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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 函數(shù) 文 xx年廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學們在復習時參考。 一、選擇題 1、（xx年全國I卷）已知函數(shù) ，且，則 （A） （B） （C） （D） 2、（xx年全國I卷）設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，且，則( ) （A） （B） （C） （D） 3、（xx年全國I卷）設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù) 4、（xx年全國I卷）已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] 5、（華南師大附中xx屆高三三模）函數(shù)的圖象大致是(***) 6、（惠州市xx屆高三4月模擬）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則 （ ） A． B． C． D． 7、（茂名市xx屆高三二模）、已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.若函數(shù)，且，，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8、（梅州市xx屆高三一模）下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是 　A、　　　　　B、　　C、　　　　D、 9、（梅州市xx屆高三一模）定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意，都有，則稱f（x）為“Z函數(shù)”，給出下列函數(shù)， 其中是“Z函數(shù)”的個數(shù)為 A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、4 10、（深圳市xx屆高三二模）定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.已知，下列四個函數(shù)：①；②；③；④.其中是在上的“追逐函數(shù)”的有 A．個 B.個 C．個 D．個 11、（珠海市xx屆高三二模）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式成立的是 A． B． C． D． 12、（珠海市xx屆高三二模）如圖，一個旋轉(zhuǎn)體沙漏，上部為一倒立圓臺，下部為一圓柱，假定單位時間流出的沙量固定，并且沙的上表面總能保持平整，設(shè)沙漏內(nèi)剩余沙的高度與時間的函數(shù)為，則最接近的圖像的是 13、（汕尾市xx屆高三上期末）以下四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 14、（韶關(guān)市xx屆高三上期末）下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又存在零點的函數(shù)是（ ）. A． B. C． D. 15、（珠海市xx屆高三上期末）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 A． B． C． D． 16、（江門市xx屆高三上期末）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則常數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 17、（潮州市xx屆高三上期末）若函數(shù)（）滿足，且時，，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為（ ） A． B． C． D． 18、（佛山市xx屆高三上期末）若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則實數(shù)等于( ) A． B． C． D． 二、填空題 1、（xx年全國I卷）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________. 2、（廣州市xx屆高三一模）函數(shù)的定義域為 . 3、（茂名市xx屆高三二模）函數(shù)的定義域為 . 4、（湛江市xx屆高三二模）若函數(shù)是偶函數(shù)，則 5、（佛山市xx屆高三上期末）如果,那么 . 6、（深圳市xx屆高三上期末）已知函數(shù)，則 參考答案 一、選擇題 1、【答案】A 【解析】 試題分析：∵，∴當時，，則，此等式顯然不成立， 當時，，解得， ∴=，故選A. 考點：分段函數(shù)求值；指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì) 2、【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)是函數(shù)的圖像上任意一點，它關(guān)于直線對稱為（），由已知知（）在函數(shù)的圖像上，∴，解得，即，∴，解得，故選C. 考點：函數(shù)對稱；對數(shù)的定義與運算 3、【答案】：C 【解析】：設(shè)，則，∵是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，∴，為奇函數(shù)，選C. 4、D　[解析] 函數(shù)y＝|f(x)|＝在同一坐標系中畫出y＝|f(x)|，y＝ax的圖像如圖所示，問題等價于直線y＝ax不在函數(shù)y＝|f(x)|圖像的上方，顯然a>0時，y＝ln (x＋1)的圖像不可能恒在直線y＝ax的上方，故a≤0；由于直線y＝ax與曲線y＝x2－2x均過坐標原點，所以滿足條件的直線y＝ax的極端位置是曲線y＝x2－2x在點(0，0)處的切線，y′＝2x－2，當x＝0時y′＝－2.所以－2≤a≤0. 5、A 6、A 【解析】試題分析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)間的關(guān)系，原函數(shù)中時，， 故反函數(shù)中當時，即 7、D 8、D 9、C 10、B 11、D 12、A 13、C 14、D 15、D 16、D 17、D　　分別作出函數(shù)與的圖象，由圖象可知函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為8個． 18、B 二、填空題 1、【答案】： 【解析】當x <1時，由可得x -1 ln 2，即x ln 2+1，故x <1； 當x 1時，由f (x) = 2可得x 8，故1 x 8，綜上可得x 8 2、 3、 4、0 5、1 6、0