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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（一）教學(xué)案 文（無(wú)答案） 教學(xué)目標(biāo)： 1.從實(shí)際背景出發(fā)建立等差數(shù)列的概念； 2.從多個(gè)角度探索、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； 3.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)等差數(shù)列與方程的聯(lián)系； 4.等差數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用,用定義證明等差數(shù)列 教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法，用定義證明等差數(shù)列 教學(xué)過(guò)程： 一、實(shí)例引入——生活中的數(shù)列： 1.女子舉重比賽7個(gè)級(jí)別中較輕的4個(gè)級(jí)別組成數(shù)列： 48，53，58，63 2.生活中常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始每隔5個(gè)數(shù)一次，得到數(shù)列： 0，5，10，15，20，… 3.甲蟲(chóng)是行動(dòng)最快的昆蟲(chóng)之一，從第一分鐘之內(nèi)的爬行距離記起，每隔一分鐘記錄一次總爬行距離，得到數(shù)列： 9.8，19.6，29.4，39.2，… 以上三個(gè)數(shù)列有何共同特征？ 定義：一般地，從第2項(xiàng)起， 等于同一個(gè) ，此數(shù)列稱等差數(shù)列，該常數(shù)稱等差數(shù)列的公差，記為d 符號(hào)語(yǔ)言： 如上3例中，公差分別為 思考：常數(shù)列是否為等差數(shù)列？ 等差中項(xiàng)： 若構(gòu)成等差數(shù)列，則稱為的等差中項(xiàng) 則之間有怎樣的關(guān)系？ ① ② ， ③ 若公差為，則分別可表示為： 數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的等差數(shù)列：（按照從小到大的順序） 全體自然數(shù)： 全體正奇數(shù)列： 全體正偶數(shù)列： 公差分別為： 數(shù)列：0，-2，-4，-6，…的公差為 二、求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 說(shuō)明： ① 可知首項(xiàng)、公差決定了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ② 通項(xiàng)公式中包含4個(gè)量，可以知三求一 ③ ，左右兩邊的n為同一個(gè)數(shù) ④ 只有等差數(shù)列才有公差 三、熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式，并靈活應(yīng)用 例1. 已知數(shù)列：8，5，2，…，① 寫(xiě)出它的首項(xiàng)，公差，通項(xiàng)公式，并求出第20項(xiàng)。② 是不是該數(shù)列中的項(xiàng)？ 練習(xí)：下列均為等差數(shù)列 1.已知，，，求 2.已知，，，求n 3.已知，，求、 四、等差數(shù)列的證明： 例2．判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？ （1）= （2） 五、等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用 例3. 我市出租車計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)起步價(jià)為：2km內(nèi)（不含2km）計(jì)費(fèi)5元，超出2km時(shí)，超出的路程計(jì)費(fèi)為1.2元/km。某人乘車前往14km處的目的地，一路暢通， 需付費(fèi)多少元？