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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊因式分解 課后練習(xí)二及詳解 題一：下列各式的因式分解正確的是( ) A．3m2 -6m=m(3m-6) B．a(chǎn)2b+ab+a=a(ab+b) C．-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2 D．x2 +y2 =(x+y)2 題二：因式分解： (1)x3-4x； (2)x2-2x-8； (3)x2+9-6x； (4)-a2-2ab-b2． 題三：要使二次三項(xiàng)式x2+mx-6能在整數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m可取的整數(shù)為____． 題四：已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+axx的值． 題五：題目：分解因式：x2 -120x+3456． 分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則常采用將x2 -120x變形為差的平方的形式進(jìn)行分解，這樣簡便易行． 解：x2 -120x+3456 =x2 -260x+602 -602+3456 =(x-60)2 -144=(x-60)2 -122 =(x-60+12)(x-60-12) =(x-48)(x-72)． 通過閱讀上述題目，請你按照上面的方法分解因式：x2 +42x-3528． 題六：先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題： 例1：1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2； 例2：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2 =(1+ax)2+ax(1+ax)2 =(1+ax)2(1+ax) =(1+ax)3． (1)分解因式：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n； (2)分解因式：x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx． 因式分解 課后練習(xí)參考答案 題一： C． 詳解：A．公因式應(yīng)是3m，3m2 -6m=3m(m-2)，故本選項(xiàng)錯誤； B．提完公因式后，剩下的項(xiàng)漏掉了一項(xiàng)，a2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本選項(xiàng)錯誤； C．-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2，正確； D．x2+y2 不能進(jìn)一步分解，故本選項(xiàng)錯誤．故選C． 題二： (1)x(x+2)(x-2)；(2)(x-4)(x+2)；(3)(x-3)2；(4)-(a+b) 2． 詳解：(1)x3-4x=x(x+2)(x-2)； (2)x2-2x-8=(x-4)(x+2)； (3)x2+9-6x=(x-3)2； (4)-a2-2ab-b2= -(a+b)2． 題三： 1，5． 詳解：∵-6=2(-3)=(-2)3=1(-6)=(-1)6， ∴m=2+(-3)= -1，m= -2+3=1，m=1+(-6)= -5，m=(-1)+6=5， 故答案為：1，5． 題四： 1． 詳解：∵a3+a2+a+1=0， ∴1+a+a2+a3+…+axx=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)…+axx(1+a+a2+a3)=1． 題五： (x+84)(x-42)． 詳解：x2 +42x-3528=x2 +221x+441-441-3528=(x+21)2 -3969 =(x+21+63)(x+21-63)=(x+84)(x-42)． 題六： (1)(1+ax)n+1；(2)(x-1)xx． 詳解：(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax (1+ax)n =(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n =(1+ax)2(1+ax)+…+ax(1+ax)n =(1+ax)3+…+ax(1+ax)n =(1+ax)n(1+ax) =(1+ax)n+1； (2)x-1-x(x-1)+x(x-1)-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx =(x-1)(1-x)+x(x-1)2-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx =(x-1)2(-1+x)2-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx =(x-1)2(1-x)+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx =(x-1)xx．