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2019-2020年高一數(shù)學下學期期末考試試題 理 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 滿分150分，考試時間120分鐘. 注意事項： 1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上. 2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卷上對應題目的答案標號涂黑. 3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上. 4．考試結(jié)束后，將答題卷交回. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。 1．若，則（ ） A． B． C． D． 2．一個人打靶時連續(xù)射擊三次，與事件“至多有兩次中靶”互斥的事件是（ ） 5 第4題圖 A．至少有兩次中靶 B．三次都中靶 C．只有一次中靶 D．三次都不中靶 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．如圖，執(zhí)行其程序框圖，則輸出S的值等于（ ） A．15 B．105 C．245 D．945 5．在某樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小長方形，若第三個 小長方形的面積為其他6個小長方形的面積和的，且樣本容 量為100，則第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（ ） A．25 B．0.2 C．0.25 D．20 文科 理科 9 7 7 8 5 0 8 1 0 1 1 第6題圖 9 2 6．某中學從文、理科實驗班中各選6名同學去參加復旦大學自 主招生考試，其數(shù)學成績莖葉圖如圖，其中文科生的成績的 眾數(shù)為85，理科生成績平均數(shù)為81，則xy的值為（ ） A．9 B．20 C．5 D．45 7．由0、1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)有（ ） A．720個 B．600個 C． 60個 D．52個 8．現(xiàn)有A、B、C、D四種玉米種子，其畝產(chǎn)量和方差如下表所示 A B C D 平均畝產(chǎn)量 830 890 890 870 方差s2 3.5 3.7 2.5 6.0 從其中選擇一種種子進行量產(chǎn)，最好選擇（ ） A．A種子 B．B種子 C．C種子 D．D種子 9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則角A的大小為（ ） A．60 B．30 C．150 D．45 10．連續(xù)拋擲兩次骰子，所得的點數(shù)之和能被3整除的概率為（ ） A． B． C． D． 11．對于實數(shù)和，定義運算：，若對任意，不等式都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．設數(shù)列滿足，且，記 ，則（ ） A． B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。 13．實數(shù)滿足，則的最小值為_________。 14．函數(shù)由下表定義： 2 5 3 1 4 1 2 3 4 5 若則__________。 15．對于數(shù)列，若滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則_________。 16．已知△ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長度構(gòu)成以首項為3的等差數(shù)列，則△ABC的最小角的正弦值為___________。 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分10分） 已知兩個具有線性相關關系的變量的測量數(shù)據(jù)如下： 1 2 3 6 2 3 5 6 通過最小二乘法求其線性回歸方程，并預報當變量x為14時，變量y的值. （ 注：線性回歸方程，其中 ） 18．（本小題12分） 設數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知， 且構(gòu)成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）求數(shù)列的前n項和Tn . 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點（2，1），若不等式的解集為A，且. （1）求的取值范圍； （2）解不等式. 20．（本小題滿分12分） 設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且. （1）求邊長； （2）若△ABC的面積S=10，求cosC的值. 21．（本小題滿分12分） 在以O為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點，分別記為：A、B、C、D、E、F. （1）點P是圓O上運動的任意一點，試求的概率； （2）在A、B、C、D、E、F六點中選擇不同的三點構(gòu)成三角形，其面積記為S， 試求和的概率。 22．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1，S2的等差中項為S3，若. （1）求數(shù)列[an]的通項公式； （2）記，對于任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。 xx第二學期期末七校聯(lián)考 高一數(shù)學(理科)參考答案 1—6 CBADDB 7—12 DCBBCA 13. 14. 1 15. 236 16. 17. 由圖象數(shù)據(jù)可得： （2分） （6分） ∴ 其線性回歸方程為： （8分） 當 （10分） 18．(1) （4分） （6分） (2) （8分） （12分） 19．(1)依題意，可得b=3 為所求。 （4分） （2） 即 由（1）知 （8分） 當時，不等式的解集為； 當時，不等式的解集為； 當時，不等式的解集為； 當，不等式的解集為 （12分） 20．(1) （2分) 又 （6分） (2) （8分） （10分） （12分） 21．(1) 設事件，則動點則沿B→C→D→E→F運動均滿足題意， 則 （6分） (2)從六個點中任選三個不同的點構(gòu)成一個三角形，共有種不同的選法。 其中的為有一個角為30的RT△(如△ADF)，不同的選法種數(shù)為62=12種。 （10分） 的為頂角為120的等腰三角形(如△ABC)，不同的選法種數(shù)為6種。 （12分） 22．(1)依題意 （4分） （2） （6分） 恒成立 即 即恒成立 （8分） 記 單調(diào)遞減。 （10分） ∴ ∴ ∴ 不等式 恒成立的實數(shù)的取值范圍為 （12分）