2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題分類匯編 數(shù)列.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題分類匯編 數(shù)列 一、填空題 1、（常州市xx高三上期末）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，＝40，則的值為 2、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx高三上期末）若公比不為1的等比數(shù)列滿足，等差數(shù)列滿足，則的值為 3、（南京、鹽城市xx高三上期末）設是等比數(shù)列的前項和，，若 ，則的最小值為 ▲ 4、（南通市海安縣xx高三上期末）在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 P (?1，0) ，Q(2 ，1) ，直線 l：其中實數(shù) a，b，c 成等差數(shù)列，若點 P 在直線 l 上的射影為 H，則線段 QH 的取值范圍是 ； 5、（蘇州市xx高三上期末）已知是等差數(shù)列，a5＝15，a10＝－10，記數(shù)列的第n項到第n+5項的和為Tn，則取得最小值時的n的值為 ▲ 6、（泰州市xx高三第一次模擬）已知公差為的等差數(shù)列及公比為的等比數(shù)列滿足，則的取值范圍是 ▲ 7、（無錫市xx高三上期末）對于數(shù)列，定義數(shù)列滿足：，且則 8、（揚州市xx高三上期末）已知等比數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的前5項的和為 ▲ 9、（鎮(zhèn)江市xx高三第一次模擬）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝________． 填空題答案 1、117 2、26 3、20 4、 5、5或6 6、 7、8 8、31 9、【答案】． 【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的通項公式及前n項和，考查學生的運算能力，難度中等． 【解析】由＝可得，，當時，，，． 二、解答題 1、（常州市xx高三上期末）已知等差數(shù)列的公為d為整數(shù)，且，，其中為常數(shù)且。 （1）求k及； （2）設，的前n項和為，等比數(shù)列的首項為1，公比為q（q＞0），前n項和為，若存在正整數(shù)m，使得，求q。 2、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx高三上期末）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的首項，是數(shù)列的前項和，且滿足：. （1）若，，成等比數(shù)列，求實數(shù)的值; （2）若，求. 3、（南京、鹽城市xx高三上期末）設數(shù)列共有項，記該數(shù)列前項中的最大項為，該數(shù)列后項中的最小項為，. （1）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式； （3）試構造一個數(shù)列，滿足，其中是公差不為零的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，使得對于任意給定的正整數(shù)，數(shù)列都是單調遞增的，并說明理由. 4、（南通市海安縣xx高三上期末）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為1，前n項和為，且數(shù)列是等差數(shù)列。 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設，問：均為正整數(shù)，且能否成等比數(shù)列？若能，求出所有的k和m的值；若不能，請說明理由。 5、（蘇州市xx高三上期末）已知數(shù)列滿足：，，,. （1）若，且數(shù)列為等比數(shù)列，求的值； （2）若，且為數(shù)列的最小項，求的取值范圍. 6、（泰州市xx高三第一次模擬）已知數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項和． （1）若數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （2）若，，求數(shù)列的通項公式； （3）在（2）的條件下，設，求證：數(shù)列中的任意一項總可以表示成該數(shù)列其他兩項之積． 7、（無錫市xx高三上期末）已知數(shù)列與滿足。 （1）若，求數(shù)列的通項公式； （2）若且數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求q的值，使數(shù)列也是等比數(shù)列； （3）若且，數(shù)列有最大值M與最小值，求的取值范圍。 8、（揚州市xx高三上期末）若數(shù)列中不超過的項數(shù)恰為（），則稱數(shù)列是數(shù)列的生成數(shù)列，稱相應的函數(shù)是數(shù)列生成的控制函數(shù). （1）已知，且，寫出、、； （2）已知，且，求的前項和； （3）已知，且（），若數(shù)列中，，，是公差為（）的等差數(shù)列，且，求的值及的值. 9、（鎮(zhèn)江市xx高三第一次模擬）已知數(shù)列{an)的各項都為自然數(shù)，前n項和為Sn，且存在整數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n都有Sn＝(1＋λ)an－λ恒成立． (1) 求λ值，使得數(shù)列{an)為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an)的通項公式； (2) 若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，此時存在正整數(shù)k，當1≤k
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