不都是”,即“非p”錯. p的非p形式