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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)（上，北師大版）：第三章 位置與坐標(biāo) 檢測(cè)題（含答案） 【本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（2，－3），則點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（ ） A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1） C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2） 第2題圖 第3題圖 3．如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第xx次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1） 4. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo) 是（ ） A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6） 5.設(shè)點(diǎn)在軸上，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.，為一切數(shù) B.， C.為一切數(shù)， D.， 6.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)，那么所得的圖案與原圖案相比（ ） A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來(lái)的倍 B.圖案向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 C.圖案向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 D.圖案向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，并且向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 7.已知點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo) 為（ ） A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0） 8.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（－4，3） B.（4，3） C.（－2，6） D.（－2，3） 第8題圖 9．如果點(diǎn)在第二象限,那么點(diǎn)││)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（xx湖南株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位……依次類推，第步的走法是：當(dāng)能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)被3除，余數(shù)是1時(shí)，則向右走1個(gè)單位，當(dāng)被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ） A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34） 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.（xx江蘇泰州中考）點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′ 的坐標(biāo)為 ． 12. (xx湖北咸寧中考）點(diǎn)P（1，－2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ． 13. 一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬 2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是 . 14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，+1）一定在第 象限． 15.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，而點(diǎn)與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于軸對(duì)稱，那么 ， ， 點(diǎn)和點(diǎn)的位置關(guān)系是 . 16.已知是整數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則 ． 17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _. 18.已知點(diǎn)和不重合. (1)當(dāng)點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱時(shí), 第17題圖 (2)當(dāng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),= ,= . 三、解答題（共46分） 19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 第19題圖 第20題圖 20.（6分）如圖,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度， （1）線段CD是線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？ 21.（6分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn)A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）． （1）這是一個(gè)什么圖形； （2）求出它的面積； 第22題圖 （3）求出它的周長(zhǎng)． 22.（6分）如圖，點(diǎn)用表示，點(diǎn)用表示． 若用→→→→ 表示由到的一種走法，并規(guī)定從到只能向上或 向右走（一步可走多格），用上述表示法寫出另兩種走法， 并判斷這幾種走法的路程是否相等． 23.（6分）（xx?湖南湘潭中考）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， （1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ． 第23題圖 24.（8分）如圖所示. （1）寫出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo). （2）通過(guò)平移由③能得到④嗎？ （3）根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 第24題圖 第25題圖 25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（－3，1），B（－3，－3）可見(jiàn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的 位置． 第三章 位置與坐標(biāo)檢測(cè)題參考答案 一、選擇題 1.D 解析：因?yàn)闄M坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)（2，－3）在第四象限，故選D． 2.A 解析：本題利用了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）． 3.D 解析：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1:2，由題意知：　 ①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為121，物體甲行的路程為12=4，物體乙行的路程為12＝8，在BC邊相遇； ②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為122，物體甲行的路程為122＝8，物體乙行的路程為122＝16，在邊相遇； ③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為123，物體甲行的路程為123＝12，物體乙行的路程為123＝24，在點(diǎn)相遇； … 此時(shí)甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn). 因?yàn)? 0123=670……2， 故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第xx次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)為同一點(diǎn)，即物體甲行的路程為122=8，物體乙行的路程為122＝16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（－1，－1），故選D． 4.D 解析：因?yàn)辄c(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以，所以a=－1或a= －4.當(dāng)a=－1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）；當(dāng)a=－4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，－6）. 5.D 解析：因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以縱坐標(biāo)是0，即.又因?yàn)辄c(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)，所以橫坐標(biāo)小于0，即，所以，故選D． 6.D 7.D 解析：過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）.因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離為4，所以.又因?yàn)?，所以由勾股定理得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）或（0，0），故選D. 8.A 解析：點(diǎn)變化前的坐標(biāo)為（－4，6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（－4，3）,故選A． 9.A 解析:因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此點(diǎn)在第一象限. 10.C 解析：在1至100這100個(gè)數(shù)中： （1）能被3整除的為33個(gè)，故向上走了33個(gè)單位 （2）被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個(gè)，故向右走了34個(gè)單位 （3）被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個(gè)，故向右走了66個(gè)單位 故總共向右走了34＋66＝100（個(gè)）單位，向上走了33個(gè)單位.所以走完第100步時(shí)所處位置的橫坐標(biāo)為100，縱坐標(biāo)為33.故選C. 二、填空題 11.（－2，－3） 解析：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以 點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（－2，－3）． 12.（－1，－2） 解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等. 點(diǎn)P（1，－2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－2）． 13.（3，2） 解析：一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標(biāo)為（3，2）. 14.一 解析：因?yàn)椤?，1＞0，所以縱坐標(biāo)+1＞0.因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，所以點(diǎn)一定在第一象限． 15. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b);因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于軸對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,3)，所以a＝－2,b＝ －3，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 16.－1 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A在第二象限，所以，所以.又因?yàn)槭钦麛?shù)，所以. 17.（3,5） 解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4－1＝3，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4＋1＝5，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）． 18.(1)x軸 (2)－2 1 解析:兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 三、解答題 19.解：設(shè)△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（,將它的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（, 由題意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1, 所以A1（－3,5），B1（0,6），. 20. 解：（1）將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度（向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得線段. （2）將線段向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得到線段． 21. 解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)C（3，3）的縱坐標(biāo)相同， 點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也相同，所以BC∥AD， 第21題答圖 因?yàn)椋? 所以四邊形是梯形． 作出圖形如圖所示. （2）因?yàn)?，，高? 故梯形的面積是． （3）在Rt△中，根據(jù)勾股定理,得， 同理可得， 因而梯形的周長(zhǎng)是． 22.解：走法一：； 走法二：. 答案不唯一． 路程相等. 23.分析： （1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，O，B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，O1，B1的位置，然后順次連接即可； （3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可． 解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，2）； （2）△A1O1B1如圖所示； （3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（－2，3）． 第23題答圖 24.分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法，讀出各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即可得出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移過(guò)程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得④不能由③通過(guò)平移得到； （3）根據(jù)對(duì)稱性，即可得到三角形①，②頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）. （2）不能． （3）三角形②的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（－1，1），（－4，4），（－3，5） （三角形②與三角形③關(guān)于軸對(duì)稱）； 三角形①的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，1），（4，4），（3，5） （由③與①關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得①的頂點(diǎn)坐標(biāo)）． 25.分析：先根據(jù)點(diǎn)A（－3，1），B（－3，－3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點(diǎn)的位置． 解：點(diǎn)C的位置如圖所示.