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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．在等差數(shù)列中，“”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的（ ）. A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 2.已知集合A=,B= 則（ ） A． B.{1} C.{2} D.{1,2} 3.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則=( ) A.0 B. C. 2 D.1 4．如圖，網(wǎng)格紙是邊長(zhǎng)為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 5某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是， 則輸入的整數(shù)的可能值為（ ）. A.5 B.6 C.8 D.15 6,不等式組表示的平面區(qū)域面積為（ ） A B C D 7.已知向量，B為圓C: 上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。則向量所成角的最大值 ( ) A． B. C. D. 8.已知，則（ ） A． B, C. D. 9.如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，甲同學(xué)在中用余弦定理解得，乙同學(xué)在中解得，據(jù)此可得的值所在區(qū)間為（ ） A.(0.1，0.2) B.(0.2，0.3) C. (0.3，0.4) D. (0.4，0.5) 10.已知拋物線焦點(diǎn)為，直線與該拋物線交于，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，若，則的值為（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分． 11. 現(xiàn)有6 人要排成一排照相，其中甲與乙兩人不相鄰，則不同的排法有　　　　種．（用數(shù)字作答） 12.在二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是_______ 13.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 ． 14. 設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，若，則的最小值為__________ 15已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，且所有實(shí)根之和為4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足() （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 17(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD 和 BC，SA=AB = BC=2，AD = 1.M 是棱 SB 的中點(diǎn). (1)求證:AM//平面SCD, (2)求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值, 18（本小題滿分12分）A、B兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中A袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3，4，B袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，甲從A袋中取球,乙從B袋中取球． （Ⅰ）若甲、乙各取一球，求兩人中所取的球顏色不同的概率； （Ⅱ）若甲、乙各取兩球，稱一人手中所取兩球顏色相同的取法為一次成功取法，記兩人成功取法的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19.（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）試將函數(shù)化為的形式，并求該函數(shù)的對(duì)稱中心； （2）若銳角中角所對(duì)的邊分別為，且，求的取值范圍. 20.( 本小題滿分13分) 已知橢圓 ,其離心率，且過(guò)點(diǎn) (1) 求橢圓的方程 (2) 若直線與橢圓交于兩點(diǎn)。問(wèn)是否在軸上存在一點(diǎn)，使當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由！ . 21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若，且方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.