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2019-2020年高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 考試結(jié)束后，本試卷由考生本人妥善保存，將答題卡交回. 注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效. 一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1、設(shè)集合，,則 2、函數(shù)的反函數(shù)為 3、“”是“”的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 4、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，且， 則下列關(guān)系式成立的是 5、函數(shù)的定義域?yàn)? 6、從名男同學(xué)，名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊(duì)參加課外活動(dòng)，要求男、女同學(xué)都有，則不同的方案?jìng)€(gè)數(shù)共有 7、設(shè)，則方程的根的個(gè)數(shù)為 8、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量 9、設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，則點(diǎn)位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 10、過曲線上一點(diǎn)作曲線的切線，若切點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且， 當(dāng)時(shí)，，則 12、已知二面角的大小為，點(diǎn)為垂足， 點(diǎn)，為垂足，若，則 第Ⅱ卷 注意事項(xiàng)： 1．請(qǐng)用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答， 在試題卷上作答無效。 2．第Ⅱ卷共小題，共分。 二、填空題：（本大題共小題，每小題分，共分）把答案填在題中橫線上 （注意：在試卷上作答無效） 13、若，且，則 。 14、二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答） 15、已知是定義在上的減函數(shù)，并且， 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。 16、如圖所示，有一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)，沿著長方體的表面上爬行到點(diǎn)處， 則小蟲爬行的最短路程為 。 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（注意：在試題卷上作答無效） 17、（本小題滿分分） 設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)， （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18、（本小題滿分分） 已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （I）若，求的值； （II）若，求的值. 19、（本小題滿分分） 建設(shè)局對(duì)家施工單位進(jìn)行安全檢查，若安全檢查不合格則必須整改，若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)制取消施工資格，設(shè)每家施工單位安全檢查是否合格相互獨(dú)立，且每家施工單位整改前安全檢查合格的概率為，整改后安全檢查的合格率為， （I）求恰好有兩家施工單位必須整改的概率； （II）某家施工單位不被取消施工資格的概率. 文科數(shù)學(xué) 第3頁（共4頁） 文科數(shù)學(xué) 第4頁（共4頁） 20、（本小題滿分分） 如圖，在四棱錐中， 已知為正方形， 且平面，． （I）證明：； （II）求與平面所成的角的正弦值. 21、（本小題滿分分） 已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值. （I）求實(shí)數(shù)的值； （II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22、（本小題滿分分） 已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到定直線的距離. （I）求曲線的方程； （II）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)， 線段的垂直平分線交軸于點(diǎn). 證明：為定值，并求出此定值. xx屆高三年級(jí)凱里一中第二次月考 文科數(shù)學(xué)參考答案 第Ⅰ卷 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 二、填空題： 13、 14、 15、 16、 三、解答題： 17、解：在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為， 解得……………………………………………….5分 所求，………………………………………10分 18、解：（I）由，則， 解得，………………………………………………………………….6分 （II）當(dāng)時(shí)，由 則 又因?yàn)? ……………………………………………………………….12分 19、解：（I）恰好有兩家施工單位必須整改的概率 …………………………………………………6分 （II）某家施工單位不被取消施工資格的概率 ……………………………………………………………..12分 20、解：（I）在底面上的射影為 ；…………………………………………………………….5分 （II）設(shè)正方形的中心為。 為直線與平面所成的角。 設(shè)，則，， 即所求直線與平面所成的角的正弦值為……………..12分 21、解:（I）由，則 因在時(shí)，取到極值 所以 解得,……………………………………………………………………5分 （II）由（I）得且 則 由，解得或； ，解得或； ，解得 的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為: 又 要有兩個(gè)根,則有兩解，由圖知 ………………………………………………………………12分 22、解:（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則由題得 兩邊平方 化簡(jiǎn)整理得 ………………………………………………………..5分 （II）如圖,作 設(shè),的橫坐標(biāo)分別為 則 A B m P F B C D 解得 類似 解得 記與的交點(diǎn)為 故…………..12分