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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題 文（無(wú)答案） 一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分） 1. 設(shè)全集為，集合A，，則 ( ) A. B. C. D. 2. 計(jì)算 （其中 為虛數(shù)單位）的結(jié)果為 ( ) A． B． C． D． 3.若是真命題，是假命題，則 ( ) A．是真命題 B． 是假命題 C．是真命題 D．是真命題 4. 設(shè)，，,則 ( ) A. B. C. D. 5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 ( ) A． B． C． D． 6. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則= （ ） A. B. C. D.2 7. 設(shè)，若在x=1處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a 的值為( ) A. B. C. D. 8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有 ( ) A． B． C． D． 9.如圖，在是邊BC上的高，則的值等于 ( ) A．0 B．4 C．8 D． 10.若，，，則下列不等式中： ①②；③；④.對(duì)一切滿足條件的，恒成立的序號(hào)是 ( ) A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④ 11. 已知三棱錐的外接球的球心在上，且平面，，若三棱錐的體積為，則該三棱錐的外接球的體積為 （ ） A. B. C. D. 12. 已知函數(shù),若互不相等，且則的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分） 13. 設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z = y－2x的最小值為 . 14.一空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖與側(cè)視圖中的值為 . 15. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 16.給出以下四個(gè)結(jié)論： ① 函數(shù)的對(duì)稱中心是； ② 在△中，“”是“”的充分不必要條件； ③ 在△中，“”是“△為等邊三角形”的必要不充分條件； ④ 若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是.其中正確的結(jié)論是： （寫(xiě)出所有的正確結(jié)論的序號(hào)） 三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟） 17. （本大題滿分10分） 在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . (Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求的值. 18. （本大題滿分12分） 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足： 且是的等差中項(xiàng). (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若，的前項(xiàng)和為，求. 19．（本大題滿分12分） 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表： 甲廠： 分組 [29.86,29.90) [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02) [30.02,30.06) [30. 06,30.10) [30.10,30.14) 頻數(shù) 15 30 125 198 77 35 20 乙廠： 分組 [29.86,29.90) [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02) [30.02,30.06) [30.06,30.10) [30.10,30.14) 頻數(shù) 40 70 79 162 59 55 35 （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關(guān)”. 甲 廠 乙 廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 非優(yōu)質(zhì)品 合計(jì) 附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 （Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件優(yōu)質(zhì)品的概率. 20. （本大題滿分12分） 如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為的中點(diǎn). (Ⅱ) 求點(diǎn)到平面的距離. 21. (本大題滿分12分) 已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0. (Ⅰ)求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大??； (Ⅱ)已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程； 22．（本大題滿分12分） 已知函數(shù) (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ)若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無(wú)零點(diǎn)，求a的取值范圍。