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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》單元綜合檢測2（新版）北師大版 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下面每組中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（ ） A.－和5 B.－2. 5和2 C.8和－（－8） D.和0.333 2.有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 3.下列運(yùn)算正確的是 （ ） A. B.　　 C.　　 D. =8 4.計(jì)算的值是（ ） A.0 　　 　 B.　　　 　C.　　 　　 D. 5.如果和互為相反數(shù)，且，那么的倒數(shù)是（ ） A. B. C. D. 6.下列說法中正確的有（ ） ①同號兩數(shù)相乘，符號不變； ②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號； ③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)； ④兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對值的積． A.1個(gè) 　　　 B.2個(gè) 　　　　 C.3個(gè)　　　　D.4個(gè) 7.氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃．現(xiàn)在地面氣溫是15 ℃，那么 4 km高空的氣溫是（ ） A.5 ℃ 　　　 B.0 ℃　　　　 C.－5 ℃　　　　　D.－15 ℃ 8.在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 　 C.3 D.無數(shù)個(gè) 9.計(jì)算等于（ ） A.－1 B.1 C.－4 D.4 10.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，且則的值為（ ） A. B.99! C.9 900 D.2! 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.若規(guī)定，則的值為 . 12.絕對值小于4的所有整數(shù)的和是 ． 13.如圖所示，在數(shù)軸上將表示－1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_________. 14.測得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差（g）如下表．檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)．請你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球，是 號． 號碼 1 2 3 4 5 誤差（g） 0.1 0.2 15.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯(cuò)一道得－1分，不選得零分，王明同學(xué)的卷面成績是：選對16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是 . 16.講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28 000萬個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示兩只手上約有 個(gè)細(xì)菌． 17.某年級舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得－1分，某班比賽結(jié)果是勝3場平2場輸4場，則該班得 分． 18.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為3，的值為－2，則輸出的結(jié)果為 ． 三、解答題（共46分） 19.（12分）計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.（5分）已知：，，且，求的值. 21．（5分）若＞0，＜0，＞，用“＜”號連接，，，－，請結(jié)合數(shù)軸解答． 22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 23．（6分）為節(jié)約用水，某市對居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收取．某用戶5口人，本月實(shí)際用水25 m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元? 24．（6分）李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？ （2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？ （3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 25.（6分）觀察下列各式： …… 猜想： （1） ； （2）如果為正整數(shù)，那么 .  第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題參考答案 一、選擇題 1.B 解析：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，B項(xiàng)中B項(xiàng)正確. 2.D 解析：由數(shù)軸可知，所以 其在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示， 則，選D. 3.B 解析：，A錯(cuò);，C錯(cuò);，D錯(cuò).只有B是正確的. 4.B 解析： 5.A 解析：因?yàn)楹突橄喾磾?shù)，所以，故的倒數(shù)是. 6.B 解析： ①錯(cuò)誤，如，符號改變; ③錯(cuò)誤，如00，積為0；②④正確. 7.C 解析：. 8.C 解析：一個(gè)數(shù)的立方等于本身的數(shù)有1，，0，共3個(gè). 9.C 解析： . 10.C 解析：根據(jù)題意可得：100！=100999897…1，98！=9897…1， ∴ =10099=9 900，故選C． 二、填空題 11. 解析：. 12.0 解析：絕對值小于4的所有整數(shù)是，其和為. 13.2 解析：. 14.1 解析：誤差絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量. 15.78分 解析：（分）. 16. 17.7 解析：（分）. 18.5 解析：將代入得. 三、解答題 19.解：（1） . （2） . （3） . （4） . 20.解：因?yàn)?，所?因?yàn)?，所? 又因?yàn)?，所? 所以或. 21.解：因?yàn)椋?，所以. 將，，，－在數(shù)軸上表示如圖所示： 故，即. 22.分析：（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算； （2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論． 解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：（輛）. （2）本周總生產(chǎn)量為（輛）， 計(jì)劃生產(chǎn)量為：3007=2 100（輛），2 100－2 079=21（輛）， 所以本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少21輛. 或者由， 可知本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少21輛. （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了（輛）， 即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛． 23.解：因?yàn)樵撚脩羰谴髴?，所以?yīng)交水費(fèi)（元）. 答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元. 24.分析：（1）七天的收入總和減去支出總和即可； （2）首先計(jì)算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可； （3）計(jì)算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個(gè)月中每天的支出，乘30即可求得． 解：（1）由題意可得：（元）. （2）由題意得：14730=60（元）. （3）根據(jù)題意得：10+14+13+8+10+14+15=84， 84730=360（元）． 答：（1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有14元節(jié)余. （2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有60元節(jié)余. （3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有360元收入才能維持正常開支. 25.解：（1）. （2）.