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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《命題及其關(guān)系》教案5新人教A版選修2-1 教學(xué)要求：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假： （1）矩形的對角線互相垂直且平分； （2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 二、講授新課： 1. 教學(xué)四種命題的概念： 　　原命題 　　逆命題 　　否命題 　　逆否命題 　若，則 　若，則 若，則 若，則 ①寫出命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （師生共析學(xué)生說出答案教師點(diǎn)評(píng)） ②例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： （1）同位角相等，兩直線平行； （2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)； （3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） 2. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系： ①討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系. ②四種命題的相互關(guān)系圖： ③討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系. ④結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假； 結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系. ⑤例2 若，則.（利用結(jié)論一來證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評(píng)） 3. 小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系. 三、鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則； （3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn). 2. 作業(yè)：教材P9頁　　第2（2）題　　　　P10頁　　第3（1）題