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2019-2020年高三數(shù)學專題復習 回扣七 概率與統(tǒng)計 文 陷阱盤點1　隨機抽樣方法 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點是抽樣過程中每個個體被抽取的機會相等，且是不放回抽樣． [回扣問題1]某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設幸福社區(qū)的某次分層抽樣調查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點2　統(tǒng)計圖表問題 求解時，最重要的就是認真觀察圖表，從中提取有用信息和數(shù)據(jù)．對于頻率分布直方圖，應注意的是圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，莖葉圖沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，但數(shù)據(jù)很大或有多組數(shù)據(jù)時，莖葉圖就不那么直觀、清晰了． [回扣問題2]從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，其結果的頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點3　眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與方差 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標． 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標． 平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，即＝(x1＋x2＋…＋xn)． 平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和． 標準差的平方就是方差，方差的計算 (1)基本公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]． (2)簡化計算公式s2＝[(x＋x＋…＋x)－n2]，或寫成s2＝(x＋x＋…＋x)－2，即方差等于原數(shù)據(jù)平方和的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方． [回扣問題3]已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為0.12，0.15，0.13，0.15，0.14，0.17，0.15，0.16，0.13，0.14則該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別是________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點4　互斥事件有一個發(fā)生的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)． (1)公式適合范圍：事件A與B互斥． (2)P(A)＝1－P(A)． [回扣問題4]拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點5　古典概型 P(A)＝(其中，n為一次試驗中可能出現(xiàn)的結果總數(shù)，m為事件A在試驗中包含的基本事件個數(shù))． [回扣問題5]若將一枚質地均勻的骰子先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率為________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 陷阱盤點6　幾何概型 一般地，在幾何區(qū)域D內隨機地取一點，記事件“該點在其內部一個區(qū)域d內”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為P(A)＝.此處D的度量不為0，其中“度量”的意義依D確定，當D分別是線段、平面圖形和立體圖形時，相應的度量分別為長度、面積和體積等．即P(A)＝ [回扣問題6]在△ABC的邊AB上隨機取一點P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則S1＞2S2的概率是________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 回扣七　概率與統(tǒng)計 1．24　2.20　3.0.15，0.145　4.　5.　6.