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2019-2020年高三全真模擬卷數(shù)學(xué)文科試題第8套及答案 第Ⅰ卷 選擇題（共50分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（ ） A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝ C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝ 2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（ ） A.0 B.2 C. 4i D. －4i 3、等比數(shù)列中,已知，，則的值為（ ） A. B. C. D. 4、滿足方程的實數(shù)為 （ ） A．　 B．　 C．３　 D． 5、函數(shù)的最大值是 （ ） 　A. 2 　　B. 3 　　 C. 4 　　　 D. 5 6、右圖是某同學(xué)為求50個偶數(shù)：2，4，6，…，100的平均數(shù)而設(shè)計的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是 (A) (B) (C) (D) 7、　已知函數(shù),則的值為（ ） A．-10 B．-20 C．10 D．20 8、以下有關(guān)命題的說法錯誤的是 （ 　 ） ．命題“若，則”的逆否命題為“若,則” ．“”是“”的充分不必要條件 ．若為假命題，則、均為假命題 ．對于命題，使得，則，則 9、如圖，在正方體中，點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 10、設(shè)函數(shù)，則滿足方程根的個數(shù)是（ ） A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．無數(shù)個 第Ⅱ卷 非選擇題（共100分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．） 11、函數(shù)的定義域為 ． 12、設(shè)，則點(diǎn)落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于 . 13．已知兩定點(diǎn)，，若直線上存在點(diǎn)，使得，則該直線為“型直線”．給出下列直線，其中是“型直線”的是 ． ① ② ③ ④ ★（請考生在以下兩個小題中任選一題作答，兩題全答的以第14小題計分） 14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，其中為正數(shù)。以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下，曲線的方程為（為參數(shù)）。若曲線與曲線相切，則 。 15．（幾何證明選講）如圖5，半徑是的⊙中，是直徑，是過點(diǎn)的⊙的切線，相交于點(diǎn)，且，，又，則線段的長為 。 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16、（本小題滿分12分） 在中，角、、所對的邊分別是、、，且（其中為　的面積）。 （1）求的值； （2）若的面積，求的值。 17、(本小題滿分12分）如圖,在RtΔABC中,AB = BC =4，點(diǎn)E在線段AB上,過點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F，將ΔAEF沿EF折起到的位置(點(diǎn)A與P重合），使得. (I )求證：EF丄PB; (II )試問：當(dāng)點(diǎn)E在何處時,四棱錐P 一 EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時四棱錐P-EFCB的體積 18、（本小題滿分14分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”. (I)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個,求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率； (II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān). 甲班 (A方式） 乙班 (B方式） 總計 成績優(yōu)秀 成績不優(yōu)秀 總計 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2. 706 3. 841 5. 024 19、（本小題滿分14分）已知曲線； （1）由曲線上任一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，點(diǎn)在上，且 。問：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請說明理由； （2）如果直線的斜率為，且過點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，又，求曲線的方程。 20、（本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上。 ⑴求和的值； ⑵求數(shù)列的通項和； ⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項和。 21．（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實數(shù)的值； （2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （3）若函數(shù)上有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍。 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A D A C C B C 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分20分） 11、，12、3/16，13、① ④，14、，15、6 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16．解：（1） ∴ ∴ 又， ∴ 6分 （2） ∴ ∵ ∴ ∴ ……………………………… 12分 19、解：（1） 。 。 ……… 3分 。 ……… 6分 （2）、 ， 。 ， 。 。 ………10分 。 ， 。 解得m=-14。 ………14 分 20解：（1）∵是與2的等差中項， ∴。 …………1分 ∴ …………3分 （2） 。 ∵a1＝2， ∴。 …………6分 。 ∴ …………8分 （3） …………10分 。 因此：， 12分 即：， ∴。 …………14分